北师大版七年级下册数学3.3等可能事件的概率第3课时课件

第三章

概率初步3.3等可能事件的概率（第3课时）

学

习

目

标1.掌握转盘问题中概率的计算方法；（重点）2.能设计符合要求的简单的概率模型，初步体会概率是描述随机现象的数学模型.（难点）知识回顾2.设计符合要求的游戏

在设计摸球游戏时，根据摸到各色小球的概率，通分后的公分母作为球的总个数，再运用概率公式P(A)=

，求出各种颜色球的个数，便可进行游戏的设计.游戏对双方公平是指双方获胜的

相同.①若游戏双方获胜的概率

，则游戏公平;②若游戏双方获胜的概率

，则游戏不公平.

1.游戏的公平性

相等不相等概率情境引入

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形，像右图那样涂上颜色。商场规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券.

自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形的可能的结果共有多少种？这些结果是等可能的吗？指针落在不同扇形的可能的结果共有20种，这些结果是等可能的.新知探究

探究一：转盘问题中的概率

某顾客购物消费120元，获得一次转动转盘的机会。他获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?他能获得购物券的概率是多少？解：因为转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色、2个是黄色、4个是绿色，所以

右图是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?新知探究

不是等可能试验的可以改为等可能试验.新知探究你认为小颖的做法有道理吗？说说你的理由.

新知探究转盘问题中的概率计算：知识归纳

新知探究

C新知探究

如图所示的是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?你有什么求解方法?与同伴进行交流.新知探究

探究二：转盘设计

还有其他方法吗？方法二：可将转盘等分成9份，红色占4份，白色占3份，黄色占2份.

新知探究

新知探究利用扇形设计概率模型的方法：知识归纳

新知探究注意事项：（1）所有可能的结果有有限种（有限性）；（2）每种结果出现的可能性相同（等可能性）.经验：答案不唯一，合理即可.如求等可能事件的概率时，先看是否满足前面两个注意事项，若满足，套用概率公式计算即可.

求等可能事件的概率时有什么需要注意的事项？你积累了哪些经验？典例分析

图中有四个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成若干等份,转动转盘,当转盘停止后,指针指向白色区域的概率相同的是 (

)A.转盘1与转盘4 B.转盘2与转盘4C.转盘3与转盘4 D.转盘2与转盘3例1A

如图所示是一个可以自由转动的转盘,它被等分成6个扇形.请在转盘上涂上适当的颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动后,分别满足以下的条件:(1)指针指向红色区域的概率大于指向蓝色区域的概率;例2典例分析解:(1)答案不唯一,如图①所示.解:答案不唯一,如图②所示.

巩固练习

D2.如图所示,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,转盘停止后指针落在黄色区域的概率是(

)B4.如图所示,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中阴影区域的概率是(

)A.12 B.38 C.14 D.13巩固练习D

B巩固练习5.元旦期间,某超市开展有奖促销活动,凡在超市购物的顾客均有转动转盘的机会,如图所示转盘被分成8等份。如果规定当转盘停下来时指针指向8就中一等奖,指向2或6就中二等奖,指向1或3或5就中纪念奖,指向其余数字不中奖,那么转动转盘中奖的概率是

.

6.如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字Ⅱ所示区域内的概率是

.

7.(一个小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,则小球停留在黑色区域的概率是

.

巩固练习

8.某商场为了吸引顾客,设立了一个转盘,如图所示,转盘被平均分为16份.规定:当顾客购物累计超过500元时,就能获得一次转动机会,如果转盘的指针正好对准红、黄、蓝区域,可分别获得100元、50元、20元的购物券,甲顾客购物花费530元,他获得购物券的概率为

,他得到100元的购物券的概率为

.

巩固练习9.如图所示,现有一个均匀的转盘被分成六等份,分别标有2,3,4,5,6,7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即转出的数字(当指针恰好指在分界线上时重转)。(1)转动转盘,求转出的数字大于3的概率;(2)随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,并与数字3和4分别作为三条线段的长度,求这三条线段能构成三角形的概率。

巩固练习

135°135°90°11.如图所示,超市举行有奖促销活动:凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会,摇奖机是一个圆形转盘,被分成16等份,指针分别指向红、黄、蓝色区域,分别获一、二、三等奖,奖金分别为60元、50元、40元.(1)分别计算获一、二、三等奖的概率;(2)老李一次性购物超过了300