小学一年级数学核心素养导向下数与运算主题单元教学实践-北师大版2024教材第四单元《课间（2）》跨学科融合导学案

小学一年级数学核心素养导向下数与运算主题单元教学实践——北师大版2024教材第四单元《课间（2）》跨学科融合导学案

一、教学内容与教材重构分析

（一）教材精准定位与版本勘定

本导学案基于北京师范大学出版社2024年8月第1版（2026年春季修订）义务教育教科书《数学》一年级上册第四单元“10以内数加与减”第4课时《课间（2）》进行研发。根据2024版新教材目录体系，第四单元已从旧版“分类”重构为“10以内数加与减”，本课承接第3课时《课间（1）》的8、9的合与分，开启8和9的加减法及一图四式（两个加法算式、两个减法算式）的认知里程碑，是学生从“实物操作加减”向“算式表征运算”转型的关窍课时【重要：幼小衔接思维拐点】。

（二）单元内容统整逻辑

本单元遵循“情境串—问题串—应用串”的螺旋上升结构：前有《一共有多少》《还剩多少》奠基加减法初始概念，中有《课间（1）》夯实8、9的组成与分解，本课《课间（2）》着力于根据一幅图提炼四道有机关联的算式，理解部分与整体的互逆关系；后续《乘车》则延伸至连加连减、加减混合。本课处于“单一运算”迈向“综合应用”的战略要冲【核心：运算能力形成关键期】。

（三）跨学科主题学习嵌入点

本课创造性植入体育与健康（课间活动场景仿真）、美术（学具着色与分类摆放）、语文（看图说完整话、数量词规范使用）三大跨学科领域，以2022版课标“跨学科主题学习”为纲，通过“课间十五分钟”真实情境，实现数学学科主导下的多学科知识融合，避免生硬拼贴，追求有机浸润。

二、学情精准画像与认知冲突预判

（一）认知起点定量分析

依据2025年9月区域幼小衔接素养调研数据，本班学生（样本量42人）已有经验呈现以下特征：

1.数感与基数概念：100%学生能点数1-10并说出总数【基础达标】；95%能规范书写8、9；92%能借助实物完成8、9的直观分解，但仅有36%能脱离学具口述所有分与合的组合，尤其是9的6种分法存在遗漏（9可以分成2和7、7和2、3和6、6和3、4和5、5和4，对称组易丢失其一）。

2.运算前概念：78%学生能计算“3+5”“9-2”等顺向题，但多为掰手指或点数，仅有22%能解释“为什么用加法/减法”；对于“根据一幅图列出加法和减法”，此前仅在5以内加减法（第二单元）有过浅层接触，当时教材仅要求“一图一式”或“一图两式（两个加法）”，本课是首次系统遭遇“一图四式”【难点集中爆发区】。

3.语言表征能力：62%学生能说出图中有什么，但仅有29%能自主使用“左边……右边……”“一共有……”“还剩……”等结构化句式完整描述数量关系【高频考点·数学表达】。

（二）典型困难与思维断层预判

1.加减法意义混淆：误认为“加法就是越来越多，减法就是越来越少”，面对静态情境图，无法将“整体中的一部分去掉”与减法建立联系。

2.四式割裂化：将四个算式视为独立任务，逐一数数完成，看不出四个算式同源共生，不理解“3+5=8”与“8-3=5”是同一数量关系的一体两面【本质性障碍】。

3.逆向思维迟滞：已知整体与一部分求另一部分（减法）时，部分学生会放弃加减法意义，重新点数图中剩余物体，未形成“想加算减”的策略意识。

三、教学目标层级矩阵（核心素养靶向拆解）

（一）知识技能层【基础·全员达成】

1.能够看懂情境图中的数量关系，根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式（一图四式），理解加、减法算式各部分的名称。

