《互换性与技术测量》-学习情境二：几何误差的检测

情境二：几何误差的检测任务1：几何公差标注的识读任务2：几何误差的检测任务3：几何公差的选用任务1：几何公差标注的识读任务：齿轮几何公差标注的识读工作任务——读出几何公差项目名称；指出被测要素、基准要素、公差值；确定几何公差带；能正确进行几何公差的标注教学目标1、了解几何公差的基本概念及几何公差项目；2、掌握几何公差带及其特点；3、正确进行几何公差的标注。重、难点重点难点1、几何公差要求的分析2、几何公差的标注几何公差带构成零件几何特征的点、线、面等是零件的几何要素（简称要素）。要素：构成零件几何特征的点、线、面。一、几何公差的研究对象几何要素零件上几何要素分类1.按存在状态分为理想要素和实际要素2.按结构特征分为轮廓要素（组成要素）和中心要素（导出要素）3.按所处地位分为被测要素和基准要素4.按功能关系分为单一要素和关联要素二、几何公差项目及其符号几何公差特征项目及符号（GB/T1182—2008）几何公差的标注包括:公差框格、指引线、基准符号等。三、几何公差的标注基准符号带箭头的指引线公差框格公差数值公差项目基准字母标准规定：在技术图样中几何公差采用符号标注。

（1）形位公差的框格有两格或多格组成。1、公差框格如公差带是圆形或圆柱形的则在公差值前加注Ф;如是球形的则加注“SФ”，当一个以上要素作为被测要素，如6个要素，应在框格上方标明。第一格填写公差项目的符号；第二格填写公差值及有关符号；第三、四、五格填写代表基准的字母及有关符号（2）公差值用线性值。（3）如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注下表中的特殊符号。

(4)如对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一个框格的下面。

标注时指引线可由公差框格的一端引出，并与框格端线垂直，箭头指向被测要素，箭头的方向是公差带宽度方向或直径方向。2、框格指引线1）轮廓线，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上，并与尺寸线明显地错开，如图（a）、（b）所示。2）投影表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在表示实际表面的投影上，如图（c）所示。（1）、被测要素为轮廓要素即轴线、中心平面等时，则指引线的箭头应与确定该中心要素轮廓的尺寸线对齐。（2）、被测要素为中心要素

对几个表面有同一数值的公差带要求，可按下图方法进行标注。

基准符号由带圆圈的英文大写字母用细实线与粗的短横线相连而组成.基准符号引向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母应水平书写。表示基准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差框格内圆圈和字母连线粗的短横线D(a)水平绘制（b)垂直绘制G(c)倾斜绘制3、基准符号为避免混淆，标准规定不许采用E、I、J、M、O、P、L、R、F等字母。（1）、基准要素为轮廓要素

（2）、基准要素为中心要素对齐分类：单一基准、公共基准、基准体系任务2：几何误差的测量曲

轴

二、形状公差及其误差检测

形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。直线度圆度平面度圆柱度表4-12直线度、平面度公差值(µm)（摘自GB/T1184－1996）注：主参数Ｌ系被测要素的长度。表4-13圆度、圆柱度公差值(µm)（摘自GB/T1184－1996）注：主参数d(D)为被测要素的直径。1、直线度误差的检测光隙法形状误差的评定（测量）用刀口尺和塞尺测直线度误差用指示表测直线度误差指示法用水平仪测直线度误差2、平面度误差的检测三点法、对角线法打表法3、圆度误差的检测两点法三点法4、圆柱度误差的检测用两点法测圆柱度误差用三点法测圆柱度误差◆确定检测方案◆准备量具和被测工件；◆安装和调整；◆检测形状误差；◆确定测量数据处理和误差评定方法；◆检测场地决策计划零件的几何公差标记计量器具、辅助装置及其规格如何调整校对计量器具在什么部位测量？测几次？测量数据的处理方式所测参数合格性的判断依据填写检测报告如何检查自己的工作应该从哪几个方面来评估自己的工作◆清洗◆安装、调整好；◆检测形状误差；◆判断误差的合格性◆出具检测报告◆清洗、上防锈油

实施检查任务的完成情况复查数据分析整个工作过程，对出现的问题进行修改并优化教师总结资料存档检查评估实训总结3.如何判断合格性？1.百分表及表架的调整和使用，需要多练习。2.如何确定工件的形状误差？多次测量、评定后取最大值。注意：测杆一定要竖直向下误差值是否超出了公差值位置公差是指关联实际被测要素的位置对其基准所允许的变动量。是为了限制位置误差而设置的。三、位置公差及其误差检测（一）定向公差（二）定位公差（三）跳动公差定向公差1.平行度公差2.垂直度公差3.倾斜度公差资讯注意：带方框的尺寸称为理论正确尺寸，是用来确定被测要素的理想方向和位置的尺寸（该尺寸不存在误差，因此理论正确尺寸不带公差）表4-14平行度、垂直度、倾斜度公差值(µm)

