25秋 典中点 四年级数学上（XS版）答案

?答案详解详析1.万以上数的读写第1课时认识计数单位和数位顺序表1.(1)10一百万100【点拨)100万=10万-10(个),即一百万里面有10个十万;1000万=10-100万,即一千万里面有10个一1000000-100(个),即100个一百万是一亿。(2)八千八百万九千万(3)一亿一亿二千万(4)728500点拨】从右到左每4位为一级,依次为个级、万级、亿级、…。个级的数表示有多少个一,万级的数表示有多少个万,…,所以728500由72个万和8500个一组成。2.(1)2564564个万35003500个一(2)77个百万0【点拨)从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……数字几在什么数位上就表示有几个该数位对应的计数单位。(3)百万7个百万百7个百3.(1)10十亿千万(2)1001000万与百万之间的进率是100万÷1万=100,亿与千亿之间的进率是1000亿÷1亿=1000。4.(1)7089007000008900点拨】从右往左,每4个数位是一级,708900可分为万级和个级。万级是70,表示70个万;个级是8900,表示8900个一。(2)674个万和62个一674000062(3)8790个万和4800个一8790000048005.57493【点拨】五位数的最高位是万位,最低位是个位,所以万位上的数字是5,个位上的数字是3;因为十位上的数字是个位上数字的3倍,所以十位上的数字是3x3=9;根据题意可知"百位上的数字+9+3=16",所以百位上的数字=16-3-9=4,同理千位上的数字=16-4-5=7,故密码是57493。6.这个多位数的最高位在万级。这个数是七位数。【点拨】结合数位顺序表可知这个数的最高位是百万位,百万位在万级,从个位开始数到百万位依次是个位、十所以这个数是七位数。第2课时万以上数的读法不读出01.D七万-千二百八十四③-千三百五十二万读数时从最高级读起。此题中的数先读万级再读个级,万级也按照读个级的方法读然后加上"万"字即可,每级末尾的0都不读。2.四百八十五485000o0四百八十五万五百二十520;0000五百二十万3.三千五百二十六万二千一百三十一万二千五百四十4.(答案不唯一)5684000读作:五百六十八万四千5864000读作:五百八十六万四千6584000读作:六百五十八万四千【点拨)要求读数时不读出0,需要将0放在每级末尾或全放在数的末尾。5.七千三百五十二万三千【点拨)每级末尾的0不读,所以被污染的数字是0。6.(1)七百六十万【点拨】在76后面添上5个0得到7600000,所以读作七百六十万。(2)7【点拨】八千万=80000000,8的后面有7个0。(3)二千一百五十万二千一百五十第3课时万以上数的读法读出01.①三百零六万零七2.4000200四百万零二百43000043四千三百万零四十三1o;09070300十亿零九百零七万零三百2580054700二十五亿八千零五万四千七百3.(1)B(2)CA4.(1)(2)①39(3)(4)275.(答案不唯一)这个七位数的正确读法是七百零二万零六百四十五。564万-297万=267万(平方米)答:承德避暑山庄比颐和园世界文化遗产区的占地面积大267万平方米。4.(1)26万27万(2)48万49万(3)694万695万(4)583万584万AAAAA690亿720亿800亿850亿9000000000090000000000>850亿>76000000000>690亿6.(1)(答案不唯一)9380000938万(2)3890000389万【点拨)最小的整万数的个级上是4个0,要求得到的数最小,则最高位上是3,十万位上是8,万位上是9。7.40000000【点拨】亿和千万之间的进率是10,则写错的数是原来的数的10倍,所以原来的数是360000000⃞1.50000210000800001770000680000100000千全舍去010省略万位后面的尾数就是根据千位上的数进行四舍五入。2.(1)C【点拨】精确数与近似数之间用"⃞"连接,千位上的数是4,根据四舍五入法,得到64809~6万。(2)C3.4500000000217000000004.A填5。后面的数直接舍去得到20亿,亿位只能是0,即里只能填0。(4)0、1、2、3或4要使139720000⃞13亿,说明亿位后面的数直接舍去。根据四舍五入的规则,_里可以填0、1、2、3或4。6.(1)998100800199【点拨】100万=1000000,1000000是七位数,用6个数字组成一个数最接近100万,则最高位和次高位都是9,千位上的数是8,百位上的数是1,即998100。(2)743950(3)450001369【点拨】近似数是5亿,要求这个数最小,则亿位上是4,千万位上是5,百万位、十万位、万位上都是0,剩余的数字按从小到大的顺序依次放在个级的4个数位上。7.(1)5355【点拨)图中每一大格表示1万,点A在53万右侧一点,更接近53万;点B在55万左侧一点,更接近55万。(2)10499995000【点拨】近似数是10万,也就是省略"万"位后面的尾数,要看千位上的数。根据四舍五入法可知,千位上的数小于5,直接舍去尾数,此时最大是104999;千位上的数大于或等于5,向万位进1,然后舍去尾数,此时最小是95000。第3课时运用近似数解决问题1.71000048234823711020000320000【点拨】先根据前面学过的求近似数的方法得出各数的近似数,再计算。2.(1)449410000=4亿,588480000÷6亿4亿+6亿=10亿(元)答:飞机造林和人工造林一共投资了约10亿元【点拨)先将数改写成以"亿"为单位的近似数。飞机造林投入资金449410000元,改写成以"亿"为单位的近似数是4亿元。人工造林投入资金588480000元,改写成以"亿"为单位的近似数是6亿元。再计算飞机造林和人工造林一共投资的金额约为4亿+6亿=10亿(元)。(2)6406480000=64亿2048820000=20亿64亿-20亿=44亿(元)答:林业其他项目投资比森林管护投资约多44亿元【点拨】森林管护投入资金2048820000元,改写成以 "亿"为单位的近似数是20亿元。其他项目投入资金6406480000元,改写成以"亿"为单位的近似数是64亿元。林业其他项目投资比森林管护投资约多64亿-20亿-44亿(元)。3.(1)3014579000000⃞30146亿3219315000000~32193亿(2)32193亿-30146亿=2047亿(元)答:2024年重庆地区生产总值比2023年大约增加了2047亿元。4.万73万-9万=64万(字)答:《三国演义》全书约有64万字。5.534999525000【点拨】由算式可知框中数的近似数是100万-47万=53万,此数最大时,通过四舍法取近似数,则这个数最大是534999;此数最小时,通过五入法取近似数,则这个数最小是525000。3.数字编码1.(1)重庆市北碚区朝阳街道投递局(所)(2)略(按实际情况填写即可)2.(1)20220816四根据已知的学号编码规则,即前四位表示入学年份,第五、六位表示班级,第七、八位表示学号,最后一位表示性别(1为男生,2为女生),根据2024年入学的现在二年级来推算其他入学年份的学生现在就读的年级。(2)20251320一3.装他的照片的袋子的编号是1102A009。4.20040229【点拨】根据所给信息,乐乐2024年20岁,可推出其出生年份为2024-20=2004(年)。又因为乐乐只过了5个生日,所以乐乐出生的日期为闰年独有的2月29日。所以乐乐的身份证号码中间的8个数字是20040229。5.4-2-7023号楼3单元4层2号【点拨】已知蓝蓝家在花园小区7号楼4单元5层1号,门牌号是7-4-501,可知门牌号的编码规则是楼号⃞单元号-层数和户号(户号用两位数表示)。同同家在花园小区4号楼2单元7层2号,按照编码规则,同同家的门牌号是4-2-702。龙龙家的门牌号是3-3-402,根据编码规则,可知龙龙家在3号楼3单元4层2号。4.用计算器计算(2)B2.96795470025132880026447万6082174133.4083800+3863750+876528+367000=9191078(元)876528-367000=509528(元)答:各种农产品一共收入9191078元。蔬菜的收入比水果多509528元。4,141488478=296478+296=774答:正确的结果是774。(点拨把"+"按成了"x",则141488就是478和"一个数"的积,因此用除法可求出"一个数"为141488=478=296,再用加法即可求出正确的结果是478+296=774。5.432006X6=259203652920366=882006得到432006以后,先按"x"再按"6",然后按"="得到2592036,则正确的被除数是5292036将计算器清零后,输入正确的被除数,再按"=",然后按"6",最后按"=",得到正确结果是8820066.华华的做法正确,同同的做法不正确。我的做法:因为549=183x3,所以可以直接计算786x183x3。(我的做法不唯一)【点拨】同同把549写成61x9,想通过计算786x61x9来得到结果。但由于计算器上数字键"9"坏了,不能直接乘9,所以同同的做法不正确。整理与复习整合提升练(1)1.(1)十万十万8亿【点拨)从个位起,依次往左数:个位、十位、百位、千位、万位、十万位………第六位是十万位,计数单位是十万。然后确定亿位上的数和计数单位,在806409200中往左数,第九位是亿位,亿位上的数是8,计数单位是亿。(2)三83008300个万【点拨)从个位起,每4个数位是一级。对于1283004600,从右到左依次为:个位0、十位0、百位6、千位4是个级;万位0、十万位0、百万位3、千万位8是万级;亿位2、十亿位1是亿级。所以1283004600含有三级。万级上的数是8300,表示8300个万。(3)6个千万6个千1000000在265306200中,左边的"6"在千万位上。因为千万位的计数单位是"千万",所以这个"6"表示6个千万。右边的"6"在千位上,由于千位的计数单位是"千",所以这个"6"表示6个千。左边的"2"在亿位上,表示2个亿,即200000000;右边的"2"在百位上,表示2个百,即200。那么左边的"2"是右边"2"的200000000=200=1000000倍。(4)6080040305四百二十亿五千万九千2.(1)B(2)C(3)C四百二十亿五千万九千4205000900042050009000四百零二亿五千万九千42050090000四百零二亿五千万九千42050090000四百二十亿五千零九万4205009000四百二十亿五千零九万4205009000四十二亿零五百万九千40250009000四十二亿零五百万九千402500090004.><<><点拨】比较两个整数的大小,先看它们的位数是否相同,如果位数不同,那么位数多的数就大,如果位数相同,从最高位比起,相同数位上的数大的那个数就大。5.③④①【点拨】可以先将这些数统一写成纯数字形式,再比较大小。6060万=60600000;六亿六百万写作606000000;6亿=600000000。