2.正确计算8、9的加减法，达到每分钟4-5题的正确率（不依赖学具），形成初步的运算技能。

（二）数学理解层【重要·素养锚点】

1.通过“摆—画—写”三级抽象，理解整体与部分的三种关系：部分+部分=整体（加法），整体-部分=部分（减法），感悟加减法互为逆运算【核心】。

2.经历从现实情境（课间活动）到数学符号（数字、运算符号、等号）的全过程建模，初步建立模型意识。

（三）思维发展与跨学科素养层【高阶·发展性】

1.能用三句连贯的话（条件两句、问题一句）完整叙述图意，在语文式表达训练中强化数学逻辑。

2.在“游戏设计员”任务中，运用8、9加减法知识创编课间游戏规则，实现数学与体育的融合创新，培养应用意识与创造力。

3.通过学具整理、分类计数，渗透分类思想与劳动教育，养成有序操作的学习习惯。

四、教学重难点及靶向突破策略

（一）教学重点【核心·高频考点】

根据一幅图列出两道加法算式和两道减法算式，掌握8和9的加减法计算。

▸突破策略：采用“双色圆片三摆法”——第一次摆理解图意，第二次摆抽象算式，第三次摆验证关系，辅以“算式家族”绘本式板书，可视化呈现四式同根。

（二）教学难点【难点·思维爬坡处】

理解加减法之间的互逆关系，能从加法算式推想出减法算式的结果（想加算减）。

▸突破策略：设计“猜心魔术”认知冲突活动。教师心中想一个数，通过“整体+部分”“整体-部分”的追问让学生逆向推理；配套使用“数字塔”学具，固定整体（8或9），变动部分，观察算式家族如何同步变化。

五、教学准备与学习环境营造

（一）双师协同与环境布置

1.课前与体育教师协同：体育课已体验“套圈”“跳房子”等传统课间游戏，积累感性经验。

2.教室分区：前半场为“探究区”（梯形座位，便于两两对坐），后半场为“游戏设计工坊”（地面铺设软垫，摆放呼啦圈、沙包等道具，用于课后段的迁移应用）。

（二）学具与技术支持

1.人人一份“运算探险包”：9枚双色圆形磁片（一面红一面黄，便于呈现部分与部分）、1块10格阵空白板、可擦写笔。

2.数字化工具：希沃白板5中的“超级分类”与“课堂活动”插件，使用班级优化大师随机抽选与即时评价。

3.板书支持：磁性黑板贴（“+”“-”“=”及数字磁贴），便于学生上台拖拽拼组算式。

六、教学实施过程（核心篇幅·四阶八环深度建构）

（一）唤醒与联结——课间铃声入情境（约5分钟）

【环节1】听音联想，身体律动

1.播放真实课间10秒音效（嬉笑声、跳绳触地声、计数声）。师：“耳朵醒了！猜猜这是什么时候的声音？”生：“课间！”师：“今天的数学课，我们就把课间游戏搬进教室。”

2.律动操《8和9的分与合》：师生边拍手边对答。“8可以分成1和几？”“8可以分成1和7！”……重点强化易遗漏组（9可以分成2和7、3和6等），反向对答“4和5组成几？”“4和5组成9！”此环节利用多重感官轰炸，确保分与合达到自动化提取【基础·为四式读写铺路】。

（二）探究与建模——操场一角藏算式（约15分钟·核心攻坚段）

【环节2】静态观察，动态演绎——解锁“一图四式”密码

1.呈现主情境图（教材第47页）：操场角落，5个穿蓝背心的男生和3个穿红裙子的女生在玩“老鹰捉小鸡”，旁边还立着2个空呼啦圈（此为干扰信息，需筛选）。

2.语文化表达训练：

师：“谁能用两句话告诉老师，你看到了什么数学信息？再用一句话提出问题？”

生规范表述：“左边有5个男生，右边有3个女生，一共有几个小朋友？”【重要·数量关系建模】教师在黑板贴出图意卡片，并在下方标注“5”“3”“？”。

3.首遇“一图两加”——顺向建模：

师：“求一共有几个，用什么法？”生：“加法。”师移动磁片：5个红片+3个黄片。列式：5+3=8，3+5=8。追问：“两个算式哪里相同？哪里不同？”生感悟：“加号两边数字交换位置，得数不变。”

