25秋 典中点 五年级数学上（JJ版）答案

4.开阳4.开阳玉衡(天枢)A第1课时用角度描述方向1.(1)北东45(2)北西60(3)共享单车E【点拨】用角度描述物体所在方向的方法:先确定观测点,再确定以南(北)为主方向。明确观测点与被观测点的连线与主方向所成的夹角的度数,用北偏东 (西)或南偏东(西)多少度来描述物体所在方向。(2)北偏西15o(3)南偏西20-(4)南偏东403.(1)清风亭在中心广场的北偏西35",音乐喷泉在中心广场的北偏东60(2)清风亭在音乐喷泉的北偏西60e,中心广场在音乐喷泉的南偏西60北北10o,,1010o,,10(天璇)(天现)(2)老虎馆在猴山的北偏西20";猴山在老虎馆的南偏东20"。第2课时认识线路图(2)31东南1柏林庄南3新百广场(3)高柱新百广场【点拨】从市庄站沿路线分别向两边数2站即可找到典典可能上车的车站。2.(1)北西605(2)东2南东201(4)从逸夫小学出发向北偏西60e行驶3站到少年宫,再向南偏西45。行驶3站到汽车站。3.蓝蓝从家出发,乘2路公共汽车向东坐3站到医院,再换乘5路公共汽车向南坐1站到商场,再向东坐3站到少年宫,最后向北偏西40o坐1站到超市。(答案不唯一)【点拨)蓝蓝从家出发去超市,有2条路线可以走,一条是乘2路公共汽车,坐到书店换乘5路公共汽车,另一条是乘2路公共汽车,坐到医院换乘5路公共汽车。北终点起点1km【点拨】根据描述画线路图时,要找准每一段的观测点,确定好方向,量出相应的角度,确定行驶的距离,在图上标记好相关信息。整理与复习整合提升练(1)北A北A动物园250动物园250250花园小区250250游乐园250游乐园水上乐园水上乐园南西60o6点拨】典典从家走到广场时,是以典典家为观测点,由题图可知广场在典典家北偏东90。⃞15"=75。方向上,距离是4km,因此典典从家出发,向北偏东75。方向走4km到达广场。龙龙从家走到广场时,是以龙龙家为观测点,由题图可知广场在龙龙家南偏西90⃞30。=60•方向上,距离是6km,因此龙龙从家出发,向南偏西66km到达广场。(2)南西70-北东70-【点拨】首先将题图中龙龙与典典的位置用线段连起来,然后测量这条线段与正北方向或正南方向的夹角,最后分别以龙龙和典典的位置为观测点,描述另一个人所在的方向即可。3.(1)北西40o20北东60。25北AB站北AB站米A站25米米A站25米20米出发站【点拨】先确定好观测点,再以观测点为参照物弄清楚到达下一个地点的方向和距离。4.同同从家出发先向北偏东50。走500米到邮局,再向南到学校。阶段素养达标(1)1.(1)①南西352北西50③北东60南西60【点拨】根据位置的相对性,交换观测点与被观测点后,位置相反,角度不变。(2)①35姥姥②南偏东③42.(1)C【点拨】根据题意可知,是以牛山岛为观测点,渔船在牛山岛的北偏东90。-460km处。故选c。(2)B由题意可知,商场在植物园的南偏东4方向上,车站在商场的正东方向上,因此以植物园为观测点,车站所在的方向与正南方向的夹角一定大于40。,故华华的说法一定是错误的。3.北A。体育馆 A。体育馆图书馆图书馆科技馆【点拨】以科技馆为观测点,向北偏东40方向画一条射线。以体育馆为观测点,向南偏西70。方向画一条射线。两条射线的交点就是图书馆的位置。4.(1)公交车从学校出发先向南偏东50o行驶1站到银行,再向东行驶4站到服装批发市场,又向北偏东30o行驶2站到供电局,最后向南偏东55。行驶3站到香湖公园。(2)公交车从香湖公园出发先向北偏西55。行驶3站到供电局,再向南偏西30行驶2站到服装批发市场,又向西行驶4站到银行,最后向北偏西50行驶1站到学校。【点拨)描述路线时,一般要把行驶过程中的关键之处作为"分段点"进行分段,即确定好每一个观测点,然后以每一个观测点为参照物,弄清楚到达下一个地点行驶的方向和距离。1.小数点位置变化1.(1)一27.6(2)101000.25(3)25002.1610810014010007201003.98.573.848.69857384869850738048604。650325012804020780825【点拨)把高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘它们之间的进率,位数不够时,要用0补足。把用小数表示的单名数改写成复名数时,整数部分就是高级单位的数,只要把小数部分改写成低级单位的数即可。5.(1)0.06210=0.62(米)答:婴儿出生时的身高大约是0.62米。(2)0.0621000=62(米)答:这棵柏树的高度大约是62米。6.1小时40分钟=100分钟0.28100=28(km)答:一共跑了28km。点拨】因为1小时-60分钟,所以1小时40分钟=100分钟。根据路程=速度×时间,即可求出荣老师一共跑的路程。