领军考试高三阶段性测评（四）晋豫省际大联考（12月）数学（理）byfen

秘密★启用前领军考试——高三年级阶段性测评(四)晋豫省际大联考理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出毎小題答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={},Z为整数集,U=R，则A.B.C.CUD.CU2.下列命题正确的是A.若a＞b,则a2＞b2B.若a＞b，则ac＞bcC.若a＞b，则a3＞b3D.若a>b，则＜3.设，是两条不同的直线，，是两个不同平面，给出下列条件，其中能够推出∥的是A.∥，⊥，⊥B.⊥，⊥，∥C.∥，∥，∥ D. ∥，∥，⊥4.下列各组函数中，表示同一函数的是A.与B.与C.与D.与5.设，则a，b，c的大小是A.a＞b＞c B.b＞a＞cC.b＞c＞a D.a＞c＞b6.已知数列{an}是各项均为正数的等差数烈，若a1=3，a2，a53，a6+6成等比数列，则数列{an}的公差为A.2或B.2 C.3 或 D.37.已知|a|=|b|=1，且a⊥b，则2a+b在a+b方向上的投影为A.B. C.D.8.在同一坐标系中画出与的图像是9.若双曲线的中心在坐标原点，顶点在椭圆上，且与抛物线有相同的焦点,则其渐近线方程为A. B.C. D.10.下列选项中，可以作为的必要不充分条件的是A.B.C.D.11.已知函数是R上的奇函数，在区间上具有单调性，且图象的一条对称轴是直线，若锐角△ABC满足，则的值为A.B.C.D.12.已知函数在上单调递减，为其导函数，若对任意都有，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。13.已知抛物线的顶点为原点，焦点F(1，0)，过点F的直线与抛物线交于A,B两点，且|AB|=4，则线段AB的中点M到直线x=2的距离为▲ .14.在平面直角坐标系中，不等式组,所表示的平面区域为，若的面积是，且点P(x,y)在内(包括边界）,则的取值范围为▲ .15.一个几何体的三视图如图所示（图中的正方形边长为2)，则该几何体的表面积为▲.16.定义在R上的函数满足：与都为偶函数，且e∈[l，l]时，则在区间「2018，2018]上所有零点之和为▲.三、解答题:本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本大题满分10分）已知定义在R上的函数，其中，且当时，.（1）求a,b的值；（2）若将的图像沿轴向左平移个单位，得到函数的图像，令，求的最大值.18.(本小题满分12分)在平面四边形ABCD中，AD=BD=BC=，AB=CD,tan∠BCD=3.（1）求∠BAD；（2）求四边形ABCD的面积.19.(本小题满分12分）如图1,在△ABC中，AB=BC=2,∠B=90°,D为BC边上一点，以边AC为对角线做平行四边形ADCE，沿AC将△ACE折起，使得平面ACE⊥平面ABC,如图2.(1)在图2中，设M为AC的中点，求证:BM丄AE；(2)在图2中，当DE最小时，求二面角ADEC的平面角.20. (本小题满分12分）已知数列{an}满足,当时，.（1）若,求证：数列{bn}为等比数列；（2）若，求数列{cn}的前n项和.21. (本小题满分12分）已知一个动圆与两个定圆和均相切,其圆心的轨迹为曲线C.(1) 求曲线C的方程；(2) 过点F（)做两条可相垂直的直线，设与曲线C交于A,B两点,与曲线C交于C,D两点，线段AC，BD分别与直线交于M，M,N两点。求证|MF|: