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文档简介
一、选择题(本题有10个小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1-7题只有一项符合题目要求,
每小题4分;第8-10题有多项符合题目要求,每小题6分,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,
有选错的得0分。)
1.全球首场“人机共跑”21.0975公里的半程马拉松赛事中,人形机器人“天工Ultra”以2小时40分24
秒夺冠,“天工Ultra”身高约1.8米、体重约55公斤。下列说法正确的是()
A.21.0975公里表示的是位移大小
B.2小时40分24秒表示的是时刻
C.计算“天工Ultra”的平均速率时可以将其视为质点
D.“天工Ultra”的平均速率约为20公里/小时
【答案】C
【解析】
【详解】A.21.0975公里表示的是路程移大小,故A错误;
B.2小时40分24秒表示的是时间间隔,故B错误;
C.计算“天工Ultra”的平均速率时,“天工Ultra”的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略,此时
可以将其视为质点,故C正确;
21.0975
v公里/小时7.87公里/小时
D.“天工Ultra”的平均速率4024,故D错误。
2
603600
故选C。
2.某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36km/h减小为0,此过程可视为匀减速直线运动,期间该乘客的
脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次,则此过程动车行驶距离约为()
A.216mB.350mC.600mD.700m
【答案】B
【解析】
60
【详解】火车运动的时间为t70s=70s
60
v10
火车共行驶的距离x0t70m350m
22
故选B。
3.如果一质量为m的沙尘微粒在空中与竖直方向夹角为斜向下匀速运动,重力加速度为g,则该微粒所
受空气作用力大小为()
A.mgB.mgsinC.mgcosD.mgtan
【答案】A
【解析】
【详解】沙尘微粒匀速运动,处于平衡状态,合力为零。微粒受重力mg竖直向下,空气作用力需与重力平
衡,因此其大小等于mg,方向竖直向上。
故选A。
4.警犬驯导员正在测试警犬的服从性。初始时刻,警犬和皮球(均可视为质点)在同一位置,驯导员将皮
球沿平直地面瞬间踢出,警犬立即从静止开始追赶皮球,皮球和警犬沿同一直线运动,且在t1时刻警犬追
上皮球。下列能反映该过程两者速度v与时间t关系图像的是()
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题可知,皮球在整个过程中做匀减速运动,警犬做初速为零的匀加速直线运动,追上皮球时,
皮球的位移与警犬的位移大小应相等,即vt图像中,图像与坐标轴围成的面积大小相等。
故选D。
5.如图所示,质量为M的半圆柱体放在水平面上,质量为m的光滑小球紧靠着半圆柱体放置。现将一水平
外力作用在小球上,使小球缓慢地沿半圆柱体的外表面上升,直到最高点,半圆柱体始终静止不动,重力
加速度为g。下列说法正确的是()
A.地面所受的压力逐渐减小
B.水平外力先增大后减小
C.30时,小球对半圆柱体的压力大小为23mg
D.30时,水平外力大小为3mg
【答案】D
【解析】
【详解】A.对M、m,竖直方向,由平衡条件可知,M受到的地面给的支持力大小始终等于mMg,根
据牛顿第三定律可知,地面所受的压力始终为mMg,故A错误;
B.小球受到支持力N、拉力F、重力mg而平衡,如图
随着增大,N、F均减小,故B错误;
mg
C.30时,由三角形定则可知N2mg
sin30
根据牛顿第三定律可知,小球对半圆柱体的压力大小为NN2mg
故C错误;
mg
D.30时,由三角形定则可知F3mg
tan30
故D正确。
故选D。
6.如图所示,物块A放在光滑的水平地面上,竖直悬挂的B小球通过光滑的定滑轮与物块A相连,初始时,
细绳与水平方向的夹角为θ,在外力的作用下,滑块A向左以速度v0做匀速直线运动,则()
v
A.初始时,B小球的速度为0B.B小球做减速运动
cos
C.小球B处于超重状态D.A物块受到的合力变化
【答案】C
【解析】
【详解】ABC.将A的速度分解为沿绳子和垂直绳子两个分速度,B的速度等于A沿绳子方向的分速度,则
初始时,B小球的速度为vBv0cos
由于A向左以速度v0做匀速直线运动,逐渐减小,则vB逐渐增大,B小球做加速运动,B的加速度方向向
上,处于超重状态,故AB错误,C正确;
D.A向左以速度v0做匀速直线运动,可知A物块受到的合力为零,保持不变,故D错误。
故选C。
7.如图所示,将小球从斜面顶端分别以v、2v、3v、4v、5v水平抛出,不计空气阻力,小球落点位置分别
标为1、2、3、4、5。如图中标示小球落点位置可能正确的是()
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
1
gt2
【详解】小球做平抛运动,设斜面倾角为,小球落在斜面上时,有ygt
tan2
xv0t2v0
2vtan
解得t0
g
xvt2v2tan
小球抛出点与落地点间的距离l00v2
coscosgcos0
小球落在水平面上时,小球的运动时间相等,有xv0tv0
故选A。