比较大小并排序,因为606000000>600600006>600000000>66000060>60600000,所以③>④>S>②>①。6.72400007241000000000107.8228000082290000160000170000【点拨】将数改写成以"亿"为单位的近似数,要看千万位上的数字。如果千万位上的数字大于或等于5,则向亿位进1,亿位后面的数用"亿"字代替;如果千万位上的数字小于5,则直接舍去千万位及后面的数,用"亿"字代替。要使20997620000~2100亿,说明千万位上的数向亿位进了1。因为原数亿位上是9,进1后变为10再向十亿位进1,原数十亿位上是9,进1后变为10再向百亿位进1,得到2100亿,所以千万7、8或9。(2)49.1999593=215(只)答:它平均每天消灭215只害虫。1.(1)D五十九亿八千七百万2十十亿598700③598700万④60亿(2)=<>二【点拨】先把以"万"或"亿"为单位的数写成纯数字形式,再比较数的大小。(3)百亿亿百万100【点拨】先确定5所在的数位和计数单位,50808000000中的5在百亿位上,计数单位是百亿,所以表示5个百亿。再确定较高位上的8所在的数位和计数单位,较高位上的8在亿位上,计数单位是亿,所以表示8个亿。再确定较低位上的8所在的数位和计数单位,较低位上的8在百万位上,计数单位是百万,所以表示8个百万。最后计算较高位上的"8"是较低位上"8"的倍数,较高位上的8是亿位上的8,表示8亿,即800000000,较低位上的8是百万位上的8,表示8000000,800000000⃞8000000-100。,(4)31368(5)6、7、8或90、1、2、3、4或5(6)204999195000省略万位后面的尾数,需要根据千位上的数字进行四舍五入。先求这个数的最大值,要使这个数最大,就是用"四舍"法取近似数,十万位上是2,万位上是0,千位上最大是4,其他各位上都是9,所以这个数最大是204999。再求这个数的最小值,要使这个数最小,就是用"五入"法取近似数,十万位上是1,万位上是9,千位上最小是5,其他各位上都是0,所以这个数最小(7)2024120912.(1)D(2)B(3)D(4)C(5)B(6)C(7)B【点拨】A选项:个位、十位、百位………都是数位,而不是计数单位,计数单位是个、十、百等,所以A选项错误。B选项:将"5"写在万位上表示50000,写在百位上表示500,50000-500-49500,所以B选项正确。C选项:最接近258000的两个自然数是257999和258001,所以C选项错误。D选项:应该是"相邻"两个计数单位之间的进率是10,所以D选项错误。3.(1)(竖排)111111222222333333444444555555666666(2)45万4000059万60万73亿64000(3)55235052904221146534.(1)85320000【点拨】要组成最大的八位数,就把这八的八位数是85320000。(2)20003580(3)20030508【点拨】要读三个零且是最小的八位数,先把非零数字从小到大排列,再安排0的位置。(4)50238000【点拨)要"四舍五入"到万位后约是5024万,万级就是5023,个级是8000,所以这个数是50238000。5.她可以凭借编号20240825很快找到失主。理由:由题意可知,学生证编号的前四位表示入学年份第五、六位表示班级,最后两位表示在班级里的序号。对于编号20240825,前四位20249表示失主是2024年入学;第五、六位"o8"表示在(8)班;最后两位"25"表示是该班25号同学。通过编号能明确失主是2024年入学的(8)班25号同学所以可以很快找到失主。6.这个保险柜的密码是23999394。7.(1)360160=36万391308÷39万413265=41万36万+39万+41万=116万(元)答:乐乐超市去年前三个月的营业额约是116万元。(2)659427>413265>400000>253000659427-253000=406427(元)答:去年3月全家福超市的营业额最多,百福超市的营业额最少,相差406427元。(3)(答案不唯一)全家福超市去年前三个月的营业额约是多少万元?400000=40万万万40万+64万+66万=170万(元)答:全家福超市去年前三个月的营业额约是170万元。综合与实践三峡工程中的大数1.(1)十二1118(2)千亿2485(3)126385000000读作:一千二百六十三亿八千五百万36499000000读作:三百六十四亿九千九百万85653000000读作:八百五十六亿五千三百万39300000000读作:三百九十三亿126385000000>85653000000>39300000000>36499000000(4)126385000000=1264亿36499000000⃞365亿1264亿-365亿=899亿(元)答:枢纽工程比输变电工程大约多投资899亿元。2.(1)26x70=1820(万千瓦)答:三峡水电站初期规划的装机总容量为1820万千瓦【点拨)已知机组数量为26台,单机容量为70万千瓦,根据装机总容量=机组数量x单机容量,可得装机总容量为26x70=1820(万千瓦)。(2)84012=70(亿千瓦时)答:月平均发电量约为70亿千瓦时。【点拨)已知年发电量约为840亿千瓦时,一年有12个月,根据月平均发电量=年发电量⃞12,可得月平均发电量约为840⃞12=70(亿千瓦时)。3.20390000000÷204亿9009000000⃞90亿204亿-90亿=114亿(元)答:三峡工程预测的动态总投资比静态总投资大约多114亿元1.加减法的关系1.(1)B根据加法各部分间的关系,和-加数=另一个加数,因此选项B中的算式错误。