传热学课时5 单相对流传热的实验关联式

课时5单相对流传热的实验关联式考点重要程度占分题型1.相似原理与量纲分析★★2~4选择2.内部强制对流传热必考5~10大题3.外部强制对流换热★★2~4填空、大题1．物理现象相似的定义

一，物理现象相似的定义：

对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻以及相应的地点上与现象有关的物理量均一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。

三点说明：

（1）同类现象是指由相同形式和相同内容的微分方程式所描写的现象。

（2）理论上，要求与现象有关的物理量都要一一对应成比例。实际上很难做到，往往需要近似，即所谓“近似模化”。

（3）对于稳态问题，没有对“时刻”的要求。5.1相似原理与量纲分析2．相似原理的基本内容二，两个同类物理现象相似的充要条件（1）同名的已定特征数相等；对于管内强制对流传热，Re和Pr数是由已知条件构成的，属于已定特征数；

Nu数包含待求的表面传热系数，属于待定特征数。（2）单值性条件相似.

包括初始条件（初始物理量分布）、边界条件（边界物理量分布）、几何条件（表面几何形状、位置以及表面粗糙度等）、物理条件（物体的种类及物性）。3．

应用特征数方程应注意之点（如何正确地使用公式）

在强制对流传热的特征数方程的相似特征数中包含了特征长度（尺寸）和特征速度。另外，要确定相似特征数中的流体物性，需要确定相关的定性温度。特征长度、特征速度和定性温度是整理和使用对流传热特征数方程时需要注意的三大特征量。强调：我们在使用特征数关联式时应与研究者整理数据所使用的特征量一致。扫码听课，视频讲解更清晰4．相似原理的基本内容一.特征长度的选取特征长度包含在Re、Nu、Gr等特征数中。

原则上，在整理实验数据时应取所研究问题中对流动和传热有显著影响的具有代表性的尺度作为特征尺度。如管内流动取管内径，流体横掠单管取管外径，流体纵掠平板取板长等。

流体在流通截面形状不规则的槽道中流动时，一般取当量直径作为特征尺度。De=4Ac/P，Ac为过流截面面积，P为湿周。4．相似原理的基本内容二.特征速度的选取

Re数中包含流体流速。一般流体外掠平板取来流速度，流体在管内进行强制对流传热取管内截面平均流速，流体横掠单管取来流速度，流体横掠管束取最小流通截面的最大流速。扫码听课，视频讲解更清晰4．相似原理的基本内容三.定性温度的选取

一般通道内部对流传热取通道进出口的流体平均温度为定性温度，外部流动取主流温度或主流温度与壁面温度的平均值。自然对流传热一般取远处流体温度与壁面温度的平均值。4．相似原理的基本内容四.特征方程适用的范围

特征方程不能任意推广到得出该方程的实验参数范围之外。这些实验参数范围包括Re数范围、Pr数范围、几何参数的范围（入口段和充分发展段）等。扫码听课，视频讲解更清晰【题1】一换热设备的工作条件是：壁温120℃，加热80℃的空气，空气流速为：u=0.5m/s。采用一个全盘缩小成原设备的1/5的模型来研究它的换热情况。在模型中亦对空气加热，空气温度10℃，壁面温度30℃。试问在模型中流速u’应为多大才能保证与原设备中的换热现象相似。解：模型与原设备中研究的是同类现象，单值性条件亦相似，所以只要已定准则Re，Pr彼此相等既可实现相似。因为空气的Pr数随温度变化不大，可以认为Pr’=Pr。于是需要保证的是Re’=Re。据此从而【题1】一换热设备的工作条件是：壁温120℃，加热80℃的空气，空气流速为：u=0.5m/s。采用一个全盘缩小成原设备的1/5的模型来研究它的换热情况。在模型中亦对空气加热，空气温度10℃，壁面温度30℃。试问在模型中流速u’应为多大才能保证与原设备中的换热现象相似。取定性温度为流体与壁温的平均值，从附录查得：已知l/l’=5。于是，模型中要求的流速u’为：5.2