8.人在划船时桨向后推水,水就向前推桨,将船向前推进。设桨对水的推力大小为F1,水对桨的推力大小
为F2。下列说法正确的是()
A.船加速前进时,F1F2
B.船加速前进时,F1F2
C.船匀速前进时,F1F2
D.船匀速前进时,F1F2
【答案】BD
【解析】
【详解】根据牛顿第三定律,桨对水的推力大小为F1与水对桨的推力大小为F2是一对作用力与反作用力,
无论船是加速前进还是匀速前进,两个力总是等大反向,即F1F2。
故选BD。
9.天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P,两端分别连
接质量为m1和m2m1m2的小球A、B。两球同时做如图所示的圆锥摆运动,且两球始终在同一水平面内,
则()
A.两球的向心加速度大小相等
B.两球运动的角速度大小相等
C.A、B两球的质量之比等于sin:sin
D.A、B两球的线速度大小之比等于v1:v2tan:tan
【答案】BD
【解析】
【详解】A.用β泛指一个角度,由mgtanma
可知agtan
因为,所以B球加速度大于A球加速度,故A错误;
B.由mgtanm2htan
g
可得,所以两球角速度相同,故B正确;
h
C.绳子上的拉力大小相等,有mgFcos
可得A球的质量与B球的质量之比m1:m2cos:cos,故C错误;
v2
D.由mgtanm
htan
可得vghtan
A、B两球的线速度大小之比等于v1:v2tan:tan,故D正确。
故选BD。
10.如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,在传送带上某位置轻轻放置一小木块,小木块与传送
带间动摩擦因数为μ,小木块速度随时间变化关系如图所示,若θ、g、v0、t0已知,则下列说法中正确的
是()
A.传送带一定逆时针转动
v
B.tan0
gt0cos
C.传送带的速度大于v0
v
0
D.t0后一段时间内滑块加速度为2gsin
t0
【答案】AD
【解析】
【详解】A.若传送带顺时针转动,当滑块下滑(mgsinmgcos),将一直匀加速到底端;当滑块上
滑(mgsinmgcos),先匀加速运动,在速度相等后将匀速运动,两种均不符合运动图像,故传送
带是逆时针转动,A正确;
B.滑块在0t0内,滑动摩擦力向下做匀加速下滑
a1gsingcos
由图可知
v0
a1
t0
则
v
0tan
gt0cos
B错误;
C.只有当滑块的速度等于传送带的速度时,滑块所受的摩擦力变成斜向上,故传送带的速度等于v0,C错
误;
D.等速后的加速度
a2gsingcos
代入值得
v0
a22gsin
t0
D正确。
故选AD。
二、非选择题(本题共5小题,共54分。)
11.用图甲所示的实验装置研究小车加速度与其受力的关系。
(1)关于实验中的注意事项,下列说法正确的是________。
A.连接小车的细绳应与长木板保持平行
B.实验时,先放开小车,再接通打点计时器的电源
C.平衡摩擦力时,需要把纸带拴在小车上
(2)主要实验步骤如下:
a.安装好实验器材,接通打点计时器电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动。
b.获得一条点迹清晰的纸带(如图乙)进行数据处理,纸带上选定A、B、C、D、E五个计数点(相邻两个
计数点间有四个点未画出),并测出每两个相邻计数点间的距离。打点计时器的打点频率f50Hz,根据
纸带可求出打D点时小车的速度为________m/s;小车的加速度大小为________m/s2。(结果均保留2位有
效数字)
c.改变重物的质量,再重复上述步骤,获得多组加速度a和拉力F的数据。得到的aF图像如图丙所示,
图线不过原点的原因是________。
【答案】(1)AC(2)①.0.75②.0.51③.未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不足)
【解析】
【小问1详解】
A.为了使小车运动过程受到的绳子拉力恒定不变,连接沙桶和小车的细绳应与长木板保持平行,A项正确;
B.为了充分利用纸带,实验时,先接通打点计时器的电源,再放开小车,B项错误;
C.由于运动过程中纸带也会受到阻力,所以平衡摩擦力时,需要把纸带拴在小车上,再通过纸带上的点间
距判断小车是否做匀速直线运动,C项正确。
故选AC。
【小问2详解】
1
b.依题意,纸带上相邻计数点间的时间间隔为T50.1s
f
x7.217.72
打D点时小车的速度为vCE102m/s0.75m/s
D2T20.1
xx(7.217.72)(6.196.70)
由逐差法可知小车的加速度大小为aCEAC102m/s20.51m/s2;
4T240.12
c.由图像可知,当拉力F达到某一值时,小车才产生加速度,说明平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩
擦力。
12.小明同学预习“实验:探究平抛运动的特点”这一内容时,在家里就地取材设计了实验。如图(1)所
示,在高度为80.0cm的水平桌面上用长木板做成一个斜面,使小球从斜面上某一位置滚下,滚过桌边后小
球做平抛运动。当地重力加速度为9.8m/s2。
(1)关于本实验,下列说法正确的是。
A.实验时应保持桌面水平
B.应使用体积小、质量大的小球
C.必须保证长木板与桌面的材料相同
(2)为了记录小球的落点痕迹,小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙上,再把桌子搬到墙壁附近。从斜