(2)C【点拨】根据加法和减法各部分间的关系可知,加数=和-另一个加数,被减数=减数+差,则甲数=2.(1)401263401或401+138-l38-263401(2)164164+264263428-1641384282643.6443214392532488814.(1)385+385+498=1268(元)答:买2个电饭煲和1台微波炉一共需要1268元。(2)(答案不唯一)买一台电视机和一台微波炉一共需要多少元?4280+498=4778(元)答:买一台电视机和一台微波炉一共需要4778元。5.6122=306306-67=239答:被减数是306,减数是239。根据减法各部分间的关系可知,差+减数=被减数,所以612相当于2个被减数的和,因此用612除以2,即可求出被减数。再用被减数减去差,即可求出减数。2.加法运算律第1课时认识加法交换律和加法结合律1.(1)63376532291【点拨】两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。(2)①△+=O+△②a+b=bta【点拨用不同的图形或字母分别代表两个加数,根据加法交换律的意义,用算式表示出来。2.(1)276224(2)24176(3)238162【点拨】根据加法结合律,把能够凑整的两个数括起来先算。3.(1)C(2)A【点拨】根据计算过程,运用加法结合律先算后两个加数的和,所以横线上应该填第一个加数173。(3)B4.11787627482725.277+365+323=965(个)答:这个季度一共生产了965个箩筐【点拨)把这个季度三个月生产的竹编箩筐的数量相加,即可求出这个季度一共生产的箩筐个数,利用加法运算律计算比较简便。6.238+249+362+451=1300(分)1300>1200答:张阿姨的积分够兑换毛肚。【点拨把张阿姨的4次积分相加,所得的结果与兑换毛肚需要的积分1200分进行比较即可,运用加法交换律和加法结合律可以简便计算。第2课时运用加法交换律和加法结合律简便计算【点拨】因为38和62相加可以凑成整十数,所以运用加法结合律计算比较简便。(2)()()【点拨】因为77和23相加可以凑成整百数,所以运用加法结合律计算比较简便。2.(答案不唯一)(1)7155(2)1632(3)82333.23+82+18666+37+63=23+(82+18)-666+(37+63)=23+100=666+100=123=766122+365+13577+199+201=122+(365+135)=77+(199+201)=122+500=77+400=622=47779+262+21+3823+(159+77)=(79+21)+(262+38)=(23+77)+159=100+300=100+159=400=259根据算式中加数的特点,运用加法交换律与加法结合律简便计算。4.(1)31+43+57=131(cm)(2)29+71+34+66=200(cm)5.545+438+455+462=1900(元)答:华华一家一共花了1900元。【点拨)把各项费用相加,就是华华一家共花费的钱数。运用加法交换律和加法结合律可使计算简便。6.原式=(278-178)+(169+31)=100+200=300【点拨)278与178的差是整百数,169与31的和是整百数,据此可进行简便计算。第3课时减法的运算性质1.677-259+141214178284-84+42235-135一个数连续减去几个数,等于减去这几个数的和,也可以交换减数的位置。2.(1)C【点拨)根据减法的性质可知,234-(134-56)=234-134+56,所以不正确的是选项C。(2)C【点拨】根据减法的性质去掉括号,再交换减数的位置,即:327-(156+127)=327-156-127=327-127-156,所以选项A、B结果相同,选项C结果不相同。3.185-38-85586-155-45=185-85-38=586-(155+45)=100-38=586-200=62=386368-79-21483-86-114=368-(79+21)=483-(86+114)=368-100=483-200=268=283185减85可以得到整百数,因此可以交换减数的位置计算,其他3道小题运用减法的性质可以将两个减数相加凑整,进而简化计算。4.1385-(385+136)-164=1385-385-136-164=(1385-385)-(136+164)=1000-300=700743-165-(443+135)=743-165-443-135=(743-443)-(165+135)=300-3005.300-74-126-35=65(元)答:牛奶的价钱是65元。【点拨)根据题意,用付款金额减去找零的钱数就是实际的花费,再减去电热水壶和洗发水的价钱即可求出牛奶的价钱,可利用减法的性质进行简算。6.3000-45-72-63-81-55-37-28-19=3000-(45+55)-(72+28)-(63+37)-(81+19)=3000-100-100-100-100=3000-(100+100+100+100)=3000-400=2600【点拨)先观察算式,算式中连续减去几个数,也就是减去这几个数的和,利用减法的性质把可以凑整的数先进行组合,再进一步计算,即可得到答案。1.C【点拨】根据算式的特点,399接近400,202接近200,计算时可以把加数看作整百数,再减去多加的数,加上少加的数。2.333+397456+96=333+400-3=456+100-4=733-3=556-4=730=552656+199247+295-656+200-1=247+300-5=856-1=547-5=855=542【点拨根据加数的特点,用拆数法进行简便计算,多加了要减去。