7.甲数:792=(100-1)=8乙数:8x100=800答:甲数是8,乙数是800。根据"甲数的小数点向右移动两位后与乙数相等",说明乙数是甲数的100倍,把甲数看作1份,乙数就是这样的100份,甲、乙两数相差792,相当于 (1001)份,据此可求出甲数,进而求出乙数。1.(1)左一(2)250(3)0.4510100103.35.270.080.3650.0250.023550.00744.0.483.050.513.0535.6【点拨)把低级单位的数改写成高级单位的数,用低级单位的数除以它们之间的进率,位数不够时,要用0补足。把复名数改写成用小数表示的单名数时,先把复名数中的低级单位的数改写成高级单位的数,然后与复名数中高级单位的数相加。5.0.4XX10001010006.3÷1000=0.003(千克)3.4100=0.034(克)答:100克牛奶中含蛋白质0.003千克,1克牛奶中含碳水化合物0.034克。7.1000=10010.5=105(升)答:从光明小学到西柏坡一共耗油105升。点拨】先求出1000千米里面有几个100千米,再求耗油量。8.(答案不唯一)米厘米厘米分米千克克毫升升2.小数乘法重小数乘整数1.方法一:757522522522.5方法二:7.5乘(10)(225)除以(10)255(22.5)(225)(225)除以(10)255(2)2.8512=34.2(元)x1222555除以100342034除以10034203434.29=2.52249=2.52244.0.75x2x100=150(m)答:这位射箭人与柳树之间的距离是150m。【点拨】两脚之间的距离乘2等于"步"的长度,再乘100,即等于射箭人与柳树之间的距离。5.(0.95+10.05)x20+4.35=241.5(元)答:买20支笔、5把剪刀和20本练习本共需要241.5元。6.3.6x(4-1)=10.8(分钟)答:锯完这根水管一共需要10.8分钟。点拨】将水管锯成4段,需要锯(4-1)次,用次数乘锯一次用的时间,即可求出一共需要的时间。1.(1)2.8081000(2)38.523.85238.523.8522.1.4X2.6=3.646.28X5.7=35.79635.7963.0.048三0.04804.D5.1.20.85=1.02(m2)答:这块木板的面积是1.02m2。6.><<>=>(1)大小相等(2)这位同学的结果不正确。理由:3.46乘比1小的数,积比3.46小,而3.8372>3.46,所以3.8372不是3.460.82的正确结果7.7500平方米=0.75公顷0.75x1.230=27(吨)答:一个月可以吸收27吨二氧化碳。【点拨)单位不同时要先换算单位。552294234344【点拨】因为竖式中第一次乘得的积是942,根据积的个位数字是2可得,第二个乘数十分位上的数字是6,942÷6=157,所以第一个乘数是15.7;又因为第二次乘得的积的末位数字是4,可得第二个乘数个位上的数字是2,157x2=314,所以第二个乘数是2.6,15.7x2.6=40.82,据此填写即可。素养特训小数乘法的计算1.272.72.C3.0.65X80=522.03X45=91.354591.354.45=(8+1)x1=5(份)12.8x(45-5)=512(元)答:一共需要512元。点拨)根据"买八送一"可知,每(8+1)份中有1份是送的,45=(8+1)x1=5(份),所以45份中一共有5份是送的,所以一共需要付(455)份的钱,即一共需要12.8x(455)=512(元)。5.(1)四一(2)<>==(3)12.48求第二天接待游客多少万人次,就是求9.6万人次的1.3倍是多少万人次,用乘法计算。2)D(点接)根据积与因数大小的关系,2.__6乘一个比1小的数,积小于2._6;0.口7乘一个比1大的数,积大于0.口7,所以正确的积(3)D【点拨】①表示因数1.1十分位上的"1"(也就是0.1)与5.2的积,②表示因数1.1个位上的"1"与5.2的积。1是0.1的10倍,因此②是D的10倍。7.0.56X0.15=0.0844.52X1.6=7.2320.56X0.15X4527.2328.最小:1.6x3.8=6.08最大:8.1x6.3=51.03答:1.6x3.8的积最小,是6.08;8.1x6.3的积最大,是51.03。【点拨】要使两个一位小数的乘积最小,整数部分的数要小,分别是1和3,同时要使这两个数的差尽可能大,这样的乘积最小;要使两个一位小数的乘积最大,整数部分的数要大,分别是8和6,同时要使这两个数的差尽可能小,这样的乘积最大。3.积的近似值0.6885(2)0.381.39511.41.400.546l0.50.551.39511.41.400.546l0.50.55积保留整数保留一位小数保留两位小数4.5X0.318.76X0.43.50443.53.500.42X1.3【点拨】按"四舍五入法"求积的近似值时,如果积的近似值的末尾是0,那么末尾的0不能去掉,0起到占位作用。否则会改变积的近似值的精确度。3.0.6235.88=141.5(元)答:应付141.5元。4.15.8x9.53=450(株)答:这个荷花池里大约可以种450株荷花5.18.41.06之19.5(港元)答:折合19.5港元。6.(1)20.00419.995【点拨)要使这只哈士奇的体重最重,就是通过"四舍"得到20.00kg."四舍"字要小于5才能舍去,所以千分位最大是4,这只的体重最轻,就是通过"五入"得到20.00kg."五入"时,千分位上的数字要大于或等于5才能向百分位进1,所以千分位最小是5,这只哈士奇的(2)26.36因为鱼的单价和质量都是一位小数,且十分位上的数字都是4,4x4=16,所以总价是两位小数且末位数字是6,即百分位上的数字是6。总价在"四舍五入"后是26.4元,显然是"五入"的结果,由此可知总价的十分位上的数字是3,所以鱼的总价在"四舍五入"前是26.36元。4.解决问题第1课时解决问题和简便计算1.5x(16.8+3.2)=100(元)答:李老师一共花了100元。2.25x8x4.5=900(元)答:林叔叔买牛奶一共花了900元。(2)B(点拨)根据乘法分配律计算,因为7.7x★+2.3x★=(7.7+2.3)x★=10x★=8.6,所以★=0.86。4.1.5x1020.72x98=1.5x(100+2)=1.5X100+1.5x2=150+3=1535.6X99+5.6=5.6X99+5.6x1=5.6x(99+1)=5.6X100=560=0.72x(100-2)=0.72X100-0.72x2=72-1.44=70.565.85+0.15X1.4=5.85+0.21=6.065.12.5x3.2x20-12.5x(19+1)=550(元)答:坐摩天轮比玩碰碰车多花了550元。6.3.8kg按4kg计算。12+6.5x(4-1)=31.5(元)答:妈妈最多需要支付31.5元。【点拨)根据题意可知按省内收费标准计算。根据不足用=1kg及以内的12元+超过1kg的部分的快递费。妈最多需要支付12+6.5x(41)=31.5(元)。7.4.82X0.59+0.41X1.59-0.323X5.9=4.82X0.59+0.41X1.59-3.23X0.59=(4.82-3.23)x0.59+0.411.59=1.59X0.59+0.41X1.59=1.59x(0.59+0.41)=1.59x1=1.59素养特训小数乘法的简便计算1.1.25X3.5X0.812.5X6.4X2.5=(1.25x0.8)x3.5=12.5x8x0.8x2.5=1x3.5=(12.5x8)x(0.8x2.5)=3.5=100x2=2001.2x0.7x52.5X4.44=(1.2x5)x0.7=(2.5x4)x1.11=6X0.7=10X1.11=4.2=11.12.(1)A(2)B3.5.6X10.19.5X6.5+9.5X3.5=5.6x(10+0.1)=9.5x(6.5+3.5)=5.6X10+5.6X0.1=9.5x10=56+0.56=95=56.563.4x9.9(4-0.4)x2.5=3.4x(10-0.1)=4x2.5-0.4x2.5=3.4X10-3.4X0.1=10-1=34-0.34=9=33.663.8X4.7+3.8X6.3-3.84.85X9.7-8.7X4.85=3.84.7+3.86.3-3.81=4.85x(9.7-8.7)=3.8x(4.7+6.3-1)=4.85x1=3.8x(11-1)=4.85=3.8x10=384.1.2X2.5-3X0.25-50X0.025=1.2X2.5-0.3X2.5-0.5X2.5=(1.2-0.3-0.5)x2.5=0.4X2.5=199.9X222+333X33.4=33.3x3x222+33.3X334=33.3x(3x222+334)=33.3X1000-333001.23X0.46+3.69X0.18=1.23X0.46+1.23x3x0.18=1.23x(0.46+30.18)=1.23x1=1.235.18.5x9.6-9.68.5=96(dm2)答:书法作品的面积是96dm2。【点拨】书法作品的面积=大长方形的面积⃞阴影部分的面积,据此关系列式解答即可。第2课时应用小数乘法解决实际问题1.(1)2.40.723.123.1分(后两空答案不唯一)【点拨)根据题意,1千克白菜2.4元,那么0.3千克白菜就是(2.4x0.3)元,再加上1千克白菜的价钱,就是妈妈要付的钱数。买菜时遇到总价是几元几角几分时,一般摊主会主动把"分"舍去或"抹零"。