25秋 典中点 四年级数学上（SJ版）答案

?答案详解详析容量和升第容量和升第1课时水壶的容量>玻璃杯的容量>墨水瓶的容量。【点拨】当三个不同的容器中盛有同样多的水时,容器内剩余空间最大的容量最大,反之容量最小。BAA【点拨由题图可知"4升水能倒满8个陶土茶壶",则2升水能倒满4个陶土茶壶。同样多的水倒满的壶数越少,该种茶壶的容量就越大。6.(30-55=5(次)答:倒5次后水桶中只剩5升水。【点拨】要求倒几次之后水桶中只剩5升水,要先用总容量减去剩下的5升水。7.(答案不唯一,合理即可)首先把5升的桶装满酸梅汤后向3升的桶内倒酸梅汤,3升的桶倒满后把3升的桶里面的酸梅汤全部倒入一个足够大的空桶里;然后把5升的桶里剩余的2升酸梅汤全部倒入3升的桶里;最后将5升的桶装满酸梅汤,再把5升的桶中的酸梅汤接着倒入3升的桶中,直至3升的桶装满这时5升的桶里就只剩4升酸梅汤了。第2课时认识毫升及升和毫升的进率(3)升毫升(4)毫升42.200051000080303.(1)B(2)D(3)D【点拨90=10=9(口),所以需要喝9口才能把这瓶椰子水喝完。4.2455.240x4=960(毫升)960=(4+l)=192(毫升)答:平均每人分到192毫升。根据题意可知,4罐莲藕汁,分给聪聪和他的4个朋友,即分给5人,用莲藕汁的总毫升数除以总人数,即可求出平均每人分到多少毫升。6.20-12=8(cm)400=8x20=1000(mL)答:龙龙用这样的方法量得原来甲容器里的饮料大约有1000mL。【点拨】原来甲容器里的饮料高20cm,向乙容器倒了400mL后,甲容器中剩下的饮料高12cm,则倒了的饮料高20-12=8(cm),这8cm高的饮料正好是400mL,用400=8就可以求出平均1cm高的饮料是多少毫升,再乘20cm即可求出原来甲容器里的饮料是多少毫升。1.(1)升升毫升(2)>>=(3)8【点拨】古代1斗=古代10升,古代1升=现在的200毫升,古代4斗=古代40升,40x200-8000(毫升),即现在的8升。(4)31【点拨】观察题图可知,2个茶壶的容量是9-7=2(升),则1个茶壶的容量是1升,代入即可求出1个保温壶的容量。2.(1)A(2)B由图可知,瓶子倒放后,空白部分的容量是200毫升,用装的水的毫升数加上空白部分的容量即可。3.(1)10x3x4=120(毫升)120=120答:这瓶感冒合剂够她喝4天。解决此类问题时应按每次的最大服药量进行计算。(2)买2升A包装的橙汁需要的钱数:250x8=2000(毫升)2000毫升=2升2x8=16(元)买2升B包装的橙汁需要的钱数:500x4=2000(毫升)2000毫升=2升3x4=12(元)买2升C包装的橙汁需要10元10<12<16答:买C包装的橙汁最合算。【点拨)要确定买哪种包装的橙汁最合算,必须找一个相同的量来计算、比较。假设三种各买2升,看看分别需要多少钱,通过比较作出判断。(3)246x8=32(毫升)答:需要倒入32毫升该洗衣液效果才能达到最佳。(点拨】先用除法求出24升是6升的几倍,则倒入的洗衣液也应是8毫升的几倍。第1课时除数是整十数商是一位数的除法的口算和笔算55357555…商要写在(个)位上。5335080560验算:5605验算:56028390=31332232702270l3+ll3283【点拨】分别根据"1米=10分米""1时=60分""1分=-60秒"进行换算。4,3864765.1小时=60分钟540÷60=9(次)答:他平均每分钟眨眼9次。【点拨】根据题意可知,求平均每分钟眨眼的次数就是求540里面有几个60,列除法算式。6.19030-6(束)…10(朵)14820=7(束)…8(朵)6<7答:最多能扎6束这样的花。(点拨用康乃馨的总朵数除以一束花中康乃馨的朵数,即可求出康乃馨最多能扎几束花,同理求出玫瑰花最多能扎几束花。比较求出的两个商,较小的那个数就是最多能扎几束这样的花。7.27030=9(个)9-1=8(个)答:表示的数为8。【点拨)先求出270厘米里有270=30-9(个)30厘米,再根据"两端都不打"可知一共打9-1=8(个)结。因第2课时除数是整十数商是两位数的笔算1.400大600小2030两两2052两十2620下40125552520=26(张)…5(枚)答:最多可以换26张,还剩5枚。【点拨】根据题意可知,求最多可以换多少张20元一张的纸币,就是求525里有多少个20。列出除法算式,商是多少,则最多可以换多少张,余数是多少,则还剩多少枚。2.45030=153015015040=204200044040验算:20004408004+448043.①③【点拨)商与除数的乘积应该是300。②【点拨)在有余数的除法中,余数要比除数小。4.12点拨】用参加话剧表演的人数除以参加课外阅读的人数即可,即240=20-12。5.188+198=386(件)个)…26(件)12+1=13(个)答:至少需要13个这样的箱子。验算:3为每个结表示的数为1,所以8个结表示的数为8。