3.B【点拨】97接近100,可以先减去100,因为多减了3,所以要再加上3。4.333-97456-196=333-100+3-456-200+4=233+3=256+4=236=260560-103920-403=560-100-3=920-400-3=460-3=520-3=457=517当减数小于整百数时,可以先减去整百数,再加上多减的数;当减数大于整百数时,可以先减去整百数,再减去少减的数,这样可以使计算简便。5.499+234+66299+199=499+(234+66)=300-1+200-1=499+300=(300+200)-2=799=498345-98-102544-244-99=345-(98+102)=300-99=345-200=300-(100-1)=145=300-100+1=200+1=201【点拨)根据算式的特点,灵活运用运算律、运算性质和拆数法进行简便计算。6.298+287+301=886(个)答:这三天一共制作了886个风筝。把这三天生产的风筝数量相加,即可求出这三天一共生产了多少个风筝,可以利用拆数法简便计算。7.599999+49998+3997+296+10=(599999+1)+(49998+2)+(3997+3)+(296+4)=600000+50000+4000+300-654300【点拨)把10拆分成1+243+4,分别与前4个加数凑整,可使计算简便。素养特训加减法的简便计算即可。2.69+83+131356+72+128+44=69+131+83=(356+44)+(72+128)=200+83=400+200=283=600根据算式的特点,灵活运用加法交换律和加法结合律简便计算。3.435+384+265=1084(kg)答:这三种水果一共卖出1084kg。【点拨】把三种水果卖出的质量相加,即可求出三种水果卖出的总质量。利用加法运算律可使计算简便。所以选项C错误。5.804-276-324736-253-147+264=804-(276+324)=(736+264)-(253+147)=804-600=1000-400=204=600692-(192+54)708-(277-92)=692-192-54=708-277+92=500-54=708+92-277=446=800-277=5236.1029-353-347=329(页)答:还剩下329页没有看点拨】用全书正文的页数减去第一周看的页数,再减去第二周看的页数,即可求出还剩下没看的页数,运用减法的性质可使计算简便。7.577+299783-498663-401=577+300-1=783-500+2-663-400-1=876=285=262点拨】运用拆数法,注意多加了几要减去几,少加了几要加上几;多减了几要加上几,少减了几要减去几。8.500+498-489=509答:正确的差应该是509。整理与复习整合提升练(2)1.(1)234424【点拨】根据加减法各部分间的关系可知,加数=和-另一个加数,即512-278=234;减数=被减数-差,即900-476=424。(2)1359045【点拨】因为差+减数=被减数,则被减数、减数与差的和相当于2个被减数的和,所以被减数是270÷2=135。减数与差的和是135,减数比差大45,那么(135+45)就相当于两个减数的和,所以减数是2.379+265=644379验算:644+265-265644379712-483=229712验算:229-483+4832297123.(4)4.147+256+153478+326+174=(147+153)+256-478+(326+174)=300+256=478+500=556=978262+368+138+232274+79+126=(262+138)+(368+232)=(274+126)+79=400+600=400+79=1000=4795.185+315+276=776(kg)776<800答:用这辆货车能一次性运回去。6.743-118-282825-(471-175)=743-(118+282)=825-471+175=743-400-825+175-471=343=1000-471=529878-636+122-164254-(67+154)=(878+122)-(636+164)=254-67-154=1000-800=254-154-67=200=100-67=33运用减法的性质计算。注意没有括号的加减法同级运算中凑整时需要带着符号一起交换位置。7.B【点拨】减199看作减200,那么多减了1,应该加上1。梦梦减去了1,比正确结果少1+1=2。8.699+486402+597=700+486-1-400+600+2-3=1186-1=1000-1=1185=999758-497899-685=758-500+3=900-685-1=258+3=215-1=261=214本题考查了加减法的简便运算。根据题意,将接近整百的数看作整百数,再根据多加要减,少加要加,多减要加,少减要减的方法进行计算即可。阶段素养达标(2)1.(1)10787257162138748-73+127258-158-67+1(2)145【点拨】因为差+减数=被减数,所以290相当于2个被减数的和,被减数是290÷2=145。(3)30074(4)=>>【点拨】根据加法运算律和减法的性质可知,273+79+27=79+(273+27);518-(145+55)=518-145-55,所以518-145455>518-(145+55);362-162-85=362-(162+85),所以362-(162-85)>362-162-85。