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微波段全息成像算法概述目录TOC\o"1-3"\h\u4872微波段全息成像算法概述 1224921.1.1全息成像算法基本原理 1294421.1.2Superposition（S）算法 2217891.1.3RandomSuperposition（RS）算法 3全息成像算法基本原理原有的数字成像算法直接应用于惠更斯超表面仍然存在一定的误差，特别是针对微波频段的全息成像，无法充分发挥惠更斯超表面的优势。本节针对微波频段惠更斯超表面全息成像的特征，对原有的算法进行了改进，如下图2-8所示，为反射型惠更斯超表面全息成像的原理分析图。垂直入射到惠更斯超表面的电磁波，经过相位突变后，反射电场汇聚到指定的焦点处，实现全息成像。反射型惠更斯超表面全息成像可以用如下(2-12)式表示，根据等效原理，在焦点处的电场Em是惠更斯超表面中N个惠更斯单元结构反射出来的反射场的叠加，通过全息成像算法可以设计惠更斯超表面的相位的分布，实现最佳的成像路径。(2-12)式中，——第n个单元结构和第m个焦点的距离；Em，——分别为第m个焦点的电场强度和相位，且在0-2π内均为分布；——在垂直入射波的照射下第n个惠更斯单元结构的相移量；k——相位常数。本课题所提出的反射型惠更斯超表面全息成像算法的工作波长为微波段，相比于传统的光波段全息成像算法，无法实现近轴近似，为了保证微波段全息成像算法的可靠性，本课题采用格林函数代替传统的光波段全息成像算法中的夫琅和费衍射。图STYLEREF1\s2SEQ图\*ARABIC\s18全息成像算法示意图根据M的取值可以将全息成像算法分为不同的类型，当M=1时，成像目标有且只有一个焦点，公式（2-12）中的N个分量均为实数。但是当M>1时，成像目标有多个焦点，无法保证N个分量均为实数，想要在成像焦点出得到最大的幅度值，需要根据成像需求采用不同的成像算法。Superposition（S）算法Superposition算法也称为S算法，为了保证在焦点处的幅度值最大，函数中的应为使得该函数梯度为零时的驻点，如下式(2-13)所示：(2-13)(2-14)同时，为了保证式(2-13)对应的驻点能够令该函数取得最大值，则相应的海森矩阵应为负数，有：(2-15)经过式(2-13)-(2-15)可以推导出最终的相位分布矩阵：(2-16)通过以上分析可以发现，S算法可以保证在成像目标的焦点处可以得到最大幅度分布，但是在不同的焦点之间，S算法无法保证焦点强度的均一性。RandomSuperposition（RS）算法RandomSuperposition算法也称为RS算法，是针对S算法无法保证焦点强度均一性的问题所提出来的优化算法，相比于S算法，RS算法在成像目标的焦点处引入了电场分布复数相位，并且，令引入的电场分布复数相位在0~2π之间均匀分布，在保证函数的实部最大的情况下，求解相位分布：

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