(2)30929.13.1根据总价=单价x数量,先把单价看作每千克10元来算,再减去多算的3个0.3元,即9角,最后相减即可求出应付29.1元。已知3千克的苹果29.1元,摊主还要给妈妈0.9元的苹果,0.1千克的苹果就是0.97元,所以摊主应该给她3.1千克比较合适。400x2x12.5=10000(元)答:这车哈密瓜能卖10000元。400=2=200(个)1.5x200+2.5200=800(千克)800x12.5=10000(元)答:这车哈密瓜能卖10000元。【点拨】方法一:用哈密瓜质量的最大值与最小值的平均数乘哈密瓜的个数,估算出这车哈密瓜的总质量,根据总价=单价x质量,就可求出这车哈密瓜可以卖的总钱数。方法二:按有200个最轻的哈密瓜,200个最重的哈密瓜,估算出这车哈密瓜的总质量,进而算出可以卖的总钱数。2.10x6.口8+5x8.3口>10x6+5x810x6+58=100(元)答:准备100元不够【点拨】解答此题时,利用估算的方法,把钢笔的单价估成6元/支,笔记本的单价估成8元1本,估小后求出总钱数为100元,说明实际钱数大于100元,所以准备100元不够。3.把39.4看成40,把18.8看成19。张阿姨剩下的钱数超过500-405-1910=110(元)。110>98答:剩下的钱够买一箱扇贝。【点拨】根据题意可知,1厅大虾的价格是39.4元,在估算时看成40元;1斤鲈鱼的价格是18.8元,在估算时看成19元,由此估算出买5厅大虾和10厅鲈鱼一共需要的钱数,进而得到剩下的钱数,再用剩下的钱数与一箱扇贝的价格进行比较即可解答。4.49+1=50(人)50>40(25-10.5)x50=725(元)750>725答:德老师带750元钱够。【点拨)总人数为49+1=50(人),满足40人以上的条件,可以购买团体票,所以单价为(25 10.5)元,根据总价=单价x数量,求出总价与750元进行比较即可得出结论。素养特训小数乘法的实际应用1.(1)75<100750.57=42.75(元)答:她家10月份的电费是42.75元。【点拨】华华家10月份用电75千瓦时,未超过100千瓦时,按每千瓦时0.57元计费。(2)126>100100x0.57+(126-100)x0.75=76.5(元)答:她家10月份的电费是76.5元。【点拨)同同家10月份用电126千瓦时,超过100千瓦时。因此电费分为两部分,一部分是100千瓦时,按每千瓦时0.57元计费;另一部分是(126 100)千瓦时,按每千瓦时0.75元计费。2.17时30分-9时-8小时30分钟因此8小时30分钟按照9小时计算。5+(9-2)x3=26(元)26>20答:张叔叔需要支付20元停车费。3.5.61.7=9.52(元)(10-9.525.6之0.1(千克)答:需要支付9.52元。摊主大约再给胡阿姨0.1千克豆角。【点拨)根据总价=单价x数量求出需要支付5.6x1.7=9.52(元)。把买菜的钱凑成整元数也就是凑成10元,摊主应该再给胡阿姨(109.52)元的豆角,即大约(10-9.52)÷5.6~0.1(千克)豆角。4.30.72+26.50.8=82.6(元)100-82.6=17.4(元)10<17.4<20答:剩下的钱够买1盒10元的鸡蛋,不够买1盒20元的鸡蛋。【点拨】根据总价=单价x数量,分别求出2袋大米和0.8千克肉的总价,再相加,求出方奶奶用去的钱,进而求出方奶奶还剩下多少钱,把剩下的钱数与10元、20元进行比较即可得出结论。也可以用估算的方法解答。5.方式一:1202=60(个)0.2x60+0.460=36(千克)36x8=288(元)方式二:1203x10=400(元)288<400答:按方式一销售能卖288元,按方式二销售能卖400元。按方式二销售更合算。整理与复习整合提升练(2)1.(1)38.6(2)48027501.85.082.(1)8.40.084(2)<>3.0.34X16=5.441.08X25=270.34l.08X16X255402540344.08X1.4=5.7120.48X0.07=0.03360.03365.7124.C【点拨】A选项:根据"四舍五入法",保留两位小数看千分位。2.796的千分位上的数是6,向百分位进1,9加1满十再向十分位进1,结果是2.80,不是2.8,所以A选项错误。B选项:先计算4.32X2.3=9.936,9.936保留一位小数看百分位,结果是9.9,不是10,所以B选项错误。C选项:近似数6.0和6.00大小确实相等。6.0精确到十分位,它表示的是在5.95(含)到6.05(不含)之间的数通过"四舍五入法"得到的;6.00精确到百分位,表示在5.995(含)到6.005(不含)之间的数通过"四舍五入法"得到的,精确度不同,所以C选项正确。D选项:例如2.14保留一位小数是2.1,2.05保留一位小数也是2.1,但2.14不等于2.05,所以近似数相等的两个数不一定相等,所以D选项错误。