【《上证50ETF期权风险的评估分析案例》3500字】

PAGE42上证50ETF期权风险的评估分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u1529上证50ETF期权风险的评估分析案例 1273831.1基于历史模拟法计算VaR的原理 1190831.2基于历史模拟法计算VaR的具体步骤 277011.3数据的选取 4130191.4上证50ETF期权VaR的计算 32214491.5上证50ETF期权的风险分析 341.1基于历史模拟法计算VaR的原理基本原理运用历史模拟法计算VaR同样需要了解资产组合未来收益的分布情况，根据历史情况反映各防线要素在过去一定时期的改变状况，并以此为依据，估算出投资组合在将来收入变化的可能性，所以历史模拟法无需假定风险因素服从特定概率分布，并估算参数，是非参数估计。基于历史模拟法的VaR计算识别风险因子变量假定金融产品组合的价值V因n个风险要素fi(i=1,2,n)而改变，风险要素在t时刻的取值用fi（t）代替，那么该组合在t时的价值是：（5-1）t＜0时，代表过去时刻；t=0时，代表现在时刻；t＞0时，代表未来时刻。因此，现在时刻（t=0）的投资组合价值为：（5-2）选取历史区间，收集历史数据假定选取历史信息的时间区间是[-(T+1),-1]，那么将风险因素fi在[-(T+1),-1]间的历史信息加以总结，并获得数据序列｛fi(-T-1),fi(-T)…,fi(-1))｝，那么风险要素fi，在过去时刻的T种变化为：（5-3）模拟风险因子未来变化假定风险要素在将来变化的情况与历史情况一致，所以风险要素fi将来时间点的变化状况更能够参考其历史状况，那么fi在将来时间点的T种可能取值是：（5-4）计算投资组合未来收益分布通过步骤3的模拟，与金融产品组合的价值公式，算出金融产品组合在可能将来时间点产生的T种价值水平是：（5-5）那么金融产品组合将来时间点与现在时间点相比的价值变化量，也就是投资组合的收益V，也有T种可能取值：（5-6）根据投资组合收益分布计算VaR对金融产品组合的利益可能值V从大(利润)至小(亏损)排序。一定置信水平c，便能依照V的排序结果发现对应的风险价值(VaR)。1.2基于历史模拟法计算VaR的具体步骤选择数据以200天收盘价为例。选择200个上证50ETF股指期权的收盘价，与其标的资产上证50ETF基金收盘价。（数据从Wind、同花顺软件获得）计算对数收益率（5-7）式中：r——对数收益率；Pt——第t天的价格；Pt-1——第（t-1）天的价格。Excel公式：LN。计算价格均值计算每日收盘价的价格均值，公式为：（5-8）式中：P——每天收盘价的均值Pi（i=1,2，…，200）——第i天的收盘价。Excel公式：AVERAGE。运算对数收益率的平均值（5-9）式中：r——对数收益率的均值；ri（i=1,2，…，199）——第i天的对数收益率。Excel公式：AVERAGE。计算投资单位假定总投资额100000元，计算按第200天的收盘价购买的投资单位是多少，公式为：（5-10）式中：n——投资单位计算投资收益（5-11）式中：S——投资收益；Excel公式：EXP。计算95%置信水平下对应的最坏顺序数（5-12）计算95%置信水平下对应的最坏顺序位置将9.95向上舍入到最接近的1得倍数，即为10。Excel公式：CEILING。计算第5个的最坏收益率即对数收益率中第10个最小值的数，记为X10。Excel公式：SMALL。计算95%置信水平下对应的VaR（5-13）Excel公式：ABS。1.3数据的选取如表5-1所示，本文选取了上证50ETF期权自2015年2月9日上市以来，至2021年3月9日共184987个每日收盘价来进行实证分析。由于数据较多，所以按年分为6组进行计算，部分数据如表5-2所示。表5-1每日收盘价的分组日期每日收盘价个数（个）2015-02-09至2016-03-09342322016-03-09至2017-03-09214812017-03-09至2018-03-09249712018-03-09至2019-03-09344852019-03-09至2020-03-09352052020-03-09至2021-03-0934613表5-2每日收盘价的部分数据日期期权代码交易代码收盘价2015-02-0910000001510050C1503M022000.182015-02-1010000001510050C1503M022000.212015-02-1110000001510050C1503M022000.212016-01-0410000287510050C1603M026500.032016-01-0510000287510050C1603M026500.032016-01-0610000287510050C1603M026500.042017-01-0310