【点拨)要全部装箱运走,装满12个箱子后,剩余的验算:3为每个结表示的数为1,所以8个结表示的数为8。【点拨)要全部装箱运走,装满12个箱子后,剩余的26件还需要一个箱子,故至少需要12+1⃞13(个)这样的箱子。6.754-4=75075029+1)=25754-25=729答:被除数是729,除数是25。(点拨根据"被除数÷除数=商…余数"可得"(被除数-余数)÷除数=商"。由题可知,被除数减去余数后与除数的和是754-4=750,商是29,所以被除数减去余数的差是除数的29倍,因此750就是除数的(29+1)倍,除数就是750=(29+1)=25,被除数就是754-25=729。阶段素养达标(2)1.(1)1或21、2、3、4或5【点拨】三位数除以两位数,要使商是一位数,除数必须大于被除数的前两位。三位数除以两位数,要使商是两位数,除数必须小于或等于被除数的前两位。(2)1732(2)C【点拨】箭头所指部分是20x10的结果,表示10个班分了200本书。3.(1)720910(2)920=30=3020387=60=627商是(两)位数商是(一)位数3033验算:0933验算:0920360363602720+27203874.(1)25830=8(排)…18(人)8+1=9(排)答:至少需要安排9排座位。【点拨)用总人数除以每排的座位数,即258÷30=8 (排)………18(人),剩余的18人还需要一排座位,所以至少需要安排8+1=9(排)座位。(2)①456792(答案不唯一,合理即可)速度不变的情况下,行走的时间越长,路程越长③840=60=14(分)10时-14分=9时46分答:他最迟9时46分从家出发。【点拨】先根据"路程⃞速度=时间"求出天天从家走到电影院需要的时间,再用相约的时刻减去路上需要的时间就是天天最迟从家出发的时刻。第3课时用"四舍五入"法试商1.(1)7一3030307307217(2)522一404055405195222。★33642=8842验算:X8 09531=3239323.D【点拨】A和B是将除数看小了;C中的余数比除数小,商就是5;D中的余数比除数大,说明商小了。4.18时19分-18时5分=14分44814=32(天)答:该节目需要32天才能全部播完。【点拨)先求出每天播放的时长,再用总时长除以每天播放的时长就是播放完需要的天数。5.这列火车到达北京西还需要多少小时(689-18584=6(小时)答:这列火车到达北京西还需要6小时。31【点拨)根据条件可知(689-185)千米是这列火车到达北京西还需要行驶的路程,84千米/时是这列火车的速度,根据"路程=速度=时间"可知(689-185)=84是这列火车到达北京西还需要的时间。31283722220【点拨】根据十位上商3后,十位上余2可知除数乘3是81,所以除数是81=3=27;被除数十位上余下的2与个位上的数合起来刚好被27整除,所以被除数个位上的数是7,据此可以补全竖式。第4课时用连除计算解决实际问题 300=(6x10)=5(层)答:育才楼有5层。(2)300=10=6=5(层)答:育才楼有5层。【点拨)每个教室放10盆,300盆放了(300⃞10)个教室,每层有6个教室,育才楼就有(300⃞10=6)层。3.50052=50(米)答:这条泳道长50米。(点拨游1个来回就是游了泳道长度的2倍。4.120÷15÷2=4(天)答:这瓶补锌口服液最多可以服用4天。【点拨】根据题意,要求最多可以服用几天,每次服用的量就要最少,即15毫升,用120毫升除以15毫升即可求出一共可以服用几次,再除以2次即可求出可以服用几天。5.76864x2=24768242=16答:这道题正确的结果应该是16.了除数,此时被除数是768,商是64,那么除数就是那么这道题正确的结果就是768=24=2=16。提优特训连除的特性1.2406÷5240=(6x5)=405=24030=8=8640=8=4640=(8x4)=804=64032=20=20乘积a=(bxC)2.25X458000125X8【点拨)根据"一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的乘积"填数和运算符号。【点拨)根据连除的特性可知300=5=6-300÷(5x6)=300÷30,故选A。(2)D【点拨)2符合。4.==><5.7208x6)900=25÷4=7208=6=900=(25x4)=906=900100=15=95404528056=54095=28078=605=408=12=56.416=(16x2)=13(两)答:需要准备13两茶叶【点拨】先求出1两茶叶可以换多少两芝麻,即16x2=32(两);再求416两里有多少个32两,就是需要准备多少两茶叶。阶段素养达标(3)1.(1)61046【点拨】33x()<199,199=33=6…1,故括号里最大能填6;28x()<282,282=28=10…2,故括号里最大能填10;369>87x(),369=87=4…21,故括号里最大能填4;()x90<554,554=90-6…14,故括号里最大能填6。