（摘自GB/T1184－1996）平行度、垂直度、倾斜度主参数L、d（D）图例定位公差1.同轴度2.对称度3.位置度资讯跳动公差1.圆跳动2.全跳动表4-15同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差值(µm)（摘自GB/T1184－1996）注：主参数d(D)、Ｂ、Ｌ为被测要素的直径、宽度、长度注：n为正整数表4-16位置度系数(µm)（摘自GB/T1184－1996）区分：1）径向圆跳动公差带和圆度公差带2）径向全跳动公差带和圆柱度公差带3）端面全跳动公差带和垂直度公差带1.平行度误差的测量2.垂直度误差的测量3.倾斜度误差的测量位置误差的评定（测量）定向误差的测量平行度误差的测量f＝Mmax－Mmin面对面平行度误差测量的示意图

线对面平行度误差测量的示意图

垂直度误差的测量面对面垂直度误差的示意图

轴线对面垂直度误差的示意图

轴线对轴线垂直度误差测量的示意图

倾斜度误差的测量面对面倾斜度误差测量的示意图

f＝Mmax－Mmin定位误差的测量1.同轴度误差的测量2.对称度误差的测量3.位置度误差的测量f◎=│M1−M2│同轴度误差的测量同轴度误差测量的示意图

跳动误差的测量1.径向跳动误差的测量2.端面跳动误差的测量径向跳动误差的测量径向跳动误差测量的示意图

端面跳动误差测量的示意图

端面跳动误差的测量◆确定检测方案◆准备量具和被测工件；◆安装和调整；◆检测位置误差；◆确定测量数据处理和误差评定方法；◆检测场地决策零件的位置公差标记计量器具、辅助装置及其规格如何调整校对计量器具在什么部位测量？测几次？测量数据的处理方式所测参数合格性的判断依据填写检测报告（另外附表）如何检查自己的工作应该从哪几个方面来评估自己的工作计划◆清洗被测工件、V形架、测量平台◆安装百分表◆测量◆出具检测报告◆清洗工件、V形架、测量平台、上防锈油实施

检查任务的完成情况

复查数据分析整个工作过程，对出现的问题进行修改并优化教师总结资料存档检查评估（1）Φ20mm孔的轴线与左端面的垂直度公差为0.02mm;(2)Φ60mm圆柱面绕Φ20mm孔的轴线的径向圆跳动公差为0.05mm;(3)圆锥孔的圆度公差为0.05mm;(4)右端面相对于左端面的平行度公差为0.03mm。1)、左端面的平面度公差为0.01mm；2)、右端面对左端面的平行度公差为0.04mm；3)、Φ70mm孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02；4)、Φ210mm外圆的轴线对Φ70mm孔的轴线的同轴度公差Φ0.03mm（1）左端面的平面度公差为0.01mm，右端面对左端面的平行度公差为0.04mm。（2）φ70H7孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。（3）φ210h7轴线对φ70H7孔轴线的同轴度公差为φ0.03mm。（4）4-φ20H8孔的轴线对左端面（第一基准）和φ70H7孔轴线的位置度公差为φ0.15mm。（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015mm。（3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。（4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01mm。（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02mm。a、平面A对φ25K6轴线的垂直度公差为0.04mm；b、键槽对φ25K6轴线的对称度公差为0.01mm；c、Φ25k6对Φ20k6与Φ17k6的径向圆跳动公差0.025mm。标注总结：

1、指引线箭头的指向；

2、框格第二格中的公差值；3、基准符号；4、简化。几何公差带几何公差带是限制实际被测要素变动的区域②大小③方向③位置①形状t、φt（Sφt）任务：尺寸公差与几何公差关系的识读图1-2车床尾座顶尖套筒零件图公差原则公差原则——处理几何公差和尺寸公差关系的原则

在设计上，为了表达设计意图并为工艺和检测提供利，应根据需要赋予要素的几何公差和尺寸公差以不同的关系。公差原则的分类独立原则相关要求包容要求最大实体要求最小实体要求公差原则可逆要求

在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离，如下图中的da1、Da1均为局部实际尺寸。内表面的局部实际尺寸用Da表示，外表面的局部实际尺寸用da表示。有关术语和定义1.局部实际尺寸（简称实际尺寸Da、da

）

在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度,其内表面和外表面的体外作用尺寸的代号分别用Dfe和dfe表示。2.体外作用尺寸（Dfe、dfe）孔的体外作用尺寸

