(2025年)数据挖掘试卷及答案

(2025年)数据挖掘试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪项不属于数据清洗的常见任务？A.处理缺失值B.消除重复数据C.计算特征间的相关系数D.修正噪声数据2.在关联规则挖掘中，若某规则的支持度为0.3，置信度为0.8，且提升度为1.2，则以下表述正确的是？A.该规则的提升度大于1，说明规则有效B.支持度0.3表示30%的事务同时包含前件和后件C.置信度0.8表示后件出现时前件出现的概率为80%D.提升度=支持度/(前件支持度×后件支持度)3.决策树算法中，若某节点的信息熵为1.5，分割后两个子节点的条件熵分别为0.8（权重0.6）和0.9（权重0.4），则信息增益为？A.1.5(0.8×0.6+0.9×0.4)=0.46B.1.5(0.8+0.9)/2=0.55C.(0.8×0.6+0.9×0.4)1.5=-1.04D.1.5max(0.8,0.9)=0.64.关于K-means聚类算法，以下说法错误的是？A.初始质心的选择会影响最终聚类结果B.适用于非凸形状的簇C.需预先指定聚类数kD.对离群点敏感5.以下哪项是衡量分类模型“查全率”（Recall）的公式？A.TP/(TP+FP)B.TP/(TP+FN)C.TN/(TN+FP)D.(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)6.在特征选择中，互信息（MutualInformation）用于衡量？A.特征与目标变量的线性相关程度B.特征与目标变量的非线性依赖关系C.特征间的多重共线性D.特征的方差大小7.以下哪种算法属于无监督学习？A.逻辑回归B.支持向量机（SVM）C.主成分分析（PCA）D.梯度提升树（GBDT）8.对于高维稀疏数据（如文本数据），常用的相似性度量是？A.欧氏距离B.曼哈顿距离C.余弦相似度D.切比雪夫距离9.以下哪项是集成学习中“Bagging”的核心思想？A.通过提升错误样本的权重降低偏差B.对多个弱分类器进行加权投票C.对训练集进行有放回抽样提供多个子模型D.通过梯度下降优化损失函数10.在时间序列预测中，ARIMA模型的“MA”部分代表？A.自回归（AutoRegressive）B.移动平均（MovingAverage）C.差分（Integrated）D.季节调整（Seasonal）二、填空题（每空2分，共20分）1.数据预处理中，将类别型变量转换为数值型的常用方法是__________（如“性别”转为0/1）。2.Apriori算法的核心是利用__________性质（即若一个项集非频繁，则其所有超集也非频繁）进行剪枝。3.逻辑回归模型中，通过__________函数将线性回归的输出映射到[0,1]区间。4.聚类算法中，DBSCAN的两个关键参数是__________（邻域半径）和__________（邻域内最小样本数）。5.评估回归模型的常用指标包括均方误差（MSE）和__________（R²）。6.特征工程中，对连续型特征进行分箱（Binning）的主要目的是__________（如降低噪声影响或捕捉非线性关系）。7.关联规则的兴趣度度量除支持度、置信度外，还包括__________（如提升度或全置信度）。8.随机森林中的“随机”体现在两个方面：__________（样本随机抽样）和__________（特征随机选择）。三、简答题（每题8分，共32分）1.简述数据预处理中“数据标准化”与“数据归一化”的区别，并举例说明各自的应用场景。2.对比决策树（CART）与支持向量机（SVM）在分类任务中的优缺点。3.解释“过拟合”现象在数据挖掘中的表现，并列举3种缓解过拟合的方法。4.说明K-means与层次聚类（HierarchicalClustering）的主要差异（至少3点）。四、应用题（第1题12分，第2题16分，共28分）1.某电商平台记录了1000条用户购买事务，部分数据如下表：事务ID购买商品T1牛奶、面包、鸡蛋T2牛奶、可乐、面包T3面包、鸡蛋、薯片T4牛奶、面包、鸡蛋、可乐T5牛奶、面包（注：总事务数N=1000，仅列出5条示例）假设最小支持度阈值为20%（即0.2），最小置信度阈值为60%（即0.6）。（1）计算项集{牛奶，面包}的支持度；（4分）（2）计算规则“牛奶→面包”的置信度；（4分）（3）判断该规则是否满足支持度和置信度要求，并说明理由。（4分）2.某医疗数据集包含以下特征：年龄（岁）、血压（mmHg）、血糖（mmol/L）、是否患病（0/1）。现需构建分类模型预测患病风险，部分训练数据如下：年龄血压血糖患病551407.21301205.10601508.51451306.00701609.01（1）若使用KNN算法（k=3，欧氏距离）预测新样本（年龄=50，血压=135，血糖=6.5）的患病标签，写出计算过程并给出预测结果；（8分）（2）若该模型在测试集上的混淆矩阵如下，计算精确率（Precision）和F1值；（8分）预测患病（1）预测未患病（0）实际患病（1）4515实际未患病（0）1090答案一、单项选择题1.C2.A3.A4.B5.B6.B7.C8.C9.C10.B二、填空题1.独热编码（或虚拟变量编码）2.先验（Apriori）3.Sigmoid4.ε（Epsilon）；MinPts5.决定系数6.离散化（或非线性转换）7.提升度（或全置信度、确信度等）8.样本随机采样；特征随机选择三、简答题1.区别：标准化（Z-score）通过均值和标准差将数据转换为均值0、标准差1的分布，公式为=(x−场景：标准化适用于数据分布未知或需要消除量纲影响（如SVM、KNN）；归一化适用于需要保留数据原始范围（如神经网络输入层）。2.决策树（CART）：优点是可解释性强、无需特征缩放、能处理非线性关系；缺点是易过拟合、对噪声敏感、结果不稳定。SVM：优点是在高维空间表现好、抗过拟合能力强（通过核函数和正则化）；缺点是计算复杂度高（尤其大样本）、可解释性差（核函数映射后难以理解）。3.表现：模型在训练集上准确率高，但在测试集上准确率显著下降，过度拟合了训练数据的噪声或细节。缓解方法：增加数据量、特征选择（减少冗余特征）、正则化（如L1/L2正则）、早停法（提前终止训练）、集成学习（如随机森林）。4.差异：①K-means需预先指定k，层次聚类无需；②K-means是迭代优化，层次聚类是树状结构构建；③K-means对离群点敏感，层次聚类对噪声更鲁棒；④K-means适用于大规模数据，层次聚类计算复杂度高（O(n²)）。四、应用题1.（1）项集{牛奶，面包}出现的事务为T1、T2、T4、T5，共4次（示例中5条事务，但总N=1000，假设示例频率代表总体）。支持度=4/1000=0.4（40%），满足≥20%。（2）规则“牛奶→面包”的前件{牛奶}出现的事务为T1、T2、T4、T5（4次），其中同时包含后件{面包}的事务为4次。置信度=4/4=100%，满足≥60%。（3）满足；支持度40%≥20%，置信度100%≥60%。2.（1）计算新样本与各训练样本的欧氏距离：样本1（55,140,7.2）：≈=样本2（30,120,5.1）：=√样本3（60,150,8.5）：=√样本4（45,130,6.0）：=√样本5（70,160,9.0）：=√最近的3个样本是样本1（距离7.11，标签1）、样本4（7.09，标签0）、样本3（18.14，标签1）。其中标签1出现2次，0出现1次，预测结果为1（患病）。