(2)62三位数除以两位数,要使商是两位数,除数必须小于或等于被除数的前两位。一共有多少个展厅720÷3÷15(或720=(3x15))(4)2328将一个乘数少写了20,积小了644-184=460,因此另一个乘数是460÷20=23,再用644=23算出这个乘数应是28。2.(1)A【点拨】虚线框内的部分表示58x10的结果,即买10个小福蛇钥匙扣需要580元。(2)B【点拨】求卖出了多少盒,就是求90里面有多少个6,列除法算式。(3)D要求平均每头奶牛每天吃饲料多少千克,就要知道奶牛的数量,吃饲料的天数,吃饲料的千克数。3.7834=21067242=16商是(一)位数商是(两)位数21668425525522251258=848商是(一)位数5524644855245=1212商是(两)位数124520124.480242600152=48024x2)=600=(15x2)=48048-60030=10=20320=(8x8)6307x9)=320二88-63063=40二8=10=55.(1)①15x3x4=180(人)答:四年级一共有180人。21so=43=15(人)答:每组有15人。(2)①462÷37=22(个)【点拨)注意隐含条件"每个星期有7天"。②93245【点拨】198=22=9(天),704÷22=32(天),990=22=45(天)。(3)红豆馅:378=63=21(个)芝麻馅:672=64=28(个)咸蛋黄肉松馅:6309÷2=35(个)21<28<35答:红豆馅青团平均每天卖的个数最少咸蛋黄肉松馅青团平均每天卖的个数最多。【点拨】用总钱数=单价÷天数求出各种青团平均每天卖出的个数,再比较得出结论。(4)640+160-800(个)800=2=400(个)400-160=240(个)24012=20(次)答:需要取20次才能使两筐苹果一样多【点拨)两筐苹果一共有640+160=800(个),若两筐苹果一样多,则每筐有800÷2=400(个),需要从甲筐取出400-160=240(个)苹果放入乙筐,每次取12个,则需要取240⃞12=20(次)才能使两筐苹果一样多。(5)720x35=432(米)720x25=288(米)答:平均每人骑行432米,平均每人步行288米。【点拨】观察题图,可知这辆自行车可以同时有3人骑行,一共有5人,所以一直有3人骑行,2人步行。3人骑行的路程就是3个720米,先求出骑行的总路程,再除以5人,就是平均每人骑行的路程;用同样的方法可以求出平均每人步行的路程。第5课时四舍调商【点拨)商与除数的乘积比被除数大,商需要调小。(2)54(点拨299=53=5……34,括号里最大能填5;355=74=4…59,括号里最大能填4。2.9232=2……28264答:蓝蓝平均每天收集22个空饮料瓶答:蓝蓝平均每天收集22个空饮料瓶。2848848验算:验算:75275752+89+84191054=164665482=780167554557437032446商大了3.除数和商的乘积错误商大了4333343333424476(盒)…8(块)答:一共可以装15盒,还剩8块。【点拨】求一共可以装多少盒,就是求368里面有多少个24,列除法算式。5.7812=936(元)93612+1)=72(元)答:现在平均每个月的上网费是72元。【点拨】分析题意可知原来12个月的上网费等于现在(12+1)个月的上网费,所以用原来每个月的上网费x12=(12+1)即可。(2)3或4【点拨,试商9,商大了,说明是"四舍"调商,<5;商8正好,说明47.(630+210)÷24=35(秒)答:需要35秒。【点拨)火车完全通过大桥走过的路程是大桥长度加火车长度。1.(1)DBB(2)918【点拨)531-513=18,18<57,所以商是9,余数是18。(3)482.①【点拨)87-58=29,29=29,所以商小了。②【点拨)450-414=36,36<46,商正好。3.69016=4324343验算:x16 642585043 486882+269024535=7735 24524504.440÷48=9(个)…8(袋)9+1=10(个)答:至少用10个纸箱才能装完。最后一个纸箱装了8袋。(点拨剩余的8袋也需要用一个纸箱装。5.88016=55(元)55+2=57(元)答:原来每个风筝57元。【点拨由题意可知,每个风筝优惠2元后,880元刚好够买16个风筝,现在每个风筝880⃞16-55(元),则原来每个风筝55+2=57(元)。6.7218+l=5(层)答:她家在第5层。(点拨】相邻两层楼之间有18级台阶,同同每次回家都要爬72级台阶,所以同同每次回家要爬72⃞18=4 (层)楼,因为第1层不用上台阶,所以计算结果再加1就是她家所在的楼层数。提优特训试商与调商1.40大小【点拨)把42看作40来试商,初商是4,42x4=168,168>162,所以初商偏大,要调小。2.58871=82036464=5441581588568356820443.