：Dfe=Da–

δ形位

轴的体外作用尺寸：

dfe=da+δ形位从装配的角度来帮助理解

最大实体尺寸是指实际要素在最大实体状态下的最大实体尺寸。3.最大实体尺寸孔：DM=Dmin轴：dM=dmax

4.最小实体尺寸最小实体尺寸是指实际要素在最小实体状态下的尺寸。孔：DL=Dmax轴：dL=dmin（1）最大实体实效状态

5.最大实体实效尺寸最大实体实效状态是指在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。最大实体实效尺寸是指要素在最大实体实效状态下的体外作用尺寸。其代号分别用DMV和dMV表示。DMV=DM–t=Dmin-tdMV=dM+t=dmax+t（2）最大实体实效尺寸

最小实体尺寸是指实际要素在最小实体实效状态下的体内作用尺寸。6.最小实体实效尺寸（1）最小实体实效状态最小实体状态是指实际要素在给定长度上处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。

（2）最小实体实效尺寸

dLV=DL-t=dmin-tDLV=DL+t=Dmax+tdMV=dM+t=dmax+t=30+0.12=Φ30.12dLV=DL-t=dmin-t=29.979-0.12=Φ29.859DMV=DM–t=Dmin-t=30-0.03=Φ29.97DLV=DL+t=Dmax+t=30.052+0.03=Φ30.0827、边界边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面。（1）最大实体边界（2）最小实体边界（3）最大实体实效边界（4）最小实体实效边界以最小实体尺寸为边界

以最大实体尺寸为边界以最大实体实效尺寸为边界以最小实体实效尺寸为边界独立原则是形位公差和尺寸公差相互关系遵循的基本公差原则。一、独立原则

独立原则是指被测要素在图样上给出的尺寸公差与几何公差各自独立，应分别满足各自要求的公差原则。独立原则

当被测要素的尺寸公差和几何公差采用独立原则时，图样上不做任何附加标记。计量器具应用场合用通用计量器具测量被测要素的实际尺寸和几何误差独立原则一般用于非配合零件或对形状和位置要求严格而对尺寸精度要求相对较低的场合。1、此轴所采用的公差原则（或要求）是（），尺寸公差与形位公差的关系是（）。

2、轴的最大实体尺寸为（）mm，轴的最小实体尺寸为（）mm。3、当轴的实际尺寸为￠15mm时，轴线的直线度误差允许值为（）mm。4、当轴的实际尺寸为￠14.982mm时，轴线的直线度误差允许值为（）mm。5、轴所允许的最大体外作用尺寸为（）mm。6、当轴的实际尺寸为￠14.990mm，轴线的直线度误差值为￠0.018mm时,轴的体外作用尺寸为（）mm，此时轴的合格性为（）。其理由是:（）。独立原则相互独立的，分别满足￠15￠14.982￠0.012￠0.012￠15.012￠15.008不合格直线度误差超过规定的公差值二.相关要求相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求（1）图样标注在被测要素的尺寸公差后加注符号，如图所示。1.包容要求边界:最大实体尺寸

包容要求是指被测实际要素处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差要求，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。合格条件尺寸公差与几何公差之间的关系轴：dfe≤dM=dmaxda≥dmin孔：Dfe≥DM=DminDa≤Dmax当被测要素的实体状态为最大实体状态时，被测要素的几何公差值为零；当被测要素的实体状态偏离了最大实体状态时，尺寸偏离量可以补偿给几何公差。计量器具应用场合用光滑极限量规检验被测要素。通规体现最大实体边界，而止规体现最小实体尺寸。包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。1、此孔所采用的公差原则（或要求）是（），尺寸公差与形位公差的关系是（）。

2、此孔所遵守的边界为（）边界，此边界的尺寸为（）mm。3、孔的局部实际尺寸必须在（）mm至（）mm之间。4、当孔的实际尺寸为最大实体尺寸（）mm时,允许的轴线直线度误差值为（）mm。5、当孔的实际尺寸为最小实体尺寸（）mm时,允许的轴线直线度误差值为（）mm。6、当孔的实际尺寸为￠50.024mm,轴线直线度误差值为￠0.015mm时,孔的体外作用尺寸为（）mm，此时孔的合格性为（

）。其理由是:孔的体外作用尺寸（）最大实体尺寸,孔的实际尺寸（）最小实体尺寸。包容要求在一定条件下尺寸公差可以补偿给形位公差￠50最大实体￠50￠50.039￠500￠50.039￠0.039￠50.009合格小于大于（1）图样标注当应用于被测要素应在形位公差框格中的形位公差值后面加注符号，如图所示。2、最大实体要求边界:最大实体实效尺寸最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。合格条件尺寸公差与几何公差之间的关系轴：dfe≤dMV=dmax＋tdmax≥da≥dmin孔：Dfe≥DMV=Dmin-tDmin≤Da≤Dmax被测要素偏离最大实体状态，即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，尺寸偏离量可以补偿为形位公差，其最大增大量为该要素的尺寸公差。应用场合最大实体要求通常用于对机械零件