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文档简介

复习§10欧拉(Euler)方程解法：欧拉方程是特殊的变系数方程，通过变量代换可化为常系数微分方程.的方程(其中形如叫欧拉方程.为常数)特点：各项未知函数导数的阶数与乘积因子自变量的方次数相同．作变量变换将自变量换为用表示对自变量求导的运算上述结果可以写为将上式代入欧拉方程，则化为以为自变量的常系数线性微分方程.求出这个方程的解后，把换为，即得到原方程的解.一般地，例1解例2求欧拉方程的通解．解作变量变换原方程化为即或(1)方程(1)所对应的齐次方程为其特征方程特征方程的根为所以齐次方程的通解为设特解为代入原方程，得所给欧拉方程的通解为小结欧拉方程解法思路变系数的线性微分方程常系数的线性微分方程变量代换欧拉方程的形式．注

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