(1)30十【点拨)被除数的前两位数大于除数,所以商的最高位在十位上。(2)3…52316【点拨】236-231=5,5<77,所以商是3,余数是5;430<432,432-430=2,2<18,所以商是24-1=23,余数是18-2=16。4.49268=71643248=9794764325.33337=946435643333356433334443364433006.28848=628056=5652882807.20167=317889=23222201阶段素养达标阶段素养达标(4)【点拨】300-287=13,13<41,所以300=41的商是7;283<287,287-283=4,4<41,所以283=41的632-626-6,6<79,所以626÷79的商是8-1=7。(2)3430大【点拨】三位数除以两位数,要使商是一位数,除数必须大于被除数的前两位,所以42>LJ2.里最大填3;三位数除以两位数,要使商是两位数,除数必须小2.(1)C【点拨)虚线框出的部分表示540⃞34=10(列)…200(人),即一共有540人,排10列,还剩200人。(2)C余数要比除数小,用8试商时余数正好等于除数,说明商小了,且商等于8+1=9。(3)B【点拨】每半个月出版一期,说明一个月出版2期。出版第528期时创刊528÷2=264(个)月,即264=12=22(年)。3.54617=32245617=2614商的最高位上是3。商的最高位上是2。3226513434275562=121168724=2815商的最高位上是1。商的最高位上是2。12621242824/TT48l14.(1)28x2814=56(厘米)答:长方形的长是56厘米。【点拨)可以利用面积不变列式计算。(2)①(126+63)=22=8(个)…13(盆)答:这些花可以摆满8个花坛。【点拨】剩余的13盆不能摆满一个花坛,故最后的结果用"去尾法"取值。②(答案不唯一,合理即可)若只摆水仙,可以摆满几个花坛?126=22=5(个)…16(盆)答:可以摆满5个花坛。第7课时商不变的规律1.666444被除数除数乘除以相同不变2.10X244(后四个空答案不唯一)【点拨根据商不变的规律填空。第1个式子,除数除以10,要使商不变,被除数也要除以10;第2个式子,被除数乘2,要使商不变,除数也要乘2;第3个式子,只要被除数和除数同时乘或除以同一个数(非0)即可。3.A【点拨】2)÷(4=2)=72=2,72=2=(72x10)÷(2x4.(1)3691260(2)(答案不唯一,合理即可)每次运的吨数不变,总吨数乘(或除以)一个数(非0),需要运的次数就等于原来需要运的次数乘(或除以)这个数(非0)。(3)444444444456388888888872(最后两个空答案不唯一)【点拨)根据商不变的规律填空。5.320=80x16=64(辆)答:B车间每天加工64辆电动车【点拨】完成任务所用时间=要加工的数量÷每天加工的数量,B车间要加工的320辆是A车间要加工的80辆的4倍,两个车间所用时间相同,也就是商不变,因此B车间每天加工电动车的数量应是A车间的4倍,即4x16-64(辆)。6.120025=(1200x4)=(25x4)=4800100=483000125=(3000x8)=(125x8)=240001000=24第8课时被除数、除数末尾都有0的除法1.62426235050【点拨)根据商不变的规律填数。第1个式子被除数除以10,除数就除以10,即60=10=6;第2个式子除数除以100,被除数就除以100,即2600=100=26;第3个式子除数除以10,被除数就除以10,即3500⃞10=350。被除数除数商444余数4被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(非0),商不变,余数也乘或除以这个数(非0)。3.84070=125300400=13100l21370jTTO0T704000100同时除以一个相同的数(不为0),商不变,余数也除以这个数,所以竖式中商的实际意义是2个,余数的实际意义是30元。(2)B5.3500200=17(个)…100(千克)17+1=18(个)答:至少需要18个"木牛流马"。【点拨】剩下不够200千克的部分还需要1个"木牛流马",故最后的结果用"进一法"取值。6.17060-2(串)…50(串)我发现他说得不对,应该还剩余50串铜钱,而不是5串。7.99=(100-1)x100=1005500+100=2600答:原来的余数是100,被除数是2600。【点拨】根据商不变的规律可知:商不变,余数除以100。根据差倍问题的解决方法求出原来的余数是99⃞ (100-1)x100-100,根据"被除数=商x除数+余数"求出原来的被除数是5x500+100=2600。阶段素养达标(5)1.(1)81681【点拨】根据商不变的规律可知被除数和除数同时乘4时,商不变,余数乘4;被除数和除数同时除以4时,商不变,余数除以4。(2)45532942060270=30-9,故270里面有9个30;430⃞60=7…10,故430里面最多有7个60。