000671510050C1703A021000.262017-01-0410000671510050C1703A021000.272017-01-0510000671510050C1703A021000.262018-01-0210000969510050C1803A026000.392018-01-0310000969510050C1803A026000.402018-01-0410000969510050C1803A026000.402019-01-0210001417510050C1903A024000.07由图5-1至图5-6可以看出，上证50ETF期权的收盘价产生的波动有集聚效应，即在一定的时间内变动聚集在一起。图5-12015-2016年收盘价图5-22016-2017年收盘价图5-32017-2018年收盘价图5-42018-2019年收盘价图5-52019-2020年收盘价图5-62020-2021年收盘价本文还选取了8支上证50ETF期权产品及其标的资产上证50ETF来进行辅助分析，其中交易日期为3、6月的产品各四个，如表5-3所示。选取的数据为2020年7月23日至2021年3月8日交易日期为3月的上证50ETF期权产品的每日收盘价；2020年10月29至2021年3月8日，交易日期为6月的上证50ETF期权产品每日收盘价；与它标的资产上证50ETF的每日收盘价,如表5-4、5-5所示。表5-3实证分析中所用期权产品的信息期权代码期权类型行权月行权价10002725认购3月2.9110002726认购3月2.9610002727认购3月3.0610002728认购3月3.1510002859认购6月2.9610002860认购6月3.0610002861认购6月3.1510002862认购6月3.25表5-4上证50ETF期权（3月）部分收盘价时间10002725100027261000272710002728上证50ETF2020-07-23,四0.490.460.390.343.332020-07-24,五0.400.370.330.263.202020-07-27,一0.400.370.310.273.212020-07-28,二0.410.370.320.263.232020-07-29,三0.460.420.360.313.292020-07-30,四0.460.420.360.323.282020-07-31,五0.470.440.380.323.302020-08-03,一0.490.450.400.333.332020-08-04,二0.520.480.420.363.362020-08-05,三0.500.460.400.343.342020-08-06,四0.480.440.390.343.342020-08-07,五0.460.440.380.323.312020-08-10,一0.500.440.380.323.332020-08-11,二0.460.420.350.303.312020-08-12,三0.430.400.340.283.302020-08-13,四0.430.390.330.283.292020-08-14,五0.450.400.360.303.342020-08-17,一0.530.500.420.373.422020-08-18,二0.540.490.430.373.412020-08-19,三0.480.440.380.333.352020-08-20,四0.440.400.340.293.31表5-5上证50ETF期权（6月）部分收盘价时间10002859100028601000286110002862上证50ETF2020-10-29,四0.460.390.330.283.332020-10-30,五0.420.350.300.253.322020-11-02,一0.410.350.290.243.362020-11-03,二0.440.370.320.263.382020-11-04,三0.440.370.310.263.422020-11-05,四0.460.390.330.273.412020-11-06,五0.450.380.320.273.472020-11-09,一0.490.420.370.313.472020-11-10,二0.500.430.360.313.462020-11-11,三0.500.430.360.303.452020-11-12,四0.480.410.350.293.392020-11-13,五0.430.370.300.253.432020-11-16,一0.450.380.310.263.432020-11-17,二0.450.380.310.263.442020-11-18,三0.470.390.330.283.462020-11-19,四0.490.420.350.293.47图5-7收盘价（3月）均值图5-8收盘价（6月）均值图5-9对数收益率（3月）均值图5-10对数收益率（6月）均值由上面收盘价折线图5-7、图5-8也可以看出，收盘价波动具有集聚效应，波动在一定的时间内聚集在一起；由对数收益率折线图5-9、图5-10可以看出，对数收益率在零值线的附近上下波动，整体来说序列比较稳定。