(6)1000【点拨】求两天后还剩多少千克大米,用运进的大米质量-第一天卖出的大米质量-第二天卖出的大质可简便计算。(7)10【点拨】根据题意,第一天看了2页,之后每天看的页数都比前一天多2页,所以这9天看的页数分别是2页、4页、6页、8页、10页、12页、14页、16页、18页,一页数是100-90=10(页)。2.(1)C【点拨】由减法的性质可知,278-(78+33)=278-78-33,所以选项C错误。(2)B(3)C里填入的数应与358相加能够凑整,符合的是42。(5)A【点拨】正确的算法是235-100-2,错误的算法是235-100+2,错误的算法不仅没有减2,反而加上2,因此得到的结果比正确的结果多2+2=4。(6)C【点拨】从它们的和里面去掉42,就等于2个较小的加数的和,则较小的加数是(126-42)÷2=42。3.(1)398+245-643398验算:643+245-245643398703-389=314497303验算:497389+3314703【点拨)根据三位数加、减法的竖式计算的方法计算,并根据加减法各部分间的关系验算。(2)x改正:475-164+36=475-(164-36)=475-128=347改正:640-97=640-100+3=540+3=543(3)537-104=537-100-4=433854-147+46754-(278-146)=(854+46)-147=754-278+146=900-147=(754+146)-278=753=900-278=622157+269+243-169(286-129)-(171-114)=(157+243)+(269-169)=286-129-171+114=400+100=(286+114)-(129+171)=500=400-300=100【点拨】根据算式的特点,灵活运用加法运算律和减法的性质计算。4.(1)(从上到下)48051102求合计用连加计算,求其中一个月的数量用连减计算,可以运用加法运算律和减法的性质简便计算。(2)①237+45+63=345(棵)答:四年级要植树345棵。【点拨】根据题意可知,用二年级植树的棵数加上45棵求出三年级植树的棵数,再加63棵,就是四年级植树的棵数,计算时可运用加法运算律进行简算。②345-118-182=45(棵)答:还要植树45棵才能完成任务。用四年级要植树的总棵数依次减去上午和下午植树的棵数,即可求出还要植树的棵数,计算时可运用减法的性质进行简算。(3)(答案不唯一)三种糖一共有多少千克?175+168+232=575(kg)答:三种糖一共有575kg。1.线段、直线和射线1.直线:①59射线:2④线段:【点拨)直线、射线、线段首先都必须是直直的,弯曲的不是。其次,直线没有端点,可以向两端无限延长,不可度量;射线只有一个端点,可以向一端无限延长,不可度量;线段有两个端点,可度量,据此判断。2.(1)射线直线(2)线段直线射线5cm点拨】先用直尺画一条直线,然后测量出5cm,标记端点和线段长度即可。用直直的线连接两个点,然后向两端延长即可画出过已知两个点的直线。以点A为端点,向任一方向画直直的线即可,过一点可以画无数条直线、射线和线段。(3)条(3)条(6)条(10)条线段的条数=(点的个数-1)+(点的个数-2)+…+1从已经画出的线段数量探索点的个数与线段的条数之间的关系。若有2个点,则有1条线段;若有3个点,则有2+1=3条线段;若有4个点,则有3+2+1=6条线段;若有5个点,则有4+3+2+1=10条线段………即每幅图中点的个数与最多可以画出的线段的条数之间的关系是线段的条数=(点的个数-1)+(点的个数-2)+…+1。两点之间线段最短,所以要画出小蜗牛从A点爬到C点的最近路线,连接A点和C点即可。6.4+3+2+1=10(种)答:铁路部门要为这趟列车准备10种不同的车票。【点拨】从甲地到A站、B站、C站、乙地,有4种不同的车票;从A站到B站、C站、乙地,有3种不同的车票;从B站到C站、乙地,有2种不同的车票;从C站到乙地有1种车票。所以铁路部门要为这趟列车准备4+3+2+1=10(种)不同的车票。2.角的度量第第1课时根据角的定义:从一点引出两条射线所组成的图形是角。要判断是否是角,就要看是否有一个顶点,是否是从一个顶点引出的两条射线。A边顶点O边BO(2)LLAOB【点拨)角是从一点引出两条射线所组成的图形,两条射线是角的边,两条射线的公共端点是角的顶点。角通常用符号"L"来表示。AAAAA(2)AAAAAA(中心点)(中心点)(0刻度线)(中心点)量角器中间位置是中心点,外圈和内圈都有一条水平方向的0•刻度线。外圈表示的是顺时针方向的角度,内圈表示的是逆时针方向的角度。按照题中的要求分别在外圈和内圈找出对应的角度标记即可。4.能。标法不唯一,如451356.相等;因为L1+L3=90",L1=90。-L3,L2+L3=90O,L2=90。-L3,所以L1=L2。一副三角板有两个直角,两个直角部分重叠,没有重叠的直角部分一定相等。7.对;根据折叠的性质可知,L1=L2,L3=4,又因为L1+L2+3+L4=180。,将1=L2,L3=L4代入可得2L2+2L3=180"。等式两边同时除以2,得到L2+3=90",而90的角是直角所以华华说得对。由于这是长方形纸折叠形成的图形,根据折叠的性质可知:折叠前后对应的角相等,即L1=L2,L3=L4。又因为L1、L2、L3和L4组成一个平角,可得2L2+2L3=180,则L2+L3=90。,而90。的角是直角,因此L2和L3拼成的是直角。【点拨】先画一条射线,和量角器外圈的0。刻度线重合,然后在外圈找到65。处与射线的端点连线即可。2.