2023年驻马店幼儿师范高等专科学校单招数学考试试题及答案解析

2023年驻马店幼儿师范高等专科学校单招数学考试试题及答案解析考试说明1.考试对象：2023年驻马店幼儿师范高等专科学校单独招生中职毕业生及社会考生（高中生采用高中学业水平考试数学成绩，不单独命题）；2.考试形式：闭卷笔试，与语文同卷，数学部分满分30分，考试时间统筹安排（整体试卷考试时间90分钟）；3.题型分布：选择题为主，搭配少量填空题和解答题，贴合单招数学考试大纲要求，侧重基础知识点考查，难度适中，贴合幼儿师范类专业人才培养基础数学能力需求；4.说明：本次试题结合该校2023年单招招生章程、数学考试大纲及相关参考题库整理，确保题型、分值、考查重点与当年实际考试一致，答案解析详细易懂，适配单招考生复习需求。一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={-2，2，3，4，5，9}，则集合A∩B=（）

A.{2，3，4}B.{2，3，4，5}C.{1，2，3，4，5}D.{-2，1，2，3，4，5}

下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=x³B.y=2ˣC.y=x²+1D.y=x+1

使函数y=x²－2x－3为增函数的区间是（）

A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞，1)计算sin30°的值为（）

A.0B.1/2C.√2/2D.√3/2

由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的两位数的个数是（）

A.10B.15C.20D.25

二、填空题（本大题共2小题，每小题3分，共6分）函数y=√(x-2)的自变量x的取值范围是__________。已知直线y=kx经过点(2，6)，则k的值是__________。三、解答题（本大题共1小题，共4分。解答应写出文字说明、演算步骤）17.计算：(√9-2³)+(1/2)⁰四、答案及解析（一）选择题答案及解析答案：B

解析：本题考查集合的交集运算，交集是指两个集合中共同的元素。集合A={1，2，3，4，5}，集合B={-2，2，3，4，5，9}，对比可得两者共同元素为2、3、4、5，因此A∩B={2，3，4，5}，对应选项B。

答案：C

解析：本题考查偶函数的定义，偶函数满足f(-x)=f(x)（定义域关于原点对称）。

A选项y=x³，f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，是奇函数；

B选项y=2ˣ，f(-x)=2⁻ˣ=1/2ˣ≠f(x)，非奇非偶；

C选项y=x²+1，f(-x)=(-x)²+1=x²+1=f(x)，是偶函数；

D选项y=x+1，f(-x)=-x+1≠f(x)，非奇非偶，故选C。

答案：A

解析：本题考查二次函数的单调性。二次函数y=x²－2x－3的对称轴为x=-b/(2a)=1（其中a=1，b=-2），该函数开口向上（a>0），因此在对称轴右侧，即区间(1，＋∞)上为增函数，故选A。

答案：B

解析：本题考查特殊角的三角函数值，属于基础知识点。根据三角函数定义，sin30°=1/2，对应选项B。

答案：C

解析：本题考查排列问题。从5个数字中选2个组成没有重复数字的两位数，属于排列问题（顺序不同，结果不同，如12和21是不同两位数），排列数公式为Aₙᵏ=n×(n-1)×…×(n-k+1)，此处n=5，k=2，即A₅²=5×4=20，故选C。

（二）填空题答案及解析答案：x≥2

解析：本题考查函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件是被开方数非负。即x-2≥0，解得x≥2。

答案：3

解析：本题考查一次函数解析式的求解，将点(2，6)代入直线y=kx中，得6=2k，解得k=3。

（三）解答题答案及解析17.解：原式=(3-8)+1（解析：√9=3，2³=8，任何非零数的0次幂为1，即(1/2)⁰=1）

=-5+1

=-4

评分标准：正确计算出√9、2³、(1/2)⁰的值各得1分，最终计算结果正确得1分，步骤不完整酌情扣分。补充说明1.本次试题严格依据2023年驻马店幼儿师范高等专科学校单招招生章程（中职及社会考生数学满分30分）及数学考试大纲整理，考查知识点涵盖集合、函数、三角函数、排列、一次函数等核心基础内容，贴合单招考试“侧重基础、难度适中”的特点；2.答案解析侧重基础思路讲解，避免复杂推导，适配单