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文档简介
考试时间:75分钟满分:100分
第I卷选择题(满分46分)
一、单项选择题(每小题4分,共7小题合计28分)
1.小南在学习了超重失重后,到科学馆做实验,站在压力传感器上连续做了2次下蹲——起立”的动作,
屏幕上压力随时间变化的图线大致呈现为下图中的()
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【详解】人下蹲动作分别有失重和超重两个过程,先是加速下降失重,到达一个最大速度后再减速下降超
重,对应压力先减小后增大,起立时对应先超重再失重,则压力先增大后减小。
故选D。
2.如图所示,某载人飞船与空间站分别运行在半径为的圆轨道Ⅰ、半径为的圆轨道Ⅲ上。载人飞船通
过变轨操作,变轨到椭圆轨道Ⅱ上运行数圈后从近地点沿轨道运动到远地点,并在点与空间站成功
对接。已知地球的半径为,地球表面的重力加速度为,则()
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A.载人飞船在圆轨道Ⅰ上的运行一周的时间大于在椭圆轨道Ⅱ上运行一周的时间
B.载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上点速度大于其在轨道Ⅲ上点的速度
C.载人飞船在圆轨道Ⅰ上点的加速度小于其在椭圆轨道Ⅱ上点的加速度
D.载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上由点直接运动至点所需的时间为
【答案】B
【解析】
【详解】A.根据开普勒第三定律有
可知载人飞船在圆轨道Ⅰ上的运行一周的时间小于在椭圆轨道Ⅱ上运行一周的时间,故A错误;
B.由
得
可知轨道Ⅲ上的速度小于轨道Ⅰ上的速度
又因载人飞船在圆轨道Ⅰ上点需加速才能变轨到椭圆轨道Ⅱ上,所以载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上点的速
度大于其在轨道Ⅲ上点的速度,故B正确;
C.由
得
可知载人飞船在圆轨道Ⅰ上点的加速度等于其在椭圆轨道Ⅱ上点的加速度,故C错误;
D.飞船在圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动,可得
黄金代换式
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飞船从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动,其轨道半长轴为
根据开普勒第三定律有
联立以上各式得载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上由点直接运动至点所需的时间为
,故D错误。
故选B。
3.两个小朋友分别画了一条小鱼,如图所示,都画出了小鱼在水中吐泡泡的神韵。若气泡内气体可视为理
想气体,忽略温度变化,从物理视角分析,则()
A.图甲中画的气泡合理,图乙中画的气泡不合理
B.小鱼吐的气泡上升过程中,泡内气体压强减小
C.小鱼吐的气泡上升过程中,泡内气体内能增大
D.小鱼吐的气泡上升过程中,泡内气体与外界没有热量交换
【答案】B
【解析】
【详解】AB.根据液体压强公式(为大气压强,为液体密度,h为深度)
气泡在上升过程中深度h减小,气泡内压强p减小;由玻意耳定律可知,压强减小则体积增大,所
以气泡应该越往上越大,图乙合理,图甲不合理,故A错误,B正确;
CD.气泡上升过程中,体积增大,气体对外界做功(即液体对气泡做负功),即。因为忽略温度变
化,内能不变(),根据热力学第一定律可得,这表明泡内气体从外界吸热,
故CD错误。
故选B。
4.如图所示,甲、乙两辆汽车从同一位置出发沿平直的公路运动,通过速度传感器描绘出了两汽车的
图像,则下列说法正确的是()
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A.甲、乙汽车的加速度之比为
B.时两辆汽车具有相同的速度
C.两辆汽车在前的某时刻相遇
D.两辆汽车再次相遇前间隔的最大距离为
【答案】D
【解析】
【详解】A.图像的斜率表示加速度,由图像可知汽车甲的加速度为
汽车乙的加速度为
则甲、乙汽车的加速度之比为
故A错误;
B.由图可知,在时两辆汽车的速度均为,即该时刻两辆汽车的速度相同,故B错误;
C.在的时间内,汽车甲的速度一直大于汽车乙的速度,所以两辆汽车之间的距离一直增大,且
时两汽车的距离最大,后汽车乙的速度大于汽车甲的速度,汽车乙开始追赶汽车甲,则两汽车相遇的时
间一定在以后,故C错误;
D.在图像中,图像与坐标轴围成的面积表示汽车的位移,时两汽车的距离最大,由图像可知汽车
甲的位移为
汽车乙的位移为
则两辆汽车的最大距离为
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故D正确。
故选D。
5.如图所示,水平桌面上的小物块a通过轻绳跨过光滑定滑轮连接小物块b,物块a与桌面间的动摩擦因
数为。将物块a从P点由静止释放,后到达桌面上距离P点的Q点(b未落地),重力加
速度,则物块a与物块b的质量之比为()
A.1B.C.D.