5.12.5X8.87.2X3.5+6.5X7.2=12.5x8x1.1=7.2x(3.5+6.5)=100X1.1=7.2x10=l10=725.3X99+5.36.8X9.9=5.399+5.3x1=6.8x(10-0.1)=5.3x(99+1)=6.810-6.8x0.1=5.3X100=68-0.68=530=67.326.(1)5x9.5+(8-5)x8.2=72.1(元)答:一共需要72.1元。(2)20-38.80.5=0.6(元)0.0538.8=1.94(元)1.94>0.6所以卖家果断拒绝。【点拨】先计算出买0.5千克香椿所需的钱数,再求给20元后应找回的钱数,列式计算为2038.8x0.5=0.6(元);买0.05千克香祷需要0.05x38.8=1.94(元),大于应找回的钱数,再给刘奶奶0.05千克香椿的话,是卖家吃亏,所以卖家果断拒绝。阶段素养达标(2)1.(1)75(2)2050.28780(3)2.1280.02128(4)1.635(5)(答案不唯一)829(6)1.0542(7)510496(8)②少4千克【点拨)图①要求的是3本练习本和1支笔一共多少钱,符合算式要求。图②要求的是3袋黄豆和3袋瓜子一共多少千克,列式为2.6x3+2x3,因此不符合算式要求。若用题目的算式计算,则所得结果比正确的结果少了2袋瓜子的质量,即2x2=4(千克)。图3要求的是总路程,就是用3小时行的路程加上又行的2千米,符合算式要求。(2)B【点拨】14.5x0.62的积的末尾有0,所以积的末尾去掉0后不是三位小数;0.87x9.1<9.1,积是三位小数,积的末尾是7;2.8x5.6的积应该是两位小数;0.78x6.1<6.1。综上,计算正确的是B选项。(3)D【点拨)根据题意,计算3.5x2.6时,先将3.5和2.6分别扩大到原来的10倍,将小数乘法转化成整数乘法,计算出35x26的积,再将积缩小到原来的,运用了转化的策略和积的变化规律;计算出35x26的积后,点上小数点,去掉末尾的 "0"运用了小数的性质;计算35x26时,运用了乘法分配律。所以用到的知识点有①23④。(4)B(5)B(点拨当3.2□8x3的中间一位数字是9时,积最大是3.298x3=9.894;当3.2口8x3的中间一位数字是0时,积最小是3.208x3=9.624,因此可以推断出积应该在9与10之间。(6)D3.(1)1.210.0540.451.80.06(2)5.840.35=2.0440.78x31220440\(3)9.025.7+4.39.020.45x25x0.04=9.02x(5.7+4.3)=0.45x(25x0.04)=9.02x10=0.45x1=90.2=0.457.2X1.250.45X72+45X0.28=8X0.9X1.25=45X0.72+45X0.28=0.9x(81.25)=45x(0.72+0.28)=0.9x10=45x1=9=45101X7.5-7.57.4X8.6-0.24X86=101X7.5-7.5X1=0.74X86-0.24X86=(101-1)x7.5=(0.74-0.24)x86=100X7.5=0.5x86=750=0.5x2x43=1x43=434.(1)2.86x(13-1)=34.32(米)答:需上升的高度是34.32米。(2)(58.69-52.69)x2.5=15(元)答:优惠了15元。(3)120-229.8-1.123.8=34.22(元)34.22<46答:剩下的钱不够买一箱46元的车厘子。(点拨先根据总价=单价×数量,分别求出买新疆库尔勒香梨和买金橘花的钱数;再用同同妈妈带的钱数减去花的钱数,求出剩下的钱数;最后用剩下的钱数和一箱车厘子的钱数进行比较即可。(4)602=30(个)1.6x30+3.530=153(千克)2.2x153=336.6(元)答:这些大兴西瓜大约一共能卖336.6元。按30个大的西瓜和30个小的西瓜算,大的每个按3.5千克算,小的每个按1.6千克算,估算出西瓜的总质量,再乘2.2元,就可以得出这些大兴西瓜大约一共能卖多少元。(5)12+(8-3)x2.324(元)答:这次水果配送一共需要支付24元。【点拨】根据题意,把7.3km看作8km,然后把8km分为3km和超过3km的部分,其中3km收费12元,(83)km的收费是每千米2.3元,根据总价=单价x数量,求出这部分的总价,两部分费用相加,即可求出一共需要支付的钱数。旅游方案1.(1)180x4+90+455=1035(元)答:一共需要花1035元。(2)(83+8)x5x2+(45+65)x5=1460(元)答:一共需要花1460元。(3)195=100x10x8.4x2+195+(45+65)x5=1072.6(元)答:一共需要花1072.6元。