(1)7070【点拨】让量角器的中心和点A重合,量角器内圈的0•刻度线和已知边重合,看量角器的内圈,找到70。处,与点A连线即可。(2)135。先量出L1的度数,然后按照画角的方法画出一个与L1一样大的角即可。【点拨】按照题中的步骤,先画一个平角,然后量角器的中心和平角的顶点重合,0。刻度线和平角的一条边重合,找到30。处,与平角的顶点连线,就画出了210-的角。【点拨)用三角板的90。角和30。角可以画出一个12的角,用三角板的45"角和60。角可以画出一个105"的角。这个三角形第三个角是90",我发现这是一个直角三角形。(发现合理即可)6.135。90。6045。120o3007.将正方形纸板的一条对角线对准60角的一条边,顶点对顶点,沿正方形的边在60o角外画一条射线,即可得出105o的角,60"+902=105整理与复习整合提升练(3)1.(1)C(2)C2.108143.70。14004.(1)505050(2)圆相同相等125oBA3厘米B(点拨】要画一个比直角大35。的角,首先计算出角的度数,就是要画的角的度数,列式为90。+35。=125。,然后量角器的中心和点A重合,量角器的0。刻度线和射线AB重合,找到125。处与点A连线即可。135。角和一个45。角可以画出135⃞的角。角和一个45。角可以画出135⃞的角。【点拨】钟面上有12个数,把一个周角平均分成12个大格,每个大格就是360。÷12=30。,分针从12旋转到2,旋转了2个大格,30"x2=60",即旋转了60;即旋转了120。;分针从12旋转到6,正好旋转了一个(2)321【点拨】首先明确角的分类标准:小于90。的是锐角;等于90。的是直角;大于90。而小于180⃞的是钝角。观察图形:单独的角中,符合锐角定义的有3个;图中明确标记直角符号的有2个;由3个角组合而成,符合钝角定义的有1个。8.1059.180。=(2+2+l)=36。36。x2=72。答:L1是36",L2是722。点拨】根据折叠的对称性可知,L2是空白角折叠成的,所以L2与空白角的度数相等,且L1、空白角和L2组成一个平角,根据倍数关系解题即可。 阶段素养达标(3)图D中,单个的线段有4条,由两条线段组成的线段有3条,由三条线段组成的线段有2条,由四条线段组成的线段有1条,一共有4+3+2+1=10(条)线段;只有1条直线;直线上有5个点,每个点都可以向左、右两边延长成射线,所以射线的条数就是直线上点的个数乘2,即5x2=10(条)。图②中,单个的角有4个,由两个角组成的角有3个,由三个角组成的角有2个,由四个角组成的角有1个,一共有4+3+2+1=10 (个)角。(2)3045。45。(或90e)【点拨)一副三角板有两个,其中一个的角是90。、45"o和45。,另一个的角是90。、60⃞和30。,拼角时需要两个三角板,把两个三角板中最小的两个角相加得到的是锐角,除此之外,没有可以拼出锐角的两个角。用60。的角和45"或90。的角都可以拼出钝角。(3)75【点拨)量角器一般有两圈刻度,外圈是按照顺时针的方向从0。到180。;内圈是按照逆时针的方向从0⃞到180。。同一刻度线上,外圈和内圈的度数和是角实际是752。2.(1)和上2相等,共3幅。(2)D【点拨】因为L4=1400,L4和L3组成一个平角,所以用平角的度数减去L4的度数就是L3的度L2=400,L1、L2和L3组成一个平角,用平角的度数减去L2和L3的度数就是L1的度数,列式为1802-(3)B3.(1)12060【点拨】量角器的中心和角的顶点重合,0刻度线和角的一条边重合,另一条边指向的刻度,就是这个角的度数。(2)4.(1)亮亮踢了1时的足球,他准备回家时是下午5时20分。【点拨)根据题意,亮亮放学时间是下午4时20分,分针走1个周角的时间是1时。下午4时20分经过1时是下午5时20分。(2)L3=180。-40。=140。4=180。-140。=40。5=180。-40。-90o=50。L1=(90-50。)=2=20答:L1的度数是20【点拨因为L3和L2组成一个平角,用平角的度数减去L2的度数就是L3的度数;L3和L4组成一个平角,用平角的度数减去L3的度数就是L4的度数;三角形的内角和是1802,用180。减去一个直角,再减去L4的度数,就是L5的度数;L5的度数加上2个L1的度数是90。,所以用直角的度数减去L5的度数再除以2就是L1的度数。1.三位数乘两位数第1课时三位数乘两位数的口算1.(1)24240024000240024000(2)36360360036036002.2400070002100069001800072003200052003.(1)C(2)B4.15040=6000(元)答:一共需要活动经费6000元。【点拨】用每人需要的活动经费乘参加活动的人数,就是一共需要的活动经费,列式为150x40。先计算15x4=60,因数末尾一共有2个0,就在积的末尾添上2个0,所以150x40-6000(元)。5。=<=>6.(1)20000-80200=4000(元)答:还剩4000元。【点拨)首先根据"单价x数量=总价"求出200个篮球的总价,再用实验小学准备的钱数减去200个篮球的总价,就是还剩的钱数。(2)50x120-6000(元)6000-6000答:6000元够。【点拨)首先根据"单价x数量=总价"求出120个排球的总价,再与6000元进行比较,如果用的钱数小于或等于6000元就够,否则就不够。7.350x100=35000(元)420x70=29400(元)380x(100-70)=11400(元)29400+11400=40800(元)40800-35000=5800(元)答:超市一共盈利5800元。【点拨】根据"单价×数量=总价"求出100台微波炉的总进价。