面上某处无初速度释放小球,使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直,小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕
迹。改变桌子与墙壁的距离(每次沿垂直于墙壁方向移动10.0cm),重复实验,白纸上将留下一系列落点
痕迹,挑选有4个连续落点痕迹的白纸,如图(2)所示。根据测量的数据,可得小球离开桌面时的速度大
小为__________m/s,打到B点时的速度大小为__________m/s。(结果均保留1位小数)
【答案】(1)AB(2)①.1.0②.1.4
【解析】
【小问1详解】
A.为保证小球做平抛运动,初速度沿水平方向,则应保持桌面水平,故A正确;
B.为减小阻力对小球的影响,应使用体积小、质量大的小球,故B正确;
C.实验中不需要保证长木板与桌面的材料相同,故C错误。
故选AB。
【小问2详解】
[1]由竖直方向上是自由落体运动,根据2
yBCyABgT
yy(14.95.1)102
解得点迹间的时间间隔为TBCABs0.1s
g9.8
x0.1
则小球离开桌面的速度大小vm/s1.0m/s
0T0.1
y5.114.9
[2]打到B点时的竖直方向速度分量大小为vACcm/s1.0m/s
y2T20.1
则打到B点时的速度大小为22
vBv0vy2m/s1.4m/s
13.如图所示,地面上放一物体质量为m4kg,用水平力F120N拉物体时恰使物体做匀速直线运动,
g取10m/s2。
(1)求物体与水平地面间的动摩擦因数的大小;
(2)现换用与水平方向成37的推力F2推物体也恰好使物体做匀速直线运动,求推力F2的大小(已知
sin370.6,cos370.8)。
【答案】(1)0.5
(2)F240N
【解析】
【小问1详解】
由题意可知物体沿水平地面做匀速直线运动,根据受力平衡有:,Fmg,fF
F1f1N11N1
代入数据得0.5
【小问2详解】
当用力推物体做匀速直线运动,根据平衡方程得得,FFsin7mg,fF
F2cos37f2N222N2
代入数据得F240N
14.现有A、B两列“绿皮”火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度vA72km/h,B车在后,速
度vB30m/s。已知B车在进行火车刹车测试时发现,若车以30m/s的速度行驶时刹车后至少要前进
450m才能停下,问:
(1)B车刹车的最大加速度为多大?
(2)因大雾能见度低,B车在距A车x0200m处才发现前方A车,这时B车立即以最大加速度刹车。若
B刹车时A车仍按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车
相距最近是多少?
【答案】(1)1m/s2
(2)不会相撞,150m
【解析】
【小问1详解】
根据动力学公式2
vB2ax
v2302
B车刹车的最大加速度大小为aBm/s2=lm/s2
2x2450
【小问2详解】
假设两车不相撞,则两车速度相等时,两车相距最近,当两车速度相等时,B车做减速运动的时间为
vv3020
tBAs=10s
a1
vv2030
当两车速度相等时,B车的位移为xABt10m=250m
B22
当两车速度相等时,A车的位移为xAvAt2010m=200m
由于xxBxA50m200mx0
假设成立,两车不相撞,两车最近距离为dx0x150m
15.如图甲所示,竖直面内有一光滑轨道BCD,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角30,
8
圆弧轨道半径为Rm,与水平轨道CD相切于点C.现将一小滑块(可视为质点)从空中的A点以
3
v04m/s的初速度水平向左抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,沿着圆弧轨道运动到C点,滑块
在圆弧末端C点速度为vc12m/s,对轨道的压力NC64N,之后继续沿水平轨道CD滑动,经过D点
滑到质量为M1kg,长为L7m的木板上.图乙为木板开始运动后一段时间内的vt图像,滑块与地面、
木板与地面间的动摩擦因数相同,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力和木板厚度。求:
(1)小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小;
(2)小滑块的质量;
(3)全过程中木板的位移。
【答案】(1)8m/s;(2)1kg;(3)6m或10m
【解析】
【详解】(1)在B点,由
v
0sin
vB
可得
vB=8m/s
(2)在C点,对物块受力分析
mv2
NmgC
CR
又因为
NCNC
联立可得
m=1kg
(3)由乙图可知,1s时木板收到的力发生了突变,经分析可知有两种情况。
情况一(如图):1s时物块和木板刚好共速,之后两物体一起相对静止,以相同的加速度一起减速滑行至停
止。
由图可知,在0~1s内,对物块:
v
a物
t
2
a物=8m/s
又
1mgma物
可得
1=0.8
对木板:木板的加速度大小
v
a木
t
2
a木=4m/s
又
1mg2(mM)gMa木
解得
2=0.2
通过图像,求得两者共速前相对位移
121
s=6m<L=7m
2
所以此情况成立。
木板加速过程位移
14
s=2m
12
木板减速过程位移
v2
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