利用“边边边”判定三角形全等-教学设计

4.3.1利用“边边边”判定三角形全等教学目标1.经历探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程；（难点）2.掌握三角形全等的“SSS”判定，并能应用它判定两个三角形是否全等；（重点）3.了解三角形的稳定性．（重点）一、复习回顾1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.二、新课导入反之：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等．想一想：如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗？三、讲授新课（1）探究活动1：一个条件可以吗？（1）有一条边相等的两个三角形（2）有一个角相等的两个三角形结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.探究活动2：两个条件可以吗？（1）有两个角对应相等的两个三角形（2）有两条边对应相等的两个三角形（3）有一条边和一个角对应相等的两个三角形结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等.探究活动3：三个条件可以吗？（1）有三个角对应相等的两个三角形（2）有三条边对应相等的两个三角形（3）有两个角一条边对应相等的两个三角形（4）有两条边一个角对应相等的两个三角形四、判定总结“边边边”判定方法文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）几何语言：在△ABC和△DEF中，AB=∴△ABC≌△DEF（SSS）.五、判定应用例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．试说明：（1）△ABD≌△ACD．（2）∠BAD=∠CAD.解：（1）∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，AB=∴△ABD≌△ACD（SSS）．（2）∵△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.（全等三角形对应角相等）方法总结：寻找相等的线段，可寻找线段的中点（三角形的中线）、公共边.例2如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，BC与FE相等吗？你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由.解：∵BE=FC，∴BE+EC=FC+CE，∴BC=FE.在△ABC和△DFE中，AB=∴△ABC≌△DFE(SSS).方法总结：寻找相等的线段，可借助线段的和差.六、讲授新课（2）三角形的稳定性动手做一做1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.请同学们看看:三角形和四边形的模型,扭一扭模型,它们的形状会改变吗？发现：1.三角形具有稳定性.2.四边形没有稳定性.“三角形具有稳定性”的含义是什么？你能用今天所学知识进行解释吗只要三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.练一练王师傅用4根木条钉成一个四边形木架如图所示．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？()A．0根B．1根C．2根D．3根七、课时过关1.如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D等于()A．30°B．50°C．60°D．100°2.在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A．电动伸缩门B．升降台C．栅栏D．窗户3.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD.试说明：∠B＝∠D.八、课堂小结1.探