【答案】B
【解析】
【详解】设绳子拉力为F,对a、b分别应用牛顿第二定律可得
联立可得
由运动学公式可得
联立解得
故选B。
6.质量的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动,图甲表示汽车运动的速度与时间的关系,
图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中受到的阻力不变,在末汽车的速度恰好
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达到最大,下列说法正确的是()
A.汽车受到的阻力大小为200N
B.汽车的最大牵引力为800N
C.汽车在8~18s过程中的位移大小为95.5m
D.8~18s过程中汽车牵引力做的功为8×105J
【答案】C
【解析】
【详解】A.18s末汽车的速度恰好达到最大,此时牵引力等于阻力,则有
可得汽车受到的阻力为N=800N,故A错误;
B.汽车做匀加速运动时,汽车的牵引力最大,根据牛顿第二定律可得
由图甲可得m/s2=1m/s2
联立解得,B错误;
C.汽车在8~18s内做变加速运动,设该过程中位移大小为x,根据动能定理
可得
解得x=95.5m,故C正确;
D.8~18s过程中汽车牵引力做的功为,故D错误。
故选C。
7.某同学将手中的弹簧笔竖直向下按压在水平桌面上,如图所示,当他突然松手后弹簧笔将竖直向上弹起,
其上升过程中的图像如图所示,到阶段图像为直线,则下列判断正确的是()
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A.弹簧原长为B.0到之间弹簧的弹力先增加再减小
C.弹簧最大弹性势能大小为D.笔的重力为
【答案】D
【解析】
【详解】A.由题图可知,系统在h1的位置时,动能最大。弹簧笔在竖直向上弹起的过程中,开始时弹力
大于重力,弹簧笔向上做加速运动,动能逐渐增大,弹簧笔所受的重力不变,弹簧的弹力逐渐减小;当弹
力大小等于重力时,加速度是零,速度达到最大,动能最大,此时弹簧还有一定的形变量,因h2到h3部分
为直线,弹簧笔在h2处离开地面开始做竖直上抛运动,可知弹簧原长为h2,故A错误;
B.结合A的分析可知,0到h2之间弹簧的弹力减小,之后弹力为零,故B错误;
C.结合A的分析可知,系统在h1的位置时,动能最大为,此时弹簧仍然有形变量,仍然有弹性势能,
而且上升的过程中弹簧笔动能增大,所以弹簧最大弹性势能大小大于,故C错误;
D.弹簧笔在h2处离开地面开始做竖直上抛运动,在h3处达到最高的,该过程中重力做功,由动能定理可
得
可得,故D正确。
故选D。
二、多项选择题(每小题6分,共3小题合计18分)
8.如图甲为一列简谐横波在某时刻的波形图,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像。则由图可知
()
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A.波沿着x轴负方向传播
B.从该时刻起质点Q比质点P先运动至波峰位置
C.从该时刻起,经过0.1s,质点Q通过的路程为20cm
D.当质点P位于波谷时,质点Q正向上振动
【答案】BD
【解析】
【详解】A.由图乙可知,此时质点P向下振动,结合图甲根据波形平移法可知,波沿着x轴正方向传播,
故A错误;
B.由于波沿着x轴正方向传播,可知该时刻质点Q比向上振动,质点P向下振动,则从该时刻起质点Q
比质点P先运动至波峰位置,故B正确;
C.从该时刻起,经过0.1s,由于
该时刻质点Q向上振动,越接近平衡位置质点振动的速度越大,质点Q从该时刻到达平衡位置所用时间小
于,根据对称性可知,质点从平衡位置到达所用时间小于,则从该时刻起,经过0.1s,
质点Q通过的路程大于20cm,故C错误;
D.此时质点P向下振动,可知经过时间,质点P位于波谷,此时质点Q处于从平衡位置向波峰
位置振动的过程,即质点Q正向上振动,故D正确。
故选BD。
9.如图甲是工人师傅们在给高层住户安装空调时吊运空调室外机的情景。为安全起见,要求吊运过程中空
调室外机与楼墙保持一定的距离。原理如图乙,一人在高处控制一端系在室外机上的绳子P,另一人站在水
平地面上拉住另一根系在室外机上的绳子Q。在吊运过程中的某段时间内,地面上的人缓慢后退同时缓慢
放绳,室外机缓慢竖直上升,绳子Q与竖直方向的夹角(小于)近似不变,室外机视为质点,绳子的
质量忽略不计,则在这段时间内,以下说法正确的是()