1.4上证50ETF期权VaR的计算表5-62016-2018年的VaR计算项目201620172018总投资额100000100000100000每日收盘价均值0.250.100.12对数收益率的均值0.00%0.02%0.00%按最后一天收盘价格购买的投资单位319488.815151511.2335008.4投资组合收益（元）1.5716.280.23置信水平95%95%95%数据个数342302147924969置信水平对应的最坏顺序数1711.51074.01248.5置信水平对应的最坏顺序位置171210741249第1712个最坏的收益率-4.45-4.12-4.95风险价值（元）98831.898369.699294.1表5-72019-2021年的VaR计算项目201920202021总投资额100000100000100000每日收盘价均值0.160.170.21对数收益率的均值0.00%0.00%0.00%按最后一天收盘价格购买的投资单位281452.29865800.87810372.8投资组合收益（元）0.03373599.13-0.9置信水平95%95%95%数据个数344833520334611置信水平对应的最坏顺序数1724.21760.21730.6置信水平对应的最坏顺序位置172517611731第1725个最坏的收益率-4.01-4.50-3.82风险价值（元）98183.694713.797808.2表5-8VaR的均值日期VaR的均值（元）2015-2021年97867.5经计算VaR的均值为97867.5元。表5-9期权产品（3月）及其标的资产的VaR计算项目1000272510002726100272710002728上证50ETF总投资额100000100000100000100000100000每日收盘价均值0.610.560.480.413.51对数收益率的均值0.19%0.19%0.17%0.14%0.04%按第151天收盘价格购买的投资单位152741.7164690.4196540.924108028082.0投资组合收益（元）188.34181.84170.28140.1644.52置信水平95%95%95%95%95%数据个数150150150150150置信水平对应的最坏顺序数7.57.57.57.57.5置信水平对应的最坏顺序位置88888第8个最坏的收益率-0.10-0.10-0.12-0.12-0.02风险价值（元）9351.69161.810997.811618.12313.6表5-10期权产品（6月）及其标的资产的VaR计算项目10002859100028601000286110002862上证50ETF总投资额100000100000100000100000100000每日收盘价均值0.700.610.530.453.63对数收益率的均值0.32%0.59%0.61%0.42%0.08%按第151天收盘价格购买的投资单位165016.5155617.8180991.5254712.228082.0投资组合收益（元）322.77591.96611.38419.3079.29置信水平95%95%95%95%95%数据个数8585858585置信水平对应的最坏顺序数4.254.254.254.254.25置信水平对应的最坏顺序位置55555第5个最坏的收益率-0.09-0.11-0.11-0.12-0.03风险价值（元）8888.910461.910478.311703.72521.91.5上证50ETF期权的风险分析历史模拟法可以有效估计上证50ETF期权的VaR值如表5-11所示，VaR(上证50ETF期权)=-4.308，它表示的意义是：当总投资额为100000元时，上证50ETF基金发行期权的日损失以95%的概率小于97867.5元。表5-112015-2021年的VaR值计算项目上证50ETF期权最坏收益率均值-4.308期权风险价值的平均值97867.5如表5-12所示，VaR(上证50ETF期权（3月）)=-0.110，VaR（上证50ETF期权（6月））=-0.108，它们表示的意义是：当总投资额为100000元时，上证50ETF基金发行期权（3月）的日损失以95%的概率小于10283.3元；当总投资额为100000元时，上证50ETF基金发行期权（6月）的日损失以95%的概率小于10384.2元。表5-12辅助期权的VaR值计算项目3月6月最坏收益率均值-0.110-0.108期权风险价值的平均值（元）10283.310384.