2.(1)A【点拨一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积,故108=36-108⃞(4x9)-108=4=9-108=(6x6)=108=6=6。(2)A【点拨】被除数和除数同时乘一个不为0的数,商不变。(3)A除数减去8后,变成了12-8=4,相当于原来的除数除以3。要使商不变,被除数192也应除以3。3.2700150=1885070=12……10121127y可7验7y可7验70841841算:14+114+850128504.(1)6(2)300(3)180(4)240【点拨】被除数不变,除数乘几(或除以几),商就除以几(或乘几);除数不变,被除数乘几 (或除以几),商就乘几(或除以几)。5.(1)40+300+50-390(元)390=70=5(次)…40(元)答:现在会员卡里的钱够天天玩5次。【点拨】先根据"原来的钱数+充值的钱数+赠送的钱数"求出现在会员卡里的钱数,再除以70元得到的商就是现在会员卡里的钱够天天玩的次数,剩余的40元不够天天玩一次,所以最后用"去尾法"取值。(2)25x2=50(斤)答:第二次花950元购进50斤海安河豚。【点拨】根据题意,总钱数不变,单价是原来的一半,求数量。总价÷单价=数量,根据商的变化规律,被除数不变,除数除以2,商就乘2,所以总价不变,单价除以2,数量就乘2。整理与练习1.(1)个449【点拨】除数大于被除数的前两位数,所以商是一位数,即最高位是个位。(2)9【点拨)三位数除以两位数,要使商的末尾有0,说明商(4)12【点拨)288=6=412(人)。2.(1)A【点拨】三位数除以两位数,要使商是两位数,被除数(2)D被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,商不变,余数也乘或除以这个不为0的数。(4)B(5)A【点拨】这顶花轿一直有4人一起抬,所以一共抬了4x600=2400(米),一共有5人抬花轿,所以平均每人抬2400⃞5=480(米)。3.(1)40301613(2)896=32=28★48263=74128763 算:64441 算: 25641+41 256482 055068=86190020=958956下T2YTTT54418(3)600=12=5900=18=600=(12x5)=9009x2)=60060=90092=10=1002=504.(1)15+465=480(人)480=50=9(辆)……30(人)9+1=10(辆)答:至少需要租10辆。【点拨)剩余的30人也需要租1辆客车。(2)500=75=6(组)…50(元)5039=l(箱)…11(元)6x2+l=13(箱)答:李叔叔用500元最多能购买13箱太谷饼【点拨)要求最多能购买多少箱太谷饼,就要尽量多购买价格便宜的,即75元2箱的。(3)648=12=54(米分)702=54=13(分)486=54=9(分)答:她用同样的速度从熊猫馆到猴山要走13分钟。从猴山到孔雀林要走9分钟。【点拨】先根据"路程÷时间=速度"求出同同的速度,再根据"路程=速度=时间"求出同同从熊猫馆到猴山(4)①140=7=4=5(人)答:每组有5人。②a.天天和蓝蓝b.(答案不唯一)我最喜欢蓝蓝的方法原来长方形的长是现在的5倍,宽不变,长方形的面积长=宽,根据商不变的规律可知,原来长方形的面积也是现在的5倍。(5)1+2+4+8+16+32=63(份)378=63=6(里)6x1=6(里)6x2=12(里)6x4=24(里)6x8=48(里)6x16=96(里)6x32=192(里)答:第1天走192里,第2天走96里,第3天走48里,第4天走24里,第5天走12里,第6天走6里。【点拨】将第6天走的路程看作1份,则第5天走的路程是2份,第4天走的路程是4份,第3天走的路程是8份,第2天走的路程是16份,第1天走的路程是32份,这6天一共走了1+2+4+8+16+32=63(份)。每份是378=63=6(里),所以第6天走了6x1=6(里);2份就是6x2=12(里),所以第5天走了12里,同理可求出另外几天走的路程。单元易错提优专训1.<>><<>2.53250=103264521=3015l0502323.①④③12720145.C3063824【点拨】被除数和除数同时除以一个不为0的数,商不变,余数也除以这个不为0的数。题中被除数和除数同时除以2,所以商不变是18,余数除以2,即(2)A【点拨)被除数和除数同时除以或乘一个不为0的数,商不变。①中被除数和除数同时加了一个相同的数,商变了;国中a可能是0,所以不对。7.480=40=(3+1)=3(个)答:平均每人每分钟摘了3个桃子。【点拨】用一共摘的桃子数÷分钟数⃞总人数即可求出平均每人每分钟摘的桃子数,注意不要忘记算天天。简单的周期1.(1)5○么【点拨)每5个图形为一组,19⃞5=3(组)……4(个),第19个图形是第4组的第4个,是。