4.认知冲突引爆——从加法到减法：

师（遮住5个红片）：“总共有8个小朋友，如果男生走了，还剩女生。谁来列式？”生试列：8-5=3。

师（遮住3个黄片）：“如果女生先回教室呢？”生列：8-3=5。

5.四式并置，寻找血缘关系：

将四个算式竖向排列：

5+3=8

3+5=8

8-5=3

8-3=5

师：“这四个算式是一家人，它们都来自同一张照片。谁是家里的‘总人数’？”生：“8！”师将磁卡“8”提至四式上方中央，两侧分置“5”和“3”。【核心突破：整体部分关系图式构建】

【环节3】具身操作，双重编码——圆片阵中的发现

1.第一摆·照图摆：学生取出9枚双色圆片（本情境只用8枚），按“5红3黄”排列，边摆边轻述：5和3合起来是8。

2.第二摆·算式摆：师报算式“3+5”，学生将圆片调整为“3红5黄”；报“8-5”，学生从8枚中拿走5枚（用手盖住或推离），报剩余数量。

3.第三摆·关系摆：固定8枚总数不变，左手分得6枚，右手应是几枚？列式：6+2=8，8-6=2，2+6=8，8-2=6。本环节不要求所有学生写出全部四式，重点在于通过手的动作感知“总数不变，部分此消彼长”的函数思想萌芽【难点浸润式消化】。

（三）变式与迁移——呼啦圈里的新故事（约8分钟）

【环节4】筛选信息，自主迁移——呼应情境中的冗余数据

1.返回主情境图，指向“2个空呼啦圈”。师：“这2个呼啦圈没有小朋友玩，你能根据它编出8或9的加减法故事吗？”

2.小组合作（2人组）：一人摆学具，一人说故事，合作列式。

典型生成1：原来有9个呼啦圈，小朋友拿走了2个去玩，还剩7个。列式：9-2=7，2+7=9等。

典型生成2：3个小朋友玩套圈，每人手里1个圈，地上还有6个圈，一共有9个圈。列式：3+6=9，9-3=6等。

3.教师巡视，刻意采集“将减法故事讲成加法”“四式缺漏”的错例，使用班级优化大师拍照上传，开展“算式急诊室”活动，全班辨析纠偏【高频考点·审题与对应】。

（四）游戏与创造——我是课间设计师（约12分钟·高阶应用）

【环节5】规则阅读，数学建模——传统游戏的数理化

1.出示“套圈得分赛”规则板：

○每位选手扔3个圈。

○红圈套中得5分，黄圈套中得4分。

○小云一共得了9分。

2.问题链驱动：

Q1：小云可能套中了几个红圈？几个黄圈？（5+4=9，红1黄1，得9分）

Q2：如果她套中2个圈，得9分，可能吗？（5+5=10超了，4+4=8不足，不可能）

Q3：如果她套中3个圈，得9分，可能是什么情况？（5+4+0，0表示没套中；或4+4+1，但圈没有1分，故排除——此问为学有余力者设，渗透枚举与排除思想）

【环节6】指尖创造，跨界设计——做课间游戏规划师

1.任务发布（体育与健康融合）：“请为一年级课间设计一个‘跳房子’得分游戏，必须用到今天学的8或9的加减法。”

