：反比例函数图象的中心对称性(教学设计)

《反比例函数图象的中心对称性》教学设计东城区实验学校陈晨一．内容和内容解析1.内容:反比例函数图象的中心对称性2.内容解析：在掌握了反比例函数图象与性质的基础上，本节课结合中心对称的有关内容，我们进一步来研究反比例函数的图象，通过描点法作图，从观察到猜想，从特殊到一般，师生共同验证反比例函数图象的中心对称性，也是对反比例函数图象与性质的进一步认识和完善。最后类比本节课的探究思路与数学思想，应用于探索函数的图象与性质。因此，本节课的数学重点是：反比例函数图象的中心对称性的探究思路及应用。目标和目标解析目标:会根据中心对称的有关内容结合函数图像，归纳得到反比例函数图象的中心对称性。在画出反比例函数图象，并探究其中心对称性的过程中，体会从特殊到一般、数形结合、类比的数学思想。掌握本节课的探究思路，学会研究未知函数图象与性质。目标解析：达成目标（1）的标志是充分理解中心对称图形的定义及关于原点对称的点的坐标变换规律，结合图像，归纳出反比例函数图象的中心对称性。达成目标（2）的标志是验证反比例函数图象的中心对称性时，会运用归纳与迁移的方法得出结论。达成目标（3）的标志是能够正确处理未知函数图象与性质的类比探究。三．教学问题诊断分析（1）从到的探究过程中，重点体会从特殊到一般以及类比的思想。（2）对于反比例函数图象的中心对称性的探究过程，类比探究的题目比较灵活，学生容易出错。因此，本节课的教学难点是：运用反比例函数图像中心对称性的研究思路。四．教学支持条件分析根据本节课内容的特点，为了直观、形象地突出重难点，借助信息技术工具，先从多媒体视频导入，再以几何画板软件为平台，绘制反比例函数图象，通过动态演示和实物展台来研究反比例函数图象的中心对称性及其类比探究的应用。五、教学过程设计（一）探究反比例函数的图象是中心对称图形问题1我们利用描点法作出反比例函数的图象，结合中心对称的有关内容，观察图象有什么特征？并大胆进行猜想。(先播放视频回顾中心对称)师生活动：教师提出问题，并播放多媒体视频，学生思考、同桌间谈论并回答展示。教师利用几何画板演示动态过程。设计意图：通过学生的观察和动手操作，让学生深刻体会反比例函数图象的中心对称性，并大胆进行猜想。问题2我们知道点A(1,6)、B(2,3)、C(3,2）,在反比例函数图象上,请写出它们分别关于原点中心对称的点D、E、F的坐标？它们也在这个反比例函数图象上吗？由此验证反比例函数图象是什么图形？师生活动：教师提出问题，学生思考并一起回答。设计意图：通过点的坐标从代数角度进行验证，更加严谨的证明猜想的正确。（二）探究反比例函数的图象是中心对称图形问题3特殊到一般，反比例函数的图象也具有中心对称性吗？师生活动：教师提出问题，学生自由讨论得出猜想，教师给出几何画板演示。设计意图：由特殊到一般，通过动态演示过程吸引学生，让学生更全面的认识图象，并再次进行猜想。问题4我们如何验证猜想：反比例函数图象是中心对称图形？师生活动：教师提出问题，学生分组讨论并板演验证过程，最后教师通过课件展示验证。设计意图：引导学生类比验证的方法，让学生体验从特殊到一般的数学思想，从而提升学生的思维能力，最终得出结论。类比探究函数的图像与性质师生活动：教师提出问题，学生独立思考，师生互换角色，请学生为大家讲解并展示。设计意图：对本题目的思考，培养学生的类比探究能力，让学生体会类比的数学思想，与中考接轨，掌握研究未知函数的一般探究思路。（四）归纳反思，深化总结师生共同回顾本节课，并请学生回答以下问题。谈一谈这节课的主要内容？想一想这节课用到的数学思想？说一说这节课的探究思路？设计意图：教师引导学生归纳本节课的内容和方法，使学生对反比例函数图象的中心对称性有一个较为完整、全面的认