人教A版（2019）高中数学必修二 数学探究：用向量法研究三角形的性质 学习任务单（表格式）_第1页
人教A版（2019）高中数学必修二 数学探究：用向量法研究三角形的性质 学习任务单（表格式）_第2页
人教A版（2019）高中数学必修二 数学探究：用向量法研究三角形的性质 学习任务单（表格式）_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

学习任务单

课程基本信息学科数学年级高一年级学期春季课题数学探究：用向量法研究三角形的性质教科书书名：普通高中教科书数学必修第二册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年8月学生信息姓名学校班级学号学习目标1.能用向量法证明三角形中三条中线的有关性质，掌握用向量法研究平面几何问题的一般方法；2.掌握用向量法探究三角形中线的性质，体会如何用联系的观点看待事物、解决问题；3.体验数学探究的过程和方法，积累数学活动经验；培养数学抽象、逻辑推理、数学运算和直观想象等核心素养．课前学习任务1.掌握向量加法的三角形法则，即回路定理．2.回忆三角形中线的相关性质．课上学习任务【学习任务一】在中，若D，E，F分别是BC，CA，AB的中点，则有：（1）三角形三条中线交于一点（重心）；（2）三角形的重心是中线的三等分点．三条中线对应的向量可以用三边对应的向量来表示：．问题1：从向量运算的角度出发，这三条中线对应的向量会有怎样的特点呢？结论1：．问题2：我们已经知道三角形的重心是中线的三等分点，这个几何特征可以用向量的数乘运算来刻画，由此你又能得到怎样的结论呢？结论2：.结论3：若为内一点，为重心的充要条件是．我们将此结论称为三角形重心的向量表示．问题3：重心是三角形的三条中线的交点，可以说是三角形中的特殊点，那么对于平面内任意一点，它与三角形的三个顶点所形成的向量会有怎样的关系呢？结论4：对于平面内任意一点P，有．追问：若从向量模的角度考虑，对于平面内任意一点，它到三角形三个顶点的距离如何表示？在GeoGebra软件上进行实验，你有什么发现？当点P与重心O重合时，取到最小值．问题4：如果从数量积运算角度考虑三角形中线的性质，你能发现哪些结论？结论5：．小结：回路定理结论3是考虑结论2的逆命题而得到的；结论3与结论4是特殊与一般的关系．【学习任务二】问题5：我们引入三角形的三条中线后，得到了重心O的相关性质，实际上，还得到了一个，你有什么发现吗？结论6：对于平面内任意一点P，有.由于时间的关系，本节课我们的探究暂告一段落．请大家课后循着以上的探究思路，继续思考，还能得到哪些结论？【学习任务三】问题9：回顾上述探究过程，是按照怎样的知识脉络或者逻辑顺序展开探究的?推荐的学习资源1.阅

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论