浙江省台州市2026届高三下学期二模试题 数学 含答案_第1页
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台州市2026届高三第二次教学质量评估试题选择题部分(共58分)ABCDA.0≤P(A)≤1B.P(A4)+P(A)=1C.若ASB,则P(A)≤P(B)D.若AUB=Ω,则P(A)+P(B)=1ABUD.16.已知点A(l,1),B(1,-1),点P是抛物线C:y²=x上的动点(异于A,B两点),记A.Z·z₂=0B.c.|zA.12B.14C.16点B,C到平面α的距离分别为1,2,直线BC与平面α交于点E,则非选择题部分(共92分)(1)求角A的大小；(2)若a=2,求△ABC的周长.(第16题)GDP/万亿元(y)由以上数据，得到x与y的9对样本数据为(x,y),(x₂,y₂),…(x,y,),有关计(1)证明：18.(17分)已知椭圆C:)的离心率为右焦点为F(1,0),点P(2,-1),点T是椭圆C上位于第四象限内的任意一点.(1)求椭圆C的标准方程：19.(17分)已知a∈R,函数f(x)=Inx+x²-ax.(2)证明：当a≤2√2-1时，对任意x₁,x₂∈(0,+oo),都有|/()-f(x₂)|2k₁=x₂|:(3)若存在x,x₂∈(0,+oo),x-x₂|≥2,使得f(x₁)=f(x₂)成立，求实数a的取值范围.12345678ABDCDCBC9三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)故△ABC的周长为2+2√3.…………(2)由已知，AA,⊥平面ABCD,AB⊥AD,以A为原点，AB,AD,AA,所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，如图所示，设平面ABC₁的法向量为π=(x,y,z),即取万=(0,2,-1),则设平面BDE的法向量为π=(x₂,Y₂,z₂),则(第16题)…12分记平面ABC₁与平面BDE的夹角的大小为θ,则………15分17.(15分)(1)证明：因,…,(2)设一元线性回归方程为9=bx+a,将(x,习代入回归方程得105.5=7.552×2020+a,解得å=-15149.54,所以一元线性回归方程为=7.552x-15149.54,……12分当x=2025时，求得=143.26,即2025年的GDP预测值为143.26万亿元，18.(17分)解：(1)由题意,c=1,解得a=√2,b=1,消去y并整理得(1+2k²)x²-4k(由△=16k²(2k+1)²-4(1+2k²)(8k²+8k)=0,即k²+2k=0,解得k₁=0,k₂=-2.(i)设T(x₀,y₀),则1:由(2)知1:y=-1,l:y=-2x+3,…12分,即∠MFN=90°,19.(17分)(1)由a=3,

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