(4)(评价合理即可)方案一:不能自主行动,旅游的景点和时间都要听从旅行社的安排。方案二:优点:行动比较自由,所乘车次及时间都可以自行选择,而且安全性较高,旅游的景点和时间可以自主安排。缺点:所需费用较高。方案三:优点:行动自由,时间弹性大旅游的景点和时间可以自主安排缺点:长时间开车比较劳累,可能会有严重的堵车现象且安全性较低。2.(1)解:设五(1)班有x人,则五(2)班有(104-x)人。13xr+11(104-x)=1240x=48104-48=56(人)答:五(1)班有48人,五(2)班有56人。(2)1240-1049=304(元)答:可省304元。3.123=4(元/人)15=5=3(元/人)4>3,所以要尽量多租限坐5人的船(1+495=10(条)15x10=150(元)150<180答:李老师不会采纳,租10条限坐5人的船最省钱【点拨)分别计算出限坐3人的船和限坐5人的船的人均费用,通过比较可知限坐5人的船的人均费用更低,因此尽量多租限坐5人的船。1.小数除法第1课时除数是整数的小数除法1.(1)4.55小数点04.5(2)5.66对齐5.6(3)4.50.75555(0)占位33330.752.1815=1.244.217=2.6346.728=0.840.84643232【点拨】整数除法与小数除法都是从被除数的最高位除起,除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面,如果哪一位上不够商1,就在那一位上商0,每次除得的余数必须比除数小。3.10.8x2=(3+2)=4.32(千米/时)答:他们往返的平均速度是4.32千米/时。【点拨】他们往返的总路程是全程的2倍,往返的总时间是去时所用时间和返回时所用时间之和。4.97.54+1)=19.5(元)19.54-78(元)答:花瓶的价格是78元,摆件的价格是19.5元。总价97.5元对应的总份数是4+1=5(份),其中摆件的价格占1份,花瓶的价格占4份。可以先用除法求出1份的量,即摆件的价格,进而用乘法求出花瓶的价格。第2课时除数是一位小数的除法1.(1)51686(2)686FT万51602.(1)21.6(2)59.5(3)57.6【点拨】除数的小数点向右移动一位,被除数的小数点同时向右移动一位,此时商不变。2扩大到它的扩大到它的(10)倍(10)倍把除数转化成(整数)来计算94.9.630.9=10.70.6752.7=0.2554【点拨】除数是小数的除法要先把除数变成整数(用商不变的规律将被除数和除数都扩大相同的倍数),再按除数是整数的除法的计算方法计算。5.157.54.5=35(人)87.535=2.5(元)答:拍照平均每人花了2.5元。6.(79.5-86.5+1=12(kg)答:这个快递最重是12kg。解决分段计费的问题时,需要明确计费的各个区间和对应的单价。7.(2.4+6)=(1.4+1)=3.5(kg)3.5-2.4=1.1(kg)答:从第二盒中拿出1.IKg放到第一盒盒杏仁的质量是第一盒的1.4倍。【点拨】根据题意可知,两盒杏仁的总质量不变,对应的份数是1+1.4=2.4(份),用除法求出1份对应的质量,即此时第一盒杏仁的质量,与原来第一盒杏仁的质量相减即可求出答案。第3课时除数是两位小数的除法D24被除数和除数同时扩大到原来的(100)倍,被除数位数不够时,要添(0)补足。522223.9.210.03=3079.40.47=207.290.18=40.5210.07=3004.><><=<小于等于大于5.0.3+0.08=0.38(kg)0.380.08=4.75答:盐水质量是盐的4.75倍。6.1.350.750.75=2.4答:这道题的正确结果是2.4。【点拨】一个数乘0.75的结果是1.35,所以这个数等于1.35除以0.75,再用这个数除以0.75就可以求出这道题的正确结果。素养特训小数除法的计算1.(1)<><>(2)D2S被除数大于除数时商大于1,被除数小于除数时商小于1。2.(1)A(2)D3.23.114=1.6535.222=1.614T厂22可l4221321324215=2.82.83004.82.515=5.5(m)90÷25=3.6(m)5.5>3.6答:袋鼠做的跳绳更长5.(1)①198210055.2(2)><<【点拨)在小数除法中(被除数不为0),除数小于1(除数不为0),商大于被除数;除数大于1,商小于被除数。在小数乘法中(因数不为0),一个数乘比1大的数,积大于这个数;一个数乘比1小的数,积小于这个数。6.B7.0.7221.9-0.380.1710.38=0.45152152152008.(答案不唯一)示例:这壶开水全部用来冲咖啡,最多可以冲多少杯?2.7=0.18=15(杯)答:最多可以冲15杯。2.