用同样的方法,可计算出第22个图形是第5组的第2个,是。(2)蛇龙【点拨】1965-1953+1=13(年),从蛇年开始每12年为一组,13÷12=1(组)…1(年),因此1965年是第2组的第1年,是蛇年。2036-1953+1=84(年),84÷12=7(组),因此2036年是第7组的最后一年,是龙年。(3)(表示方法不唯一)O口口0口口0口口……【点拨)每3个图形为一组,每组的第2、3个图形一样,表示出这样的规律即可。2.C口【点拨先找出各组的规律,再根据规律找到第29个图形或字母。第一组图形是以每3个图形为一组排列的,29=3=9(组)…2(个),所以第29个图形是第10组的第2个,即;第二组字母是以每5个字母为一组排列的,29=5=5(组)……4(个),所以第29个字母是第6组的第4个,即C;第三组图形是以每4个图形为一组排列的,29=4=7(组)…1(个),所以第29个图形是第8组的第1个,即回。所以特等奖是97分,即分数档可以是95~100分;一等奖是94分、93分,即分数档可以是90-94分;二等奖是89分、89分、87分,即分数档可以是85-89分;三等奖是84分、83分、83分、79分、73分、65分,即分数档可以是65~84分。1.(1)B(点拨平均数反映一组数据的平均情况,在一组数据中,有的数据可能会大于平均数,有的数据可能会小于平均数,有的数据可能会等于平均数。综上所述,四(2)班的平均身高在132~156cm之间,故选B。(2)B【点拨)平均体重反映的是全班同学体重的平均水平,有的同学的体重可能比平均体重重一些,有的同学的体重可能比平均体重轻一些,有的同学的体重可能和平均体重相同。因为四(1)班同学的(2)100+80+60=240(厘米)240÷3=80(厘米)答:它们的平均长度是80厘米(点拨求平均数的方法有"移多补少法"和"公式法",求平均数的公式为"平均数=总数量⃞总份数"。3.(1)(12+10+10+12+16)÷5=12(次)(12+14+18+16)÷4=15(次)答:男生平均每人1分钟拍12次,女生平均每人1分钟拍15次。【点拨】本题考查平均数的含义以及求平均数的方法,把男生5人1分钟拍球的次数相加,然后除以人数5人,求出男生平均每人1分钟拍的次数;把女生4人1分钟拍球的次数相加,然后除以人数4人,求出女生平均每人1分钟拍的次数。(2)男生应该推选涛涛参加比赛,女生应该推选丽丽参加比赛。(2)185.913-92-80-6=95(块)答:第一天售出85块,第二天售出96块。【点拨)先用平均数乘天数得到总块数,再从总块数中减去第三天售出的块数,得到第一、二天售出的块数之和,最后减去80和6,求出一个两位数,这个两位数的个位数字是第一天售出块数的个位数字,十位数字是第二天售出块数的十位数字。1.(1)①五36239(2)48(3)85学非遗文化知识竞赛成绩总和的2倍,先除以2得到三名同学非遗文化知识竞赛成绩总和,即(155+186+169)÷2=255(分),再除以3得到三名同学的平均成绩,即255=3-85(分)。(2)B(点拨前几次的平均飞行时间是58秒,要使平均飞行时间是60秒,那么最后一次飞行时间一定是六十几秒,且要大于60秒,所以最后一次飞行时间可能是66秒。3.95+94+96+93+97=475(分)475=(7-2)=95(分)答:天天的平均得分是95分。4.(38+30+36+29+425=35(单)35x22=770(单)答:这名外卖员平均每天的接单量是35单。这名外卖员一个月(工作22天)的接单量是770单。单元易错提优专训的多少,找出其中拍球次数最多的男、女生去参加比赛。(2)A答:买3个足球和3个排球要用360元。【点拨】已知买4个足球和6个排球要用570元,买5个足球和7个排球要用690元,观察发现第二种购买方法比第一种购买方法多1个足球和1个排球,则用(690-570)即可求出买1个足球和1个排球要用多少元,再乘3,即可求出买3个足球和3个排球要用多少元。第2课时用多种策略解决问题1.164乘16=4=4(米)4x24=96(米)答:该织布机24小时能织布96米。16除16乘24÷4=6(个)616=96(米)答:该织布机24小时能织布96米。2.27313=21(米/秒)21x18=378(米)336÷21=16(秒)答:这个电梯18秒可以运行378米,运行336米需要16秒。【点拨】先根据速度=路程=时间,求出电梯的运行速度;再根据路程=速度x时间,求出18秒可以运行多少米。根据时间=路程÷速度,求出运行336米需要多少秒。3.2x1220=480(千克)12+3=15(只)480=(2x15)=16(天)20-16=4(天)答:现在这些食物要比原来少吃4天。【点拨】食物的总量是不变的,先算出一共准备了多少千克食物,再算出增加3只猕猴后这些食物能吃多少天,最后用原来能吃的天数减去现在能吃的天数即可。4.19-7=12(元)12=2=6(千米)6+3=9(千米)19-10=9(元)93=3(千米)3+3=6(千米)答:乘普通出租车的人最多乘车9千米,乘豪华出租车的人最多乘车6千米。