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北京理工大学《概率论与数理统计》MOOC章节答案第1章随机事件与概率P古典概型：基本事件等可能条件概率：P(B|A)=\dfrac{P(AB)}{P(A)}全概率公式：P贝叶斯公式：P(B_j|A)=\dfrac{P(B_j)P(A|B_j)}{\sumP(B_i)P(A|B_i)}选择题高频答案互斥⇨P独立⇨PA,B对立⇨P第2章一维随机变量及其分布分布函数性质：单调不减、右连续、F0-1分布：P二项分布Bnp泊松分布Pλ：均匀分布Uab指数分布Eλ：密度正态分布Nμσ常见填空答案正态分布：对称、单峰、渐近指数分布：无记忆性第3章多维随机变量联合分布⇒边缘分布：求和/积分独立⇨f二维均匀分布：密度为区域面积倒数二维正态独立⇨相关系数ρ=0第4章数字特征期望：离散：E连续：E方差：D协方差：Cov相关系数：\rho_{XY}=\dfrac{\mathrm{Cov}(X,Y)}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(Y)}}常用结论EDX,Y独立⇒Cov第5章大数定律与中心极限定理切比雪夫不等式：P(|X−E(X)|\ge\varepsilon)\le\dfrac{D(X)}{\varepsilon^2}大数定律：频率稳定于概率中心极限定理：大量独立同分布变量和近似正态分布第6章样本与抽样分布统计量：不含未知参数样本均值：\overline{X}=\dfrac1n\sumX_i样本方差：S^2=\dfrac{1}{n−1}\sum(X_i−\overline{X})^2三大分布：χ2第7章参数估计矩估计：用样本矩=总体矩极大似然估计：求似然函数极值无偏性：E有效性：方差更小更有效置信区间：正态总体常用\overline{X}\pmz_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}第8章假设检验原假设H0，备择假设

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