安徽省蚌埠市2026届高三下学期4月适应性考试数学试卷（含答案）

蚌埠市2026届高三年级适应性考试本试卷满分150分，考试时间120分钟本试卷上无效。1.已知复数z=i(1+i);则z的虚部为2.已知集合A={2,5,85,B=(a-1,21,则“a=6”是“A∩A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.双曲线的渐近线方程为A.B.y=±2x4.已知随机变量ξ-N(1,σ²),实数m满足P(ξ≤2m)=P(ξ≥m-1),则m的值为A.45.二项展开式中的常数项是A.15B.307.二维码又称二维条码，通常根据某种特定的几何图形和规律，在二维平面上利用黑白相间的图形来记录数据信息，因其信息容量比普通条码约高几十倍，而成为目前移动设备上的主流编码方式.某二维码生成器可以生成25×25(即625个点)大小的二维码，若“黑点”表示1,“白点”表示0,根据0和1的二进制编码，一共有2种不同的码，假设我们1秒用掉1万个二维码，1万年约为3×10¹秒，那么该二维码生成器生成的二维码大约可以用(lg2≈0.3,lg3≈0.5)A.172万年B.260万年C.10¹2万年D.10260万年蚌埠市高三年级数学试卷第1页(共4页)值是BB全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知函的部分图象如图所A.w=2B.f(x)的图象关于直线对称C.f(x)在区间上单调递减第9题图D.将f(x)图象向右平单位长度后得到函数h(x)的图象，则h(x)为偶函数10.已知数列{a的前n项和为Sn,满足Vn∈N°,an+an1=3n.若a₁=1,则C.azn=a₂n-1+1(n∈N°)D.数列{an|中不存在能被3整除的项11.已知0为坐标原点，椭圆E(a>b>0)的焦点分别为F₁(-1,0),F₂(1,0),且A,B.则B.1OAl·10BI=4C.PP₁·PF₂∈[2,3]D.IAF₁I·IBF₂I=312.数据：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55的第75百分位数为13.直线y=x是曲线y=ln(x+a)的切线，则a=14.平常我们用的方格纸，都画着纵横两组平行线，相邻平行线第14题图之间的距离总是相等的.方格纸上两条直线的交点称为格点、右图每个小正方形的边长为1,假设方格纸足够大，已知一只蚂蚁从格点0出发，沿格子四个方向移动，每次移动距离为1,则蚂蚁移动6次回到出发点0的不同方法总数为 (用数字作答).第14题图蚌埠市高三年级数学试卷第2页(共4页)15.(13分)(2)若c=√3,求△ABC周长的最大值.16.(15分)DE,AE=√3AB,(2)若PA=√2,AB=1,求PB与AD所成角的余第16题图17.(15分)已知函数fCx)=e'sinx,g(x)为f(x)的导函数.(1)求f(x)的单调区间；(2)记n(x)=g(x)-f(x),D(x)=z6′(x).衅埠市高三年级数学试卷第3页(共4页)18.(17分)已知抛物线y²=4x的焦点为F,过点F作一条直线交抛物线于A,B两点，过A,B分别作准线l的垂线，垂足分别为A₁,B₁,0为坐标原点.19.(17分)0.4,0.6,高三篮球队挑战高一、高二篮球队的概率分别为0.4,0.6.经商定，高一篮球队获得首次挑战权.(2)若经过n(n∈N°)次挑战后，挑战权属于高一篮蚌埠市高三年级数学试卷第4页(共4页)蚌埠市2026届高三年级适应性考试数学参考答案及评分标准123457BABDCC错的得0分915.(13分)得asinAcosB+bsinAcosA=√3acosC,因为sinA≠0,所以sinAcosB+sinBcosA=√3cosC,√3cosC=sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,得tanC=√3,从而a+b+c≤3√3,即△ABC周长的最大值为3√3.………13分16.(15分)蚌埠市高三年级数学参考答案第1页(共4页)所以,易知故BC//AD,……12分∠PBC为直线PB与直线AD所成角，在△PBC中所以PB与AD所成角的余弦值……………15分(方法二)连接BE,AD,设BE,AD相交于点0,连OP,AD,BEC底面ABCDE,图的空间直角坐标系.易知,P(0,0,1),…11分B设直线PB与直线AD所成角为α,则…15分17.(15分)蚌埠市高三年级数学参考答案第2页(共4页)(2)易知u(x)=e*cosx,记由题意知v(x)=e(cosx-sinx),v'(x)=-2e*sinx,…10分因此，h(x)在区间上单调递减当…………………15分18.(17分)解：(1)设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),直线AB的方程为x=my+1,与抛物线方程联立有消去x并化简得y²-4my-4=0.则y₁+y₂=4m,y₁y₂=-4,……………………2分因此……………5分(2)由(1),依题意，知B₁(-1,y₂),,即证-y₁=x₁y₂.而成立，故A,0,B₁三点共线.……………9分(3)记∠A₁OB₁=θ,由(2)同理知A₁,0,B三点共线，且∠AOA₁=∠BOB₁=180°-θ.19.(17分)解：(1)ξ的可能取值为1和2,且P(ξ=1)=0.5×0.6×0.6+0.5×0.6×0.6=0.36ξ12PP(Cₙ)=0.5P(An-1)+0.6P(Bₙ-1),②……………7分P(B)-P(Cₙ)=-0.6(P(B,-1)-P(Cn-1)),,因此P(Bₙ)-P(Cₙ)=0,①+②.得P(B。)+P(C)=P(An1)+0.6(P(Bₙ-