【点拨)解答此类题的关键是确定超过3千米后又乘车的路程。本题还可以借助表格更清楚地理清其中的数量关系,如下:路程/千米~33(不含)~44(不含)~5含)~6(含)付元租车豪华出租车2225阶段素养达标(9)【点拨】9x6÷(6+3)=6(元)。(2)18600(3)12点拨】李阿姨一共带了20x18=360(元),这些钱能买30本笔记本,所以每本笔记本360=30-12(元)。2.(1)A【点拨】由题意得苹果有12x10-120(千克),梨有18x12=216(千克),所以苹果比梨少216-120=96(千克)。注意每种水果要和相应的质量对应。(2)B(3)B【点拨】选项A列式为8÷4X8;选项B列式为8X4⃞8,选项B符合;选项C列式为8÷4x8。3x5+8x25=215(千克)答:车厘子和橙子一共215千克(2)①560=7=80(米分)400=80=5(分钟)答:他从少年宫到学校需要5分钟【点拨】先求出天天的速度是多少,再求出他从少年宫到学校需要的时间。②5+7=12(分钟)答:他从家出发经过图书馆到学校一共需要12分钟观察题图可知,天天从家出发经过图书馆到学校与从家出发经过少年宫到学校的路程相同,速度相同,那么所用时间也相同。(3)①5分钟120分钟②2时=120分120=5=24(个)24x60=1440(名)答:2小时有1440名顾客完成结账。(4)8时15分-8时5分=10分1945-1925=20(千米)20÷10=2(千米/分)1时-60分2x60=120(千米)2065-1985=80(千米)80=2=40(分)8时35分+40分=9时15分答:1小时可以行驶120千米。当里程读数是2065千米时,时间是9:15.【点拨】根据表格,先算出这辆小轿车1分钟可以行驶多少千米,再算出1小时可以行驶多少千米;计算当里程读数是2065千米时,行驶的时间与开始时间相加即可得出里程读数是2065千米时的时间。(5)30+31+38+35+34+29+41=238(件)238=7x30=1020(件)1020>800(1020-800)x2=440(元)440+6500+2000=8940(元)答:小王11月份的工资是8940元。【点拨】先根据小王这一周平均每天送的快递件数算出11月份一共送的快递件数,再分段算出小王11月份的工资即可。单元易错提优专训1.(1)412615188300864480(2)玫瑰和马蹄莲一共购进了多少枝郁金香比马蹄莲多购进了多少枝每束马蹄莲比每束攻瑰贵多少元2.9610=960(元)10+2=12(只)960=12=80(元)答:降价后每只叫花鸡"80元。【点拨】总价不变,根据原来每只的价格可以算出总价,再除以现在能买的只数,即可求出降价后每只"叫花鸡"的价格。3.274-124=150(千米)150=75=2(小时)答:还需要2小时才能到达上海。4.B点拨华华第一步算的是150÷2,"2"表示每次吃2片,所以"150÷2"算的是这瓶药一共可以吃多少次。5.C【点拨】选项A,先用24÷3求出每桶油重多少千克,再乘6就是6桶这样的油重多少千克,列综合算式为24=3x6;选项B,先用24÷3求出平均每天可以读多少页,再乘6就是6天可以读多少页,列综合算式为24÷3x6;选项c,先用24x3求出一共有多少人,再除以6,就是这些人可以站多少列,列综合算式为24x3⃞6,不能用算式24÷3x6解答冤简单的随机现象2.(1)B【点拨)观察这组卡片,有4种不同的物品,所以抽出的结果有4种。(2)A【点拨】根据信息,平均身高是147厘米,最矮的是97厘米,天天的身高应该高于97厘米,因为题中并未给出同学们中最高的是多少厘米,所以天天的身高可能是160厘米。【点拨)转盘上有李白、杜甫和王维三位诗人,所以典典转动转盘,有3种可能发生的结果。4.(1)9(列举方式不唯一)华华典典华华典典华华典典石头石头石头石头石头石头(2)这种对决方式公平,因为共有9种手势对决情况,其中3种是平局,3种是华华胜,3种是典典胜,所以是公平的。(合理即可)5.(1)绿球、白球或红球(3)绿【点拨)红球和白球共有3个,而一次要摸出4个球,所以一定会摸出绿球。第2课时简单随机事件发生的可能性的大小1.ADBC点拨】因为七张写有诗词的卡片中,有三张是李白的诗词,杜甫和王维的诗词分别有两张,没有苏轼的诗词,所以华华最有可能诵读的是李白的诗词,不可能诵读的是苏轼的诗词,诵读杜甫和王维的诗词的可能性一样大。2.②③①3.一定能摸到白球摸到蓝球不可能摸一定能摸到白球的可能性到白球的可能性比白球小比蓝球小(除第4个图外其余答案不唯一)点拨】第1个袋子需要保证蓝球的数量比白球少;第2个袋子需要保证没有白球即可;第3个袋子需要保证白球的数量比蓝球少;第4个袋子需要保证里面全部是白球。33213.有3种可能发生的结果可能转到李白、杜甫或王维。3213.有3种可能发生的结果可能转到李白、杜甫或王维。(2)l2【点拨】由记录表可得,摸到号码1的次数最多,摸到号码2的次数最少,所以摸到号码1的可能性最大,摸到号码2的可能性最小。