人教 七年级 数学 下册 第12章《综合与实践 白昼时长规律的探究》课件

综合与实践白昼时长规律的探究第十二章数据的收集、整理与描述活动内容北京天安门广场上，五星红旗每天升降旗的时刻并不是固定不变的，而是根据北京的日出、日落时刻变动的.我们知道，一年四季中白昼时长(白昼时长是指从日出到日落的时间长度)并不是固定不变的，那么，一座城市每天的日出、日落时刻有什么规律呢?这个规律我们可以运用统计学的知识来探究，从而深入感受数学在生活中的广泛应用.活动目标1.探究北京白昼时长的变化规律;2.探究不同纬度、经度地区白昼时长变化规律的差异，并用这些规律解决一些实际问题.活动准备1.通过报刊、图书、网络等查阅资料，了解二十四节气;收集北京2024年全年日出、日落时刻的数据;收集北京、新疆阿图什、广东揭阳2024年二十四节气日的白昼时长数据.2.学习如何使用信息技术工具绘制简单的统计图.活动任务活动1探究北京白昼时长的变化规律通过查阅资料，可以收集到北京2024年全年日出、日落时刻的数据，通过对数据的分析比较，可以发现一些规律，例如：1月12日到6月11日，日出时刻由7：36逐渐提前到4：45，平均每天提前约1min8s.以上发现反映了北京日出时刻的部分变化规律，那么如何较为全面地刻画北京白昼时长的变化规律呢?由于北京全年的日出、日落时刻数据繁多，考虑选用其中一些具有代表性的数据来刻画.二十四节气日是气候变化的节点，北京日出、日落时刻以及白昼时长与它们可能有着密切联系.下面，我们通过北京2024年二十四节气日的日出、日落时刻，来探究北京白昼时长的变化规律.任务1整理数据利用收集到的北京2024年全年日出、日落时刻的数据,计算北京2024年二十四节气日的白昼时长.数据整理参考：(说明：下列数据来自“便民查询网”,选择北京的不同地区相应数据会存在一定差异,同学们根据自身真实调查收集数据即可)任务2描述数据利用信息技术工具绘制出北京2024年二十四节气日的日出、日落时刻的散点图及白昼时长折线图.绘图参考：如图1为北京2024年二十四节气日的日出、日落时刻的散点图，图2为北京2024年二十四节气日白昼时长的折线图.任务3分析数据(1)你能推断北京2024年日出、日落时刻有什么规律吗？(说明：虽然收集的数据存在差异，但所得规律、结论具有一致性)解：(1)总体规律：北京2024年从小寒到夏至，日出时刻越来越早，日落时刻越来越晚；从夏至到冬至则相反，日出时刻越来越晚，日落时刻越来越早．(2)北京2024年中哪一天的白昼最长？这一天是否也是日出最早、日落最晚的一天？解：由题图2可知，北京2024年白昼最长的一天是夏至日6月21日．这一天不是日出最早的一天，也是日落最晚的一天．(3)北京2024年白昼时长是如何变化的解：由题图2可知，北京2024年从小寒到夏至，白昼时长逐渐变长，最长为15h，从夏至到冬至则相反，白昼时长逐渐变短，最短为9h21min.活动2探究不同纬度、不同经度地区白昼时长的变化规律每天的日出、日落时刻受地球的自转与公转影响.同一日期，不同地点的每天日出、日落的时刻各不相同；同一地点，日出、日落的时刻也随日期的变化而变化.为了探究不同纬度和不同经度地区白昼时长的变化规律，我们选择北京(基准城市)、新疆阿图什(与北京纬度大致相同但经度不同)、广东揭阳(与北京经度大致相同但纬度不同)三个城市，探究它们白昼时长的变化规律.任务1比较研究(1)收集北京、新疆阿图什、广东揭阳三地2024年二十四节气日的白昼时长数据.观察这些数据，你能发现这三地的白昼时长是如何变化的吗？请用适当的统计图说明.(2)观察统计图，你认为影响白昼时长变化的因素有哪些？这些因素又是如何影响白昼时长的？参考答案如下：(1)收集北京、新疆阿图什、广东揭阳三地2024年二十四节气日的白昼时长数据如下表.可以绘制复合条形图描述上表中的数据，如图3所示.可以绘制复合折线图描述上表中的数据，如图4所示.从图3或图4可以发现，北京、新疆阿图什、广东揭阳这三地的白昼时长在2024年这一年中都呈现出先增高后降低的趋势，且都在夏至日附近达到最大值，在冬至日附近达到最小值.在春分日和秋分日，三地白昼时长均约为12h，昼夜时长几乎相等.