小学数学人教版五年级下册3 长方体和正方体3.2长方体和正方体的表面积同步练习及答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版五年级下册3.2长方体和正方体的表面积同步练习一、选择题1．一段长方体钢材，它的横截面积是10cm2，如果把它截成3段，表面积增加了（

）cm2。A．30 B．40 C．602．用两个棱长是3分米的正方体粘合成一个长方体，表面积（

）。A．减少6平方分米 B．减少9平方分米 C．减少18平方分米3．将3块棱长为的正方体木块拼成一个长方体（如图）。这个长方体木块的表面积是（

）。A．56 B．48 C．244．从图8个棱长为1cm的小正方体拼成的正方体中拿走一个小正方体，如图所，这时它的表面积是（

）cm2。A．18 B．21 C．245．把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂（

）平方厘米。A．25 B．50 C．100 D．125二、填空题6．焊接一个正方体框架共用去铁丝60cm，这个正方体的棱长是()cm，它的表面积是()cm2。7．一个长12cm、宽4cm、高2cm的长方体按下图方式切割成两个长方体，表面积增加()cm2。8．手工课上，小石把三块小正方体粘在一起（下图），表面积比原来减少了16cm2，原来1个正方体的体积是()cm3，粘成的这个立体图形的表面积是()cm2。9．下面的图形是用棱长为的小正方体搭成的，共用了()个小正方体，它的表面积是()。10．用纸板做一个无盖长方体纸盒，下图是它相邻的两个面。做这个纸盒至少需要纸板()cm2。（粘贴处忽略不计）三、图形计算11．一个长方体的展开图如图所示，求它的表面积。12．看图计算长方体的表面积。（单位：分米）13．计算下面图形的表面积。（单位：dm）四、判断题14．一个正方体的棱长总和为24厘米，它的表面积是24平方厘米。()15．两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积小于这两个正方体的表面积的和。()16．（如图）根据这个图折叠后能围成一个正方体。()17．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的8倍。()五、解答题18．一个长方体包装盒，长5分米，宽3分米，高2分米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方分米？19．一个房间长6米，宽5米，高4米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗8.2平方米，每平方米墙纸12.5元，一共需要多少元的墙纸？20．一个无盖的长方体水箱，底面是边长为3dm的正方形，箱高1.8m，做一个这样的水箱至少需要多少平方米铁皮？21．下图是一个无盖长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？（单位：厘米）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【解析】【分析】一段长方体钢材，它的横截面积是10cm2，如果把它截成3段，表面积增加了4个横截面的面积，据此解答即可。【详解】10×4＝40（平方厘米）故答案为：B。【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积计算公式。2．C【解析】【分析】两个正方体拼成一个长方体，表面积减少正方体的两个面，据此分析。【详解】3×3×2＝18（平方分米）故答案为：C【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。3．A【解析】【分析】拼成的长方体的长是6分米、宽是2分米、高是2分米，据此利用长方体的表面积公式，求出这个长方体木块的表面积。【详解】长：2×3＝6（分米）表面积：6×2×4＋2×2×2＝48＋8＝56（平方分米）故答案为：A【点睛】本题考查了长方体的表面积，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。4．C【解析】【分析】由题意可知，拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积；据此解答。【详解】（1＋1）×（1＋1）×6＝2×2×6＝24（平方厘米）故答案为：C。【点睛】此题关键是理清拿走一个小正方体后表面积不变。5．B【解析】【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，增加的表面积是2个小正方体的面，先求出正方体一个面的面积，乘以2即可求出一共要增加的面积。【详解】5×5×2＝50（平方厘米）所以需要比原来多涂50平方厘米。故选：B。【点睛】本题考查正方体的表面积，抓住长方体切割两个正方体的方法，得出增加的表面积是由2个小正方体的面围成的，是解决本题的关键。6．

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150【解析】【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，所以正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；代入数据解答即可。【详解】正方体的棱长：60÷12＝5（厘米）；正方体的表面积：5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）【点睛】此题主要考查有关正方体棱长的应用以及正方体的表面积的计算。7．24【解析】【分析】根据题图可知，切割成两个长方体后表面积增加了两个侧面，用4×3×2解答即可。【详解】4×3×2＝12×2＝24（平方厘米）【点睛】本题较易，关键是明确切割后增加了哪两个面。8．

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56【解析】【分析】小石把三块小正方体粘在一起，减少了4个面，每个面的面积为16÷4＝4平方厘米，得出每个小正方体的棱长是2厘米，根据体积公式得体积2×2×2＝8立方厘米；因为粘成的这个立体图形减少4个面，还剩3×6－4＝14个面，再乘每个面的面积即可。【详解】（1）每个面的面积为16÷4＝4（平方厘米）4÷2＝2（厘米）原来1个正方体的体积是2×2×2＝8（立方厘米）（2）（3×6－4）×4＝14×4＝56（平方厘米）【点睛】此题解答关键是理解表面积就减少了16平方厘米，表面积减少的只是4个面的面积，得出一个面的面积，进而求出正方体的棱长，再根据体积公式解答即可。9．