每台原价是420元,用原价乘卖出的数量求出卖出的钱数,卖了70台后降价,现价是380元,用现价乘剩下的(100-70)台,就是卖出剩下的(100-70)台的钱数。把两次卖出的钱数相加,再减去总进价,就是一共盈利的钱数。第2课时三位数乘两位数的估算1.(1)4004016000点拨】估算三位数乘两位数,先把两个因数分别看作与之接近的整百数或整十数,再计算。398接近400,可以把398看作400;41接近40,可以把41看作40,然后计算400x40-16000。(2)21000【点拨)用果树的棵数乘平均每棵果树产果子的质量,就是这些果树一共产果子的质量。问题是大约可以产多少千克,所以需要估算,估算时把295看作300,把72看作70,再算300x70=21000(千克),即这些果树大约可以产21000千克果子。2.2400049000270002000021000420002700060003.(1)B(2)C4.199x21之4000(个)答:华华家一天大约能卖4000个水饺5.296+304+289=900(人)40x900=36000(元)答:这3天门票收入一共大约是36000元。首先把这3天的人数看作整百数求和,然后根据单价x数量=总价计算出这3天门票收入大约的估算三位数乘两位数,先把因数看作与之接近的整百数或整十数,再估算。根据实际情况在估算时应把数据往大估,否则钱不够用。7.20x35+50015=8200(元)答:购买门票大约需要8200元。第3课时三位数乘两位数不进位的乘法1.268811241122020224026882.132X11=145223x322=740613232296644740966447406313X21-6573313X2131362632=68161133221213425323242663968l665733.D【点拨】根据三位数乘两位数的计算方法,箭头所指的一步表示的是两位数十位上的数字3与三位数每一位上的数字相乘的结果,十位上是数字几就表示几个十,即箭头所指的一步表示的是买30套烤鸭的钱。4.10时2分-9时30分=32分113x32=3616(个)3616>3500答:她从9:30到10:02能把一份3500个字的稿件打完。【点拨)要想知道能否打完这份稿件,首先根据"结束时间⃞开始时间=经过时间"求出实际打字的时间,再根据"工作效率x工作时间=工作总量"即可求出从9:30到10:02打字的总个数,最后与稿件的字数进行比较即可。5.23-21=22242=112112X23=2576答:正确的积是2576。【点拨】这是一道错中求解的题。把两位数23看成了21,就少了23-21=2,少的积是因为两位数少了2,也就是少的积是三位数的2倍,用少的积除以2就是三位数,再用三位数乘正确的两位数,就是正确的积。6.3564269538724873【点拨】按照"两头一拉,中间相加,有进位的要进位"的规律,先看324x11,两头的3和4拉开,中间是3+2=5,2+4=6,所以是3564;然后看245x11,两头的2和5拉开,中间是2+4=6,4+5=9,所以是2695;再看352x11,两头的3和2拉开,中间是3+45=8,5+2=7,所以是3872;最后看443x11,两头的4和3拉开,中间是4+4=8,4+3=7,所以是4873。第4课时三位数乘两位数连续进位的乘法1.9625137582596255137596252.354X37=13098236X54=12744642353564235X374042474041062l3098127443.(1)105千米/时105千米每时420(2)8分游的米数(或路程)速度时间=路程【点拨)每分游、的米数是蓝鲸游的速度,8分是游的时间,求的是8分游的米数,即路程,可以根据"速度x时间=路程"进行计算。(3)能4.21815=3270(个)3270>3000答:他15分能演讲完3000个字的稿子5.1时25分=85分120x85=10200(个)答:这篇稿件有10200个字。6.32x39=1248(米)1248-200=1048(米)答:这座大桥长1048米。2.260X50=13000420X60-25200264262645l3000252003.571216324085712十百57124.408X70=28560506X72=36432408506X70X7228560l0123542364325.18226=4068(元)24x208=4992(元)19x240=4560(元)4068+4992+4560=13620(元)答:百合售出了4068元,郁金香售出了4992元,康乃馨售出了4560元,售出这三种花一共收入13620元。【点拨】首先根据"单价x数量=总价"分别求出每种花售出的钱数,再把三种花售出的钱数相加,就是售出这三种花的总收入。6.50822=11176(千瓦时)508x20=10160(千克)答:每年可节电11176千瓦时,减排二氧化碳10160千克c7.乘积最大:630x54=34020或540x63=34020乘积最小:456x30=13680【点拨)乘法算式的因数越大,乘积就越大,要使乘积最大,先不考虑最小的数字0,剩下的四个数字3、4、5、6组成的两位数乘两位数中,63x54的乘积最大,0可以跟在任意一个因数后面,所以630x54或540x63的乘积最大;同理得出456x30的乘积最小。素养特训三位数乘两位数的计算方法1.1500072005200320009000250002.1200025000160002400015000360003.48x294÷15000(元)答:大约需要15000元。【点拨】根据"单价x数量=总价"即可求出需要的