对于纬度大致相同但经度不同的北京和新疆阿图什两地，2024年二十四节气日白昼时长几乎都相等.而对于经度大致相同但纬度不同的北京和广东揭阳两地，虽然2024年二十四节气日白昼时长变化趋势相同，但北京的白昼时长变化幅度大于广东揭阳.从小寒日到春分日前，北京的白昼时长比广东揭阳短，并呈现逐步接近的趋势，在春分日基本相同；从春分日后到秋分日前，北京的白昼时长比广东揭阳的长，在夏至日相差最大，在秋分日基本相同；从秋分日后到冬至日，北京的白昼时长比广东揭阳短，且时长差逐渐增大.(2)观察统计图(图3、图4)，我认为影响白昼时长变化的因素有以下几种：①地球的自转与公转地球的自转与公转共同决定不同季节、不同纬度地区的白昼时长，它们是导致白昼时长变化的主要原因.地球的自转周期约为24h，这决定了一天的时长.因为地球在自转过程中，朝向太阳的一面是白昼，而背向太阳的一面是黑夜，所以导致了昼夜交替现象.而又因为地球绕地轴自转，地轴是倾斜的，所以地球上不同地区的昼夜长短是不同的.地球的公转导致了太阳直射点的移动.当太阳直射点在赤道时，全球昼夜平分；当太阳直射点向北移动时，北半球白昼时长逐渐变长；当太阳直射点向南移动时，北半球白昼时长逐渐变短.南半球的情况则相反.②纬度纬度决定昼夜长短的变化幅度.纬度越高，白昼时长变化幅度越大.赤道地区全年昼夜时长几乎相等，白昼时长变化幅度最小.高纬度地区(如北极圈附近)在夏季可能出现极昼现象，白昼时长长达数月；在冬季则可能出现极夜现象，白昼时长几乎为零.中纬度地区(如北京)的白昼时长变化则介于赤道和高纬度地区之间.广东揭阳属于低纬度地区，因而白昼时长变化幅度小于北京地区.③其他因素地球的形状、大气层的折射作用等因素也可能对白昼时长产生一定影响，但这些影响相对较小且复杂，通常不作为主要考虑因素.☆任务2日出、日落时刻与正午时刻的关系当某地太阳高度达到一天中的最大值时，就是一天中的正午时刻.理论上，一个地区日出、日落时刻相对于当天的正午时刻应该是“对称”的，于是就能得到一个简单的计算公式：当某地太阳高度达到一天中的最大值时，就是一天中的正午时刻.理论上，一个地区日出、日落时刻相对于当天的正午时刻应该是“对称”的，于是就能得到一个简单的计算公式：白昼时长=(正午时刻-日出时刻)×2=(日落时刻-正午时刻)×2.通常情况下，公式中的“正午时刻”为当地的正午12时整，根据上述计算公式，如果已知某地某天的日出时刻或日落时刻，就能推算出当天的白昼时长；反过来，如果已知此地某天的白昼时长，也能推出当天的日出时刻与日落时刻.(1)根据以上公式，如果某地的白昼时长在某个阶段逐日变得越长时，那么此地的日出时刻与日落时刻在那个阶段会如何变化？为什么？解：当某地的白昼时长在某个阶段逐日变得越长时，此地的日出时刻会提前，日落时刻会推迟(如太阳在夏季会比在冬季更早地升起，更晚地落下)．这是由于地球在公转轨道上的位置变化以及自身倾斜角度导致的阳光照射时间变化所致．(2)类比上述计算方法，如果已知某地后一天的日出时刻或前一天的日落时刻，如何计算此地这两日之间的黑夜时长？解：①已知后一天的日出时刻计算此地这两日之间的黑夜时长．设后一天的日出时刻为T1，则此地这两日之间的黑夜时长为2T1.②已知前一天的日落时刻计算此地这两日之间的黑夜时长．设前一天的日落时刻为T2，则此地这两日之间的黑夜时长为(24－T2)×2.(3)观察活动1中收集的北京日出、日落时刻数据，我们发现，日出、日落时刻并不是关于北京时间正午12时整对称的(也就是说，正午时刻不是北京时间正午12时整)，而是存在一定的误差.请以小组为单位，从报刊、图书、网络等查阅资料或咨询专业人士，了解造成这种现象的原因.解：北京的日出、日落时刻并不是关于北京时间正午12时整对称的，而是存在一定的误差．原因可以从以下几个方面理解．①经度差异导致的时差：北京时间是指中国标准时间，即东八区时间，其对应的经度为东经120°.然而，北京的地理经度大约在东经115°25′至117°35′之间，常用的中央经线为东经116°20′.经度每相差15°，地方时相差1小时．经度每相差1°，地方时相差4分．因此，北京地方时与北京时间相差约14分至15分(具体取决于北京的哪个经度点)．②均时差