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24【解析】【分析】共两层，上层1个，下层5个；边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，从前后左右上下观察，前面能看到3个小正方形，左面能看到4个小正方形，上面能看到5个小正方形，对面看到的数量一样，据此确定小正方形数量即可。【详解】1＋5＝6（个）（3＋4＋5）×2＝12×2＝24（平方厘米）【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，认真观察几何体特征。10．208【解析】【分析】由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为10厘米、4厘米和6厘米，利用长方体的表面积公式即可求解。注意无盖长方体纸盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，没有上面。【详解】10×4＋（10×6＋4×6）×2＝40＋（60＋24）×2＝40＋84×2＝40＋168＝208（平方厘米）【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法，关键是确定出长方体的长、宽、高的值，而且根据题意只需要计算5个面的面积。11．616平方厘米【解析】【分析】看图，这个长方体的长宽高分别是14厘米、10厘米和7厘米，据此结合长方体的表面积公式，列式计算即可。【详解】14×10×2＋14×7×2＋10×7×2＝280＋196＋140＝616（平方厘米）12．202平方分米【解析】【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此计算。【详解】（9×5＋9×4＋5×4）×2＝（45＋36＋20）×2＝101×2＝202（平方分米）所以，这个长方体的表面积是202平方分米。13．288平方分米【解析】【分析】如图，这是一个由小正方体堆砌而成的组合体，缺一角之后，缺的位置又露出3个面来，所以整体恰好相当于原来长方体的表面积。小正方体的棱长为3分米，可结合具体数据列式。【详解】3×3＝9（分米）3×2＝6（分米）（9×6＋9×6＋6×6）×2＝（54＋54＋36）×2＝144×2＝288（平方分米）【点睛】不要在没充分理解题意的情况下就列式，经过仔细分析之后，会发现表面积与拿走一块小正方体之前相等，只是体积减少了。14．√【解析】【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，根据棱长之和公式求出正方体的棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。【详解】正方体的棱长：24÷12＝2（厘米）表面积：2×2×6＝4×6＝24（平方厘米）所以，正方体的表面积是24平方厘米。故答案为：√【点睛】灵活运用正方体的棱长之和公式求出正方体的棱长是解答题目的关键。15．√【解析】【分析】把两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积和减少了两个面的面积，所以长方体的表面积小于原来两个正方体的表面积之和；据此解答。【详解】把两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积小于原来两个正方体的表面积之和。故答案为：√。【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的表面积的意义及应用；关键是抓住正方体拼组成长方体表面积变化的特点即可进行解答。16．×【解析】【分析】正方体的展开图一共有11种：一四一型（6种），二三型（3种），二二二型（1种），三三型（1种）；同时正方体展开图中不会出现“7”字形、“凹”字形等，据此可判定本题正误。【详解】题干中的图形中出现了明显的“凹”字形，且不是11种正方体展开图的任何一种，不能折叠成正方体，故本题说法错误。【点睛】本题主要考查的是正方体的展开图，解题的关键是牢记正方体的11种展开图并加以运用。17．×【解析】【分析】根据正方体棱长扩大到原来的倍数×倍数，是表面积扩大到原来的倍数，进行分析。【详解】2×2＝4，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，所以原题说法错误。【点睛】关键是熟悉正方体表面积公式，正方体表面积＝棱长×棱长×6。18．32平方分米【解析】【分析】求出长方体前后左右4个面的面积和即可，用（长×高＋宽×高）×2即可。【详解】（5×2＋3×2）×2＝（10＋6）×2＝16×2＝32（平方分米）答：这张商标纸的面积至少是32平方分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。19．997.5元【解析】【分析】贴墙纸部分的面积＝（长×高＋宽×高）×2－门窗面积，再利用“总价＝单价×数量”求出需要墙纸的钱数，据此解答。【详解】[（6×4＋5×4）×2－8.2]×12.5＝[（24＋20）×2－8.2]×12.5＝[44×2－8.2]×12.5＝[88－8.2]×12.5＝79.8×12.5＝997.5（元）答：一共需要997.5元的墙纸。【点睛】计算出需要贴墙纸部分的面积是解答题目的关键。20．2.25平方米【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2。由于这个水箱无盖，所以只求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积。【详解】3分米＝0.3米0.3×0.3＋0.3×4×1.8＝0.09＋1.2×1.8＝0.09＋2.16＝2.25（平方米）答：做一个这样的水箱至少需要2.25平方米铁皮。【点睛】此题主要考查长方体表面