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A.绳子P给室外机的拉力先变大后变小
B.绳子Q给室外机的拉力不断变大
C.地面给人的摩擦力不断变大
D.绳子P、Q给室外机的拉力的合力变大
【答案】BC
【解析】
【详解】AB.对结点O受力分析,如图所示
由平衡条件可得,
联立可得,
由题意可知,在该过程中不变,增大,所以两根绳的拉力、都不断变大,故A错误,B正确;
C.对地面上的人受力分析可知,人受到的摩擦力大小为
可知地面给人的摩擦力不断变大,故C正确;
D.两根绳对室外机拉力的合力与室外机的重力是一对平衡力,故绳子P、Q给室外机的拉力的合力恒定不
变,故D错误。
故选BC
10.如图所示,平面为光滑水平桌面,在轴上固定了一个圆弧挡板,挡板圆弧所在平面与水平桌面
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共面。为其圆心,其半径。质量为的小球在轴上的初速度大小为。小球受到大小不
变、方向沿方向的恒定合外力作用。已知小球在碰到挡板前的最小速度为,恒力的大小为。
小球视为质点,,。下列说法正确的是()
A.小球在整个运动过程中机械能守恒
B.在小球击中挡板前,小球速度大小变为时,速度方向和轴正方向的夹角为
C.若小球在速度最小时恰好经过,则小球击中挡板前瞬间的动能为3.6J
D.若大小方向可以改变,小球的初始位置可沿方向上下移动,圆弧挡板可沿方向左右移动,总保证
小球每次水平通过点,则击中挡板时小球的最小动能为
【答案】BD
【解析】
【详解】A.小球在-y方向上受到恒定合外力的大小为,小球在水平桌面上做类斜抛运动,小球在整个
运动过程中除重力外有其他力做功,机械能不守恒,故A错误;
B.小球在碰到挡板前的最小速度时,小球到达轴的坐标最大,在轴方向的速度为0,小球在轴方向
的速度为,小球在轴方向上做匀速直线运动,设在小球击中挡板前,小球速度大小变为
时,速度方向和轴正方向的夹角为,则
解得,故B正确;
C.若小球在速度最小时恰好经过,则小球从点做类平抛运动,在轴方向
在轴方向上
小球击中挡板时
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解得,
小球从点到挡板由动能定理得
解得小球击中挡板前瞬间的动能为,故C错误;
D.小球水平通过点击中挡板,则小球从点做类平抛运动,小球击中挡板时,
,
击中挡板时小球的动能为
当时
击中挡板时小球的动能最小,为,故D正确。
故选BD。
第II卷非选择题(满分54分)
三、实验题(每空2分,共8空合计16分)
11.甲乙两位同学用两种方法在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大小与质量、角速度和半径的关系:
(1)甲同学用如图甲所示装置进行实验,本实验采用的主要实验方法为________。在探究向心力大小与圆
周运动半径的关系时,将两个相同质量的小球,分别放在C挡板处与________(选填“A”或“B”)挡板处,
同时将传动皮带套在半径________(选填“相同”或“不同”)的两个塔轮上。
(2)乙同学用如图乙所示装置验证向心力大小与角速度的关系。长度为L的细线上端固定,下端悬挂质量
为m的小球(视为质点),将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上,其圆心在细线悬挂点的正下方。
现给小球一初速度,使其恰沿纸面上半径为R的圆做匀速圆周运动,此时小球对纸面恰好无压力,用秒表
记录小球转动n圈所用的总时间为t。不计空气阻力,重力加速度大小为g。假如要验证向心力公式成立,
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需要满足的等式为________(用n、t、g、L、R等表示),该同学在最后几圈如果做了在同一个平面的小角
度的来回运动,则所测得周期将________(填“偏大”、“偏小”或者“不变”)。
【答案】(1)①.控制变量法②.B③.相同
(2)①.②.偏大
【解析】
【小问1详解】
[1]本实验采用的主要实验方法为控制变量法。
[2][3]在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时,要保持质量和角速度相同,半径不同,则应将两个相同
质量的小球,分别放在C挡板处与B挡板处,同时将传动皮带套在半径相同的两个塔轮上。
【小问2详解】