混合运算(2)乘除除乘21.62.0.75x180.154.6-13.029.3=13.50.15=4.6-1.4=90=3.2(4.35+7.652.56.92.54=122.5=2.764=4.8=0.69【点拨)小数四则混合运算的运算顺序和整数是一样的。3.57.6÷1.5x2.5=96(千米)答:现在距离乙港还有96千米。4.(答案不唯一)示例:一支中性笔多少元?(40.2-35.4)÷2=2.4(元)答:一支中性笔2.4元。5.(12.5-2.52.5x0.5+1=3(小时)答:他在这个停车场最多停车3小时。【点拨】根据题意可知,李叔叔在停车场停车的时间超过1小时,则超过1小时的部分需要付费(12.52.5)元,(12.52.5)=2.5求出的是超过1小时的部分有几个0.5小时,然后乘0.5即可求出最多超出的时间,最后加上1,就求出了李叔叔在这个停车场最多停车的时间。6.(80+18.8x5)=(18.8-13)=30(双)答:这批拖鞋共30双。【点拨】假设剩下的5双同样以每双18.8元的价格售出,则卖完这批拖鞋总共获利(80+18.8x5)=174元,再除以每双拖鞋售价与进价的差,即可求出这批拖鞋共多少双。3.商的近似值1514.614.621.(1)7.87.82(2)1514.614.62保留整数保留一位小数保留两位小数2【点拨】求小数除法的商的近似值时,一般先除到比需要保留的小数位多一位,再按照"四舍五入法"取商的近似值。3.(1)33.80.36之93(个)答:这些黏土最多可以捏93个泥人。(2)934=24(个)答:至少需要24个包装盒。【点拨)(1)根据题意,用黏土的总质量除以捏一个"体育运动"泥人需要黏土的质量,即可求出最多可以捏多少个泥人,结果用"去尾法"保留整数。(2)根据题意,用泥人的总个数除以每盒装的个数,即可求出至少需要盒子的个数,结果用"进一法"保留整数。4.(1)大于大于或等于进1点拨】根据余数与除数的大小关系来判断,余数等于或大于除数的一半时,可以用"五入法"取近似值。(2)2.021.17第1个竖式,余数是39,比61的一半要大,所以用"五入法"取近似值。第2个竖式,余数是7,比29的一半要小,所以用"四舍法"取近似值。5.7.5217.22之83x8=24(张)答:这个长方形彩纸最多可以剪24张这样的正方形彩纸4.循环小数1.(1)BBC【点拨】循环小数有5.6767…、0.254254…,有限小数有1.666、0.555,无限小数有5.6767…、3.1415926…、0.254254…。(2)D【点拨)一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。通过计算,根据循环小数的定义判断即可。2.(1)二<>>(2)2.950.891.007.22保留两位小数时要根据千分位上的数进行四舍五入。3.2818=1.530.133=0.9120.9121229733334(2)0.450.540.630.720.810.905.3582÷2.2(km)答:这辆客车平均每小时行驶81.4km。【点拨】根据题意可知,2.2小时行驶的路程是全程358km的一半。6.314=0.2142857(100-1)÷6=163(50-1)÷6=81(l+4+2+8+5+7)x8+1+2=219答:3÷14的商的小数部分第100位上的数字是2。前50位上的数字的和是219。7.120=(603)=66=5+1+0答:这个循环小数最大是0.510,最小是0.015【点拨】这个小数的循环节有3个数字,小数部分前60位里有(60=3)个这样的循环节,再用120÷ (60=3)=6,即可求出每个循环节的数字的和是6,三个不同的数字相加等于6的分别有1+5+0、1+2+3和2+4+0,根据它们组成的小数可以得出,这个循环小数最大是0.510,最小是0.015。整理与复习整合提升练(3)1.(1)0.280.16(2)><(3)个2.32.272.4225=1.682542252.7313=0.210.21132.732647.60.68=7009.1247.60.68=701521521.850.24÷7.73.45.6÷0.61336392208【点拨)计算除数是小数的除法时,根据商不变的规律,先把除数的小数点去掉,使它变成整数,再看原来除数有几位小数,被除数的小数点也向右移动相同的位数,如果位数不够,要添0补足,最后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.3.7x90.450.8840.17+2.8=33.30.45=5.2+2.8=74=84.3.3333.33333.333335.(1)B(2)B(3)B7.201.6÷37=9.6(千克)答:平均每只老虎每天吃9.6千克肉【点拨】用老虎吃肉的总质量除以老虎的只数,求出每只老虎一周吃肉的质量,因为一周有7天,所以再除以7,即可求出平均每只老虎每天吃肉的质量。