2.提供素材包：房子格图纸（9格）、可移动分数磁贴（1-9数字）。

3.典型学生作品展示：

作品A：单数格1分，双数格2分，从1跳到9，计算总分。

算式：5个单数格得5分，4个双数格得8分，5+4=9？不对，再算——此处引发热烈讨论，学生发现规则需要调整。教师顺势引导：设计游戏时要保证数学正确。

作品B：每次跳两格，9÷2=4余1，不会列除法，用减法：9-2-2-2-2=1。

4.本环节不追求完美成品，重在让学生体验数学是生活规则的底层代码，运算不是枯燥的纸上演练，而是有趣的创造工具【高阶素养：应用意识、创新意识】。

（五）沉淀与测评——算式树洞收果实（约5分钟）

【环节7】分层闯关，随堂监测

1.基础关（必做·达标）：

看图列四式（主题图：6只白鸽，3只灰鸽）。要求书写工整，不调换加数位置也算正确。

2.应用关（选做·爬坡）：

老师左手有5支粉笔，右手有4支粉笔。你能提出几个数学问题并列出算式？（鼓励多问题、多算式）

3.挑战关（荣誉·冲刺）：

“算式接龙”：8+1=9，9-2=7，7+2=9，9-4=5，5+（）=（）……延续接龙，隐含连锁推理。

【环节8】反思与整理——书包里的数学

1.学具归位：分类整理双色圆片（红色正面朝上放一摞，黄色正面朝上放一摞），边整理边口述：红色片7个，黄色片2个，一共有9个；9个片拿走7个红的，剩2个黄的……劳动习惯与数学巩固双赢。

2.微小结：学生用一句话“我今天最有成就感的一件事是……”收束，教师将关键词写入“算式树洞”海报（如“我会编减法了”“原来加法和减法是好朋友”）。

七、板书设计（画布式结构化板书）

（左侧区域·情境还原区）

磁性粘贴：操场背景图+5男3女磁片

文字条：“一共？人”

箭头指向右侧

（中央区域·算式家族区）

【总数8】

↗↖

部分5部分3

5+3=8

3+5=8

8-5=3

8-3=5

下方横线批注：一家人，互逆！

（右侧区域·迁移创造区）

学生现场生成的创意算式（磁性卡片拖拽展示）

如：2+6=8，9-4=5等

标题：“课间设计师作品墙”

（底栏·素养目标可视化）

贴图：小喇叭（我会说）小手指（我会摆）小闪电（我会想）

对应课标三会：数学眼光、数学思维、数学语言

八、作业设计（长程作业·素养进阶）

（一）实践性必做作业【基础巩固】

“家庭课间模拟秀”：与家长玩“手指碰碰”游戏。一人出左手手指数（1-4），一人出右手手指数（1-4），两人先报合起来的总数，再说出三道“亲戚算式”（即另三个一图三式，因总数已知）。家长录制15秒视频上传班级圈，作为过程性评价依据。

（二）跨学科选做作业【素养拓展】

“绘本小作家”：A4纸横版，左边画一幅课间游戏情景图（美术学科），右边写两个加法算式和两个减法算式（数学学科），并尝试加一句话描述（语文学科）。优秀作品集结成册《课间10分钟数学绘本》，陈列班级图书角。

（三）项目式前置作业（为下节课铺垫）【热点·大单元教学】

“乘车秩序员”：放学路队或家庭驾车时，观察“上车、下车”的人数变化，用画图或语音日记记录一个连加、连减或加减混合的故事。为第五课时《乘车》储备生活经验。

九、教学评价量规（过程性·差异性·增值性）

（一）嵌入式即时评价策略

1.理答增值：拒绝“你真棒”泛化表扬。针对算式列写，采用“你发现了交换律的秘密”“你主动把减法和加法拉上了手”等学科特质评价。

2.错误红利：将典型错例（如8-3=4）作为全班推理题，不直接纠错，问：“他的得数比3+5的得数少了几？为什么会少？”引导学生自查“点数漏了”“减法当加法算”等归因【重要·元认知启蒙】。

（二）单元终结性评价建议

本课在单元评价中权重占比25%。重点关注：

1.一图四式的正确率与速度（纸笔测评）；

2.根据情境自主提出加减法问题的个数与质量（表现性评价）；

3.学具整理与操作的有序性（习惯评价）。

（三）分层对标尺

A级（卓越）：能根据同一幅图写出四个以上算式（如含0的算式），并能清晰解释四个算式如何相互转化；在游戏设计