[1]小球做圆周运动的周期为
小球受重力和细线拉力的合力提供向心力,设细线与竖直方向的夹角为θ,根据牛顿第二定律有
根据几何关系可得
整理可得
[2]该同学在最后几圈如果做了在同一个平面的小角度的来回运动,即小球做的是单摆运动,根据单摆周期
公式可知,单摆的周期大于小球做圆周运动的周期,所以所测得周期将偏大。
12.用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)以下操作正确的是______(单选,填正确答案标号)。
A.使小车质量远小于槽码质量B.调整垫块位置以补偿阻力
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C.补偿阻力时移去打点计时器和纸带D.释放小车后立即打开打点计时器
(2)保持槽码质量不变,改变小车上砝码的质量,得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所
示,相邻两点之间的距离分别为、、、,时间间隔均为T。下列加速度算式中,最优的是______
(单选,填正确答案标号)。
A.
B.
C.
D.
(3)以小车和砝码的总质量M为横坐标,加速度的倒数为纵坐标,甲、乙两组同学分别得到的图
像如图3所示。
由图可知,甲组所用的______(填“小车”、“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大。
【答案】(1)B(2)D
(3)槽码
【解析】
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【小问1详解】
A.对小车由牛顿第二定律得
对槽码由牛顿第二定律得
解得细绳的拉力
当时此实验需要将细绳的拉力近似等于槽码的重力,应使小车质量远大于槽码质量,故A错误;
BC.此实验将细绳的拉力作为小车受到的合力,故需要调整垫块位置,改变长木板的倾斜程度以补偿阻力,
纸带运动时打点计时器对其也有阻力作用,故补偿阻力时要带着纸带和打点计时器,故C错误,B正确;
D.要先接通打点计时器的电源,再释放小车,故D错误。
故选B。
【小问2详解】
由A中,解得
由B中,解得
由C中,解得
由D中,解得
对比4个整理之后的加速度算式,只有D选项的算式将实验数据全部用到了,故最优的是D选项的算式,
故选D。
【小问3详解】
设槽码的质量为m,根据牛顿第二定律得
可得
可知图线的斜率越小,槽码的质量越大。因图线甲的斜率小于乙的,故甲组所用的槽码质量比乙组的更大。
四、解答题
13.如图所示,长为的细绳(质量不计)下端连着质量为的小球,上端悬于天花板上,
使小球在水平面内做匀速圆周运动,细绳就沿圆锥面旋转,这样就成了一个圆锥摆。细绳与竖直方向的夹
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角,重力加速度,求:
(1)小球所受绳子拉力的大小;
(2)小球做匀速圆周运动的线速度的大小;
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
设小球所受拉力大小为F竖直方向平衡
解得
【小问2详解】
根据牛顿第二定律,又
解得
14.如图所示,倾角、质量的斜面体静止在水平地面上,质量的物块静止在斜面
上时恰好不下滑。时刻起,用水平恒力(大小未知,图中未画出)作用在斜面体上,使物块与斜面体
一起由静止开始向左做匀加速直线运动,物块恰好与斜面体间无摩擦力。已知斜面体与水平地面间的动摩
擦因数,各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小
。求:
(1)物块与斜面体间的动摩擦因数;
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(2)物块末的速度和内位移大小;
(3)若改变水平恒力F的大小,让物块和斜面仍然保持相对静止,并向左运动,求推力最小值。
【答案】(1)
(2);
(3)
【解析】
【小问1详解】
对物块分析
解得
【小问2详解】
对物块分析,则,
解得
其中
解得
【小问3详解】
对物块和斜面体构成的整体进行分析,水平方向上有
对物块隔离分析
解得
15.某游戏装置如下:光滑水平平台上质量为的物体压缩弹簧由静止释放(物体与弹簧不粘连),
物体从B点水平飞出后恰好沿着C点切线进入
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