内部强制对流传热的实验关联式无相变内部强制对流传热是工程上最常用对流传热类型，有关实验关联式是工程计算的依据，必须掌握，是每年考试的必考内容。扫码听课，视频讲解更清晰1．管槽内强制对流流动与传热的一些特点层流：过渡区：旺盛湍流：由于不同流态的流动和传热机理不同，实验关联式通常是按流态给出一.流体在管槽内的两种流态管槽内流体的流态根据以Re数来判断（管道内径为特征长度、以管内流体的截面平均速度为特征速度、一般以流体进出口平均温度作定性温度）。1．管槽内强制对流流动与传热的一些特点二.两种典型的热边界条件--均匀热流和均匀壁温

均匀热流边界条件：轴向及周向热流密度均匀，也称恒热流热边界条件。采用外部保温良好的均匀缠绕的电热丝来加热固体壁面另一侧的流体时，可以认为是均匀热流边界条件。

均匀壁温边界条件：轴向及周向壁温均匀，也称恒壁温热边界条件。采用蒸汽相变来加热或冷却固体壁面另一侧的流体时，可以认为是均匀壁温边界条件。1．管槽内强制对流流动与传热的一些特点

对于恒热流边界条件，由于在充分发展段，壁面与流体传热温差保持不变，因此当管道足够长时，可以取出口处壁面和流体间的温差作为整个传热表面的传热温差。或1．管槽内强制对流流动与传热的一些特点在恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，因此应采用由热平衡方程得到的对数平均温差。（该公式对流体被加热适用）1．管槽内湍流强制对流传热关联式

一.Dittus-Boelter公式

湍流流态下管槽内强制对流传热的实验关联式首推Dittus-Boelter公式

。

公式形式简单、适用范围广、精度也可以接受加热流体时，n=0.4；冷却流体时，n=0.3。1．管槽内湍流强制对流传热关联式

（4）流体与壁面温差为中等，即对气体，温差<=50℃;对水，温差<=20-30℃;粘性对温度变化比较敏感的油类，温差<=10℃。（5）内壁光滑直管公式应用说明：（1）适用于恒壁温和恒热流两种情况；

（2）三大特征量分别为流体进出口平均温度、管子内径或当量直径（对非圆形截面槽道）以及管子截面平均流速；（3）实验验证范围：Ref=104-1.2×105;Prf=0.7-120;l/d>=601．管槽内湍流强制对流传热关联式非圆形截面槽道的特征尺寸

采用槽道的当量直径代替圆管的直径，从而用对圆管得到的特征数关联式来计算此时的对流传热系数。De=4Ac/P式中，Ac为槽道的截面积；P为湿周，即槽道壁与流体接触面的长度。1．管槽内湍流强制对流传热关联式强化管内湍流强制对流传热的手段1、提高流速（但流动阻力也同时增加，压降与流速1.75次方成正比）2、采用性能更好的流体（高的热导率、密度和比热容，低的粘度）3、采用小直径管4、利用短管5、采用弯管或螺旋管6、采用粗糙管或其它方法，破坏层流底层管内强迫对流传热计算注意事项及例题讲解一、典型问题已知管长、管径、管壁温度、管内流速（流量）及流体入口温度，计算流体出口温度；已知管径、管壁温度、流体流速（流量）及入口温度，计算流体被加热到某一温度所需对流传热面积或管长；已知管长、管径、流体流速（流量）及进出口温度，计算在此条件下的壁面温度（传热温差）。（各问题的核心均为利用特征数实验关联式计算表面传热系数。在计算过程中，一般都需要用到传热温差的确定和能量守恒定律,并且一般都不能直接得到结果，需要采用先假设、然后进行验证和校核的方法。）二、计算步骤（1）判断对流传热类型（有无相变、流动原因、内部外部、横掠纵掠等），初步确定三大特征量（2）根据特征温度查取有关物性（3）计算雷诺数、判断流态，根据流态选择实验关联式（确定三大特征量）（4）根据所选实验关联式，进行表面传热系数的计算（5）其他量的计算：计算换热量、加热长度、流体出口温度、温差等（6）必要的校核：长管校核、中等温差校核、流态的校核等三、需要试算的问题类型1.tf”未知，无法确定特征温度及是否需要温差修正。可先设流体出口温度，并假设不需要修正。得出结果后，再进行校核或试算。2.l未知，此时不知是否需要短管修正，可先设为长管进行计算，得出管长后，再进行校核。确为长管，计算结束；如为短管，一般试算一次即可。3.tw