(3)不一定因为摸球的次数比较少,存在偶然性。5.这个游戏公平。因为掷出的点数之和等于7的有6种可能,点数之和大于7的有15种可能点数之和小于7的也有15种可能所以这个游戏公平。阶段素养达标(10)【点拨】因为《哈利波特》在0:00~1:00内无限购,所以聪聪在这个时间段内一定能抢到;"每满200元送200元优惠券",所以聪聪不可能得到300元优惠券。但是限500套,所以梦梦在0:45可能能抢到。(2)芝麻4【点拨】因为芝麻馅汤圆的数量比花生馅汤圆的数量多,所以吃到芝麻馅的可能性大;如果要使吃到花生馅汤圆的可能性大,那么花生馅汤圆的数量要比芝麻馅汤圆的多,9-6=3(个),所以至少要再盛3+1=4(个)花生馅汤圆。(2)CA【点拨)要看谁赢的可能性大,就是要看谁手上拿的棋子上的汉字和棋盘上的汉字一样且棋盘上对应的汉字个数多。棋盘上有8个象、3个马和1个猴,没有牛,所以帅帅赢的可能性大,华华不可能赢。3.(1)1119(2)124.答案不唯一。如:(1)按4号、3号、2号、1号的顺序,奖品在转盘上的面积逐渐增大。(2)按4号、3号、2号、1号的顺序,奖品在转盘上的面积逐渐减小。(3)4号、3号、2号、1号奖品在转盘上的面积都相等。第1课时不含括号的混合运算1.(1)除乘加842(2)除乘减3122.53x4+54x7126-242+45①①2①=212+378=126-12+45=590=159620-120X5+1008x8二8x82①③①2③=620-600+100=64二8x8=120=8X8=643.20X25-1359=48584+54030-78=244.240x2+240-40=680(块)答:"岁寒三友9花布生产了680块。【点拨】"金玉满堂"花布的块数是"连年有余"花布块数的2倍,所以"金玉满堂"花布的块数是240x2=480(块),"岁寒三友"花布的块数比"连年有余"花布和"金玉满堂"花布的块数总和少40块,列综合算式为240x2+240-40-680(块)。5.216012-120=60(元)答:地下车库每个车位每月缴纳停车管理费比地上车位贵60元。【点拨】先算地下车库每个车位每月缴纳的停车管理费是多少,列式为2160⃞12=180(元),再算比地上车位贵多少,列式为180-120=60(元)。6.(1)-+(2)+-+(3)x(答案不唯一)第2课时含有小括号的混合运算1.(1)56x(6-4)=2(点拨在整数四则混合运算中,既有乘、除法,又有加、减法,想要先算加、减法,需将含加、减法的部分用小括号括起来。(2)56x(6-4÷2)【点拨】在整数四则混合运算中,有小括号要先算小括号里面的。(3)(56x6-4)=2【点拨)先算乘法,56x6不需要加小括号,再算减法,56x6-4需要加小括号。2.B【点拨】选项A先算减法,去掉括号后先算除法;选项B去掉括号前后都是先算乘、除法,再算加法;选项C先算乘法,去掉括号后先算除法。3.(1)720=(24x2+12)720=24x2+12=720=(48+12)=30x2+12=72060-60+12=12=7212<72(2)(36+54)x(42-12)36+5442-12=90x30=36+2268-12=2700=2304-12=22922700>22924.120546480(95+25)x(60-6)=6480【点拨)先算加法和减法,再算乘法,因此加法和减法都需要添加小括号。5.60x1560-15)=20(天)答:这批打印纸实际够用20天。先求出这批打印纸的总张数,再求出实际每天用的张数,用总张数除以实际每天用的张数,就可以算出实际够用的天数。6.100x364x4)=225(块)答:至少需要225块。【点拨】先算这间会议室的面积是多少平方分米,再算用边长为4分米的正方形地砖至少需要多少块。7.432-328x76=12832÷8x(76+128)=816答:正确的结果是816.【点拨】同同没注意到小括号,她实际计算的即可得出正确的结果。1.(1)B在整数四则混合运算中,有括号的要先算括号里面的(括号里面也是按照先乘、除后加、减的顺序计算),再算括号外面的。选项A先算乘法,再算除法,最后算减法;选项B先算减法,再算乘法,最后算除法;选项C先算除法,再算乘法,最后算减法。(2)B【点拨】根据华华所列的算式,320-128表示还剩余多少千克牛奶没有运走,128=4表示平均每次运走多少千克牛奶,那么(320-128)÷(128=4)表示剩余的牛奶需要几次运完。2.(1)240-1604(2)700=10+18033.54+(384÷24-12)36075-30x2)=54+(16-12)=360=(75-60)=54+4=36015=58=24(48060+20)x2240+15x(356-350)=(8+20)x2=240+15x6=28x2=240+90=56=3304.(1)大约花了2000元。162x9+468=1826(元)答:王阿姨大约花了2000元,她实际花了1826元。(估计结果合理即可)【点拨】连衣裙的单价x数量+裤子的单价x数量