小学数学五年级下册第五单元《分数除法》大单元教学设计（北师大版）

小学数学五年级下册第五单元《分数除法》大单元教学设计（北师大版）

一、单元整体教学解读与设计

（一）课标依据与核心素养指向

本单元属于“数与代数”领域，其核心内容是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与运算”主题的的重要组成。本单元教学不仅要求学生掌握分数除法的计算法则，更强调对运算意义和算理的理解，体会数与运算的本质一致性。本单元重点发展学生的核心素养包括：通过实际操作和图形语言，理解运算的算理，发展【非常重要】几何直观和推理意识；在归纳计算方法、总结运算法则的过程中，培养【重要】抽象能力和模型意识；在解决实际问题时，能分析数量关系，构建方程模型，提升【非常重要】应用意识和符号意识。

（二）教材分析与整合

本单元是在学生已经掌握了整数除法、分数乘法意义及计算、认识了倒数的基础上进行教学的，是整数除法意义的扩展和延伸。北师大版教材在编排上凸显了以下几个特点：一是借助面积模型（长方形纸片、圆片等）和线段图，通过“分一分、涂一涂”的操作活动，引导学生探索算法，理解“除以一个数等于乘这个数的倒数”的算理；二是注重从实际情境中引出除法算式，让学生体会分数除法的现实意义；三是将解决问题与计算教学紧密结合，特别是引入方程模型解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。基于大单元教学理念，我们将本单元内容进行结构化整合，从“除法运算的一致性”视角出发，打通分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的隔阂，构建完整的分数除法运算体系。

（三）学情精准分析

知识经验上，学生已经熟练掌握了分数乘法的计算方法，理解了倒数的意义，并具备了初步的动手操作和画图分析能力，这为探究分数除法的算理提供了认知基础。思维障碍上，学生初次接触“除以一个数”转化为“乘它的倒数”这种“颠倒相乘”的算法，往往只知其然而不知其所以然，容易在计算中与分数乘法混淆，或者在解决实际问题时无法准确判断除数和被除数。特别是当整数除以分数时，对商为什么会大于被除数的理解存在【难点】。因此，本单元的教学必须放慢探究的脚步，通过充分的直观操作，让算理内化于心，法则外显于行。

（四）单元教学目标

1.知识与技能目标：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法，能正确、熟练地进行计算【高频考点】。掌握“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”这一通用计算法则【核心】。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等活动，经历分数除法计算法则的推导过程，体会数形结合、转化和归纳的数学思想【重要】。

3.情感态度价值观目标：在解决具体生活问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强学习兴趣；在探究活动中培养独立思考、合作交流的学习习惯。

（五）教学重难点

重点：理解并掌握分数除法的计算方法，能够运用分数除法解决实际问题【高频考点】。

难点：理解分数除法转化为分数乘法的算理，特别是整数除以分数时算理的理解【难点】。

（六）课时重构与安排（共6课时）

第一课时：分均分中的奥秘——分数除以整数

第二课时：分饼中的数学——整数除以分数（一）（除以几分之一）

第三课时：除法的一致性——整数除以分数（二）（除以几分之几）及分数除以分数

第四课时：混合与运算——分数除法混合运算及简便计算

第五课时：方程的力量——已知一个数的几分之几是多少，求这个数（用除法或方程解决）

第六课时：整理与复习——单元知识梳理与拓展

二、教学实施过程（核心环节详案）

第一课时：分均分中的奥秘——分数除以整数

（一）创设情境，激活经验

师：同学们，折纸艺术中蕴含着许多数学奥秘。请看，老师手里有一张长方形纸，如果我们要得到这张纸的4/7，应该怎么表示？

生：把这张纸平均分成7份，涂出其中的4份。

师：非常好。现在如果要把这4/7张纸平均分给2个小