2023年暨南大学、华侨大学数学考试试卷

二00四年暨南大阜、莘儒大

招收港澳、耋潸、莘儒、莘人及其他外籍阜生入阜考劭:题目

科目：数阜n(逗考IS史、地理科用)

答卷畤2小畤

一,判断题(每小题2分，共10分)封下列各题的刍擀氤你熬悬正硅的在()内打“十”,

你熬^的在()内打“，。

Judgethefollowingstatements,whichidrighl"+''andwhichiswrong"-''.

:?

1.\/4a=V2a()

2.是的必要脩件()

3.IS2n催I阜生排成一排的排法A,512nf固挚生成雨排，每

排均有n偃I阜生的排法槿B同JB>A。()

5

4.若sin。。是其次象限的角2。是第四象限的角()

5.一倜III随意一修弦(chord)的垂直平分^都是它的封相轴(axisof

symmetry)。()

二施撵趣每小题4分洪56分。逗金音或不逗的题得0分。海小题所列四/固

逗项中只有一(@是正硅的,把你的逗撵按gg虢填在下表内。

1.若x<l,刖下列^^式正硅的是

A.八1B.xllC.x>lD.H<1

2.集合P="y=/,x£R},Q=3y=2',xeR}期下螂腑式中正

硅的是

PnQPC。={2,4},{4,16}

A/UQBP=QCD.

3.己知y=f(x)的置|象居同於宜名泉x=-l甬(symmetry),目.x£(0,+8见寺，

_1_

f(x)=x，即J富xe(一8，一2)日寺,f(x)的解析式(analyticexpression)悬

1[[

A.工+2B.2-xC.x+2Di

4.在平而直角坐檄系中方程W+3=1所圉成的[1形的面稹是

A.近B.2C.4D.1

5.若揩20.50.100…每工白加上相同的常事始且成等比数夕”(geomelric

progression),且1|公匕匕(commonrati。)悬

]_345

A.2B.2C.3D.3

6.g§0<a<1,揩定羲在xw。+8）的三（固函数尸仁），=仁

）'=”“的大致圈形重在如一坐襟系内，其中只有一（固可能正碓的是

I

sinx+cos+=—

7.若5,且0"〈乃刷tanx（即tgx潟

4_334

A.3B.4C.4D.§

8.某同擘把一现三角牙的玻璃打碎成了三境，现在要到玻璃店去配一现

完全一檄的玻璃,那糜最省事的辨法是

A.带①去B.带②去C.带①②去D.带③去

9.己知黠°（4，-9）舆QJ23）,丫本由典直名泉段°。的交股iM分直余泉段6

所成的比是

A.l:3Bl:2C.2:lD.3:l

10.某工I敲1至5月份某槿筐品的^^量C（件）舆畴^1（月）的函数

（如H）,下面四槿者兑法正碓的是

A.前三他月每月的生^量逐月增加；

B.前三（0月每月的生崖£兔量逐月增加，

4,5雨他月每月的生崖^量典三月持平；

C.前三倜月每月的生筐尉总量逐月增加，

4,5雨f0月停筐；

D.前三/固月每偃|月的生崖名恩量保持不燮，

4,5雨偃I月停筐。

1L函数）'=/-4x+1&e[-3,3]）的值域是

A.（-8,5JB.15,-咐c.TOO]D/4,5]

12.直^A--v=叵。舆HI/+V3>0）的交黠瞰攵有

A.OfflB.l®C.2（0D.不硅定

13.一（0凸n渗膨的内角度数成等养数列（arithmeticprogression）,最小的

角是100度，最大的角是140度同」道/固多遏形的遏数是

A.6B.8CIOD.12

14.已知^数Z|=〃+机,z2=-b+叫其中a,〃wR，且ab丰0）在^平面内封

鹰黠依次成3。;&座檄原黠，那麽△（*、P?是

A.JS角三角形B.^i角三角形C.等遏三角形D,.等腰直角三角形

三,填空题（每小题4分，共32分）

1.科孥言己数法:把一f固矍始已成土axlO・形式，其中n是整数,a是大於或等於1而

小於10的数，那麽利用科擘言费攵法表示

57（）00000=,-0.00（）034=。

3a

2.分解因式：9x-6x(y-z)+O-z)=

625"”+0008-§・

3年「算

/(X)=(X€R,X*--)/-1(x)=-x+5(xw&,N」)

4若函数及+cb的反函数是2x-l2,

RfJa=，b=,c=°

/(2)f/(3)+/(101)=

5若函数/(a+方)=/(。)•胆)，且川)=2,印J/S/⑵/(WO)

3.已知一扇形的周8cm,

(1)求扇形中心角a舆半径「之^的函数^保式；

(2)求扇形面稹S典半彳型r之^的二次函数式；

(3)求扇形中心角a典半彳鱼r各多少畤，扇形面稹最大;

(4)扇形面稹的最大值是多少？

1।1

4.已知5沿a-85。=叫其中常数"7£(0，1)),求5亩？cosa的值。

五、解答题(本题13分)

政府收瞒某槿黑崖品的^格200(元件詹)，其中徵税率襟津悬100元徵收10

元(穗税率悬10(0百分黠即10%)珑朗匍收口带a离施玻夬定税率降低xf固

百分黠上取三十收月尚量可增加2x/固百分黠。

1.嘉出以下各量^於x的后琳系式.

(1)税率接的税率；

(2)税率调IB彳爰的-收赚量(离搪)；

(3)税率调笛j接政府卷收瞒所要付出的^金额(离元)；

2(1)百主+割［幺囹示箱禽多/＞落斤

.(2)/条赢遍，按高十收瞒量,政府优中收到的缴西y舆x的函划腑式。

(3)要使此项税收在^^税收8s不低於原含十副税收的83.2%,就硅定x的

取值85厘I。

1.—2.—3.-4.-5.+

1.A2,C3.A4.B5.D6.C7.A8.D9.C10.D

11.C12.B13.A14.D

1.5.7X1(T,-3.4X10-52.(3x-y+z)12

3

3.3—4.6r=5,Z?=2,c=15.200

2

6.2。"—M7.x>—18.—

1.(1).xe/?,且or且x±0,xwl}or

(-oo,0)U(0,1)U(l,+o))

(2).x=1

2.(1).—+-=1即悬直L的截距式方程

125

(2).|OA|=12,|OB|=5,|4例=13,

5'w=30

(3).〃堞，12x-5y=0

Q

3.(1).a=——2

r

(2)