未知，此时不知是否需要温差修正，可先设不需修正进行计算，得出tw后，再进行校核。校核满足，计算结束；如需修正，一般试算一次即可。4.u

未知，Re未知，无法确定流态。可先假设流态进行计算，得出流速后，再进行校核或试算。5.d

未知，Re和是

否短管修正未知。先假设流态，选择公式；假设满足长管条件，不考虑温差修正。计算得到直径后再进行校核或试算。【题2】水流过长l=5m、壁温均匀的直管时，从,被加热到管子内径d=20mm，水在管内的流速为u=2m/s，试确定h及壁面温度。已知：求：h及tw

（1）无相变管内强制对流、均匀壁温边界条件—用圆管内强制对流公式。特征尺寸为管内径，特征流速为管子截面流速，定性温度为流体进出口平均温度解（2）根据流体进出口平均温度确定有关物性查取物性附录得：【题2】水流过长l=5m、壁温均匀的直管时，从,被加热到管子内径d=20mm，水在管内的流速为u=2m/s，试确定h及壁面温度。已知：求：h及tw（3）计算Re准则，判断流态，选定公式因为是加热流体n=0.4可以判断是长管，不用弯管修正；不能确定是否需要温差修正，需要先假设不需要，再校核【题2】水流过长l=5m、壁温均匀的直管时，从,被加热到管子内径d=20mm，水在管内的流速为u=2m/s，试确定h及壁面温度。已知：求：h及tw（4）不考虑修正，根据所选公式计算h（5）壁面温度的计算要求tw，先求

（下面采用的是算数平均传热温差）【题2】水流过长l=5m、壁温均匀的直管时，从,被加热到管子内径d=20mm，水在管内的流速为u=2m/s，试确定h及壁面温度。已知：求：h及tw【题2】水流过长l=5m、壁温均匀的直管时，从,被加热到管子内径d=20mm，水在管内的流速为u=2m/s，试确定h及壁面温度。已知：求：h及tw满足公式对温差要求，前面假定正确。（6）有关假定的校核5.3

外部强制对流传热-流体横掠单管、球体及管束的实验关联式

一．

流体横掠单管的实验结果一.横掠圆管表面平均表面传热系数的关联式对于空气：Nu=CRenPr1/3

三大特征量：定性温度(tw+t∞)/2,特征长度为管外径，特征流速为通道来流速度。该式对空气的实验验证范围为：该式是针对空气得出的，但也可近似推广到液体。C和n的取值见表1．

流体横掠管束的实验结果二.

管束的排列方式及其对流动与传热的影响换热管束按管子的排列方式有叉排和顺排两种形式。

管束叉排时流体沿流动方向截面交替收缩和扩张的通道流动，因此流动过程中扰动强烈，传热过程强烈。但流动阻力往往也较大，且难以清洗。管束顺排时的流动和传热特点正好与叉排时相反。1．

流体横掠管束的实验结果三.影响管束平均传热性能的因素

与流体在管内流动时的影响因素类似，影响管束平均传热性能的因素包括流体流速，流体物性，管束排列方式及管外径、管间距等。

另外，沿主流方向管排数也会对平均表面传热系数产生影响。当管排数大于或超过16排时，该影响可以不考虑。否则需要乘以一个小于1的管排修正系数

当流体进出管束的温度变化较大时，还需要考虑物性变化对传热的影响。这时可采用在关联式右端乘以物性修正因子(Prf/Prw)0.25的办法。2．

茹卡乌斯卡斯关联式

用于流体横掠管束的常用关联式。管束大于等于16排时的关联式列出于顺排、叉排中。容易看出在其它条件相同情况下，除雷诺数很高的情况外，叉排的h要明显大于顺排的h。

公式中的三大特征量：特征长度为管子外径；定性温度为管束进出口的流体算术平均温度（与横掠单管不同）；Prw

按管束的平均壁温确定；特征流速取管束中的最小截面处的流速。

公式的验证范围为Pr

=

0.6-500

对于管排数小于

16

排的情况，需要计算得到的结果基础上再右乘以一个小于1的管排修正系数。流体横掠顺排管束平均表面传热系数计算关系式关联式适用Re数范围1~（6--31a）(6--31b)(6--31c)(6--31d)流体横掠叉排管束平均表面传热系数计算关系式关联式适用Re数范围

（6--32a）(6--32b)(6--32c)(6--32d)(6--32e)2．

茹卡乌斯卡斯关联式【题3】在一锅炉中，烟气横掠4排管组成的顺排