图形的旋转课件2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

9.3.1

图形的旋转新知导入在日常生活中，除了平移现象外，我们还能看到如下现象：这些转动现象有什么共同的特征？新知讲解把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转.物体都绕着某个不动的点转动.新知讲解图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定.如图，单摆上的小球绕着悬挂点在一个平面上转动，由位置P转动到位置P'，像这样的运动叫做旋转.点O叫做旋转中心，旋转中心在旋转过程中保持不动；转动的角叫做旋转角度；转动的方向叫做旋转方向，旋转方向分为顺时针和逆时针.O旋转角度逆时针(旋转方向)PP′知识点1旋转的识别如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P′，像这样的运动就叫做旋转，这个悬挂点O就叫做小球旋转的旋转中心.显然，旋转中心O在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转的方向决定.在旋转过程中，图形的_____和_____没有改变.形状大小新知讲解旋转三要素:旋转中心——围绕的定点旋转的方向——对应点与旋转中心连线间夹角度数旋转的角度——分为逆时针和顺时针两种下列四个图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是()C☀方法总结

旋转必须有的三要素：（1）定点，即旋转中心；（2）旋转方向；（3）旋转角度.试一试

如图，用一张半透明的薄纸覆盖在作有任意△AOB的纸上，在薄纸上作出与△AOB重合的一个三角形.

然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉

(即点O)逆时针旋转45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上点A′、B′，我们可以认为△AOB逆时针旋转

45°后变成△A′OB′.在这样的旋转过程中，你发现了什么？知识点2图形的旋转分析：可以看到点A旋转到点_____，OA旋转到_____，∠AOB旋转到________，OB的中点D旋转到_____的中点，这些都是相互对应的点、线段与角.那么点B的对应点是_____；线段OB的对应线段是线段_____；线段AB的对应线段是线段_____；∠A的对应角是_____；∠B的对应角是_____；旋转中心是点_____；旋转的角度是_____.A′OA′∠A′OB′OB′B′OB′A′B′∠A′∠B′O45°☀归纳

(1)从上面图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中不动，图形的旋转是由旋转角度和旋转方向决定的.(2)将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，意味着图形上每个点同时按同一方向旋转相同角度.例1

如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.(4)图中的对应线段有：线段AB的对应线段为_____，线段AD的对应线段为_____，线段BD的对应线段为_____.∠BAC60°AAC的中点ACAECE(1)旋转中心是点_____.(2)旋转的角度可以用_____来表示，旋转了____°.(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M

转到了__________.例2

如图①，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90呢？ABABAMBMM①②③解如图②，顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直.如图③，逆时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直.☀提示(1)图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化，只是位置发生了改变．(2)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同的方向旋转相同的角度．(3)旋转角是大于0°而小于360°的角，旋转的方向通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心的连线所成的角即为旋转角．(4)旋转中心可以是平面内的任一点．【知识技能类作业】必做题：课堂练习

C

以点A为中心旋转的图形是（）以点B为中心旋转的图形是（）以点C为中心旋转的图形是（）213牛刀小试【知识技能类作业】必做题：课堂练习3.如图,△AOC逆时针旋转到△BOD,其中∠AOC=120°,点A、O、D在同一条直线上.(1)点A的对应点是

;

(2)∠AOC的对应角是

;

(3)线段AC的对应线段是

;

(4)旋转中心是点

;

(5)旋转的角度是

.B∠BODBDO60°【知识技能类作业】选做题：课堂练习4.如图,在△ABC中,∠C=36°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED,AD与BC相交于点F,则∠AFC的度数为

.84°【综合拓展类作业】课堂练习5.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BCA=90°,D是AB上一点,△BCD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?旋转了多少度?(2)在旋转过程中,点B、D的对应点分别是什么?线段BD、CD的对应线段分别是什么?∠BDC的对应角是什么?解：(1)旋转中心是点C,旋转了90°

(2)点B的对应点是A,点D的对应点是E;线段BD的对应线段是AE,线段CD的对应线段是CE;∠BDC的对应角是∠AEC

当堂练习6.若叶片A

绕

O

顺时针旋转到叶片

B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与FB7.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠

A′OB=24°，AB=3,OA=5,则A′B′=

,OA′=

,旋转角等于

.3544

°课堂训练8.如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置.

（1）指出它的旋转中心；（2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度；（3）分别写出点A、B、C的对应点．解：（1）它的旋转中心为点A.（2）它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45度.（3）点A、B、C的对应点分别为点A、E、F.9.如图，如果把钟表的指针看作三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：(1)

旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)

经过旋转，点

A，B

分别移动到什么位置？解：(1)旋转中心是点O，∠AOE