8.(19.6-3x2.64=2.95(cm)答:后4天平均每天生长2.95cm。【点拨】本题考查的是平均数的计算。根据题意,先求出前3天生长的总高度,再用7天生长的总高度减去前3天生长的总高度,求出后4天生长的总高度,最后除以4即可求出后4天平均每天生长的高度。阶段素养达标(3)1.(1)<><=(2)343.4(3)31.7771.7333(4)0.6360.64(5)600.11(6)50.48.4(7)1.7【点拨)连续对折三次相当于平均分成了8段。(8)24.5根据除法的意义,17.5kg里面有多少个0.25kg,就有多少个0.35kg.(9)6.4【点拨)根据题意可知,小数点点错一位后,现在的数据是原数的10倍,所以多出的57.60对应的份数是(101),用除法求出1份的量,即原数的大小。生活实际,剩余的小米粥不够再装满一杯,因此要用"去尾法"取值。有多少个0.6m,根据除法的意义,用除法计算,商就是可以剪成的根数,余数就是余下的米数。注意余数所在的位置是十分位。(8)C【点拨】根据"商保留一位小数是5.3"逆推出商最大是5.34,最小是5.25,再根据被除数=商x除数,可求出这个被除数最小是多少。3.(1)14800.8300.81.2(2)5.041.2=4.212.5242425842033(3)44.84-9.850.72÷1.6=0.5=11.2-9.85=0.450.5=1.35=0.98.4=(0.9+1.2)93=0.6x1.8=8.42.1=155X1.8=4=2794.(1)①30.6x31.8=51(元)答:松子每千克51元。②(100-60.5)=2.5=15.8(元)答:每千克瓜子15.8元。(2)不对。因为华华所列的算式求出的是现在可以做多少个,而要求的是现在比原来多做多少个,所以还需要再减去180个。第3课时第3课时2.2.6.有4种可能结果,分别是3张红桃A、3张黑桃A、1张红桃A和2张黑桃A、2张红桃A和1张黑桃A。白球的可能性最小15个红球随机现象发生的可能性大小1.(1)红蓝红(2)个数个数多个数少白球的可能性最小15个红球白球的可能性最大白球的可能性最大6个绿球9个红球15个白球不可能是白球1个白球15个白球不可能是白球1个白球6个红球8个绿球3个白球5个红球7个绿球3个白球5个红球7个绿球一定是白球9个白球4个红球2个绿球3.B4.(答案不唯一)盒子里可能有2个黑球和8个白球QKKKK要使抽出"2"的可能性最小,抽出"Q"和"K"的可能性一样,那么"Q"和"K"的张数要一样多,且都比"2"的张数多。6.蓝蓝搭配出T恤和短裙是不同颜色的可能性大。【点拨】列举出所有的搭配情况:红红、红粉、红黄、粉红、粉粉、粉黄、黄红、黄粉、黄黄。其中相同颜色的情况有3种,不同颜色的情况有6种,所以搭配出T恤和短裙是不同颜色的可能性大。第4课时制订游戏规则1.亮亮赢的可能性大点拨】骰子的点数为数字1~6,其中大于4的有5和6,共2种情况;小于4的有1、2、3,共3种情况,所以亮亮赢的可能性大。2.(1)②(2)③(3)①3.(1)因为男生队的人数比女生队的人数多,所以女生队赢的可能性更大。(2)(答案不唯一)要使这个游戏规则公平,可以指定一名男生当裁判,不参与游戏,其余规则不变点拨】通过游戏规则进行分析,看两队赢的可能性是否一样,若一样,则游戏公平;若不一样,则游戏不公平。4.这个规定不公平。因为积为奇数的情况有9种,积为偶数的情况有27种,同同先走的可能性大,华华先走的可能性小,所以不公平。红色●黄色绿色(答案合理即可)【点拨】根据停在红色、黄色、绿色3种区域的次数为102次、47次、51次,可以推测出红色区域大约占了一半,黄色区域和绿色区域大约占了四分之一,据此画图即可。整理与复习整合提升练(4)航天员航天员航天员航天员(2)52.有6种可能结果。煎饼和蛋糕、煎饼和包子、煎饼和面包、蛋糕和包子、蛋糕和面包、包子和面包。3.(1)D(2)D4.妈妈猜错的可能性大因为只有1个碗下面有糖,其余3个碗下面都没有糖,所以选中下面没有糖的碗的可能性大。5.红桃6.我认为文具店老板能赚钱,因为铅笔和橡皮的价格都低于2元,且指针停在区域①或区域②的可能性要大于停在区域③或区域④的可能性,所以我认为文具店老板能赚钱。(理由合理即可)阶段素养达标(4)1.(1)①可能可能2一定不可能(2)小于(3)不公平2.(1)C(2)C3.(答案不唯一)平分秋色平分秋色比喻双方各得一半,不分高低,表示平局。图中有20个小球,涂色10个即可表示该成语的可能性。4.(1)可能出现2个黄色的、2个红色的、1个白色的和的和1个黄色的,这5种情况中的任意一种(2)这种抽签顺序公平【点拨】可以取三张纸条,分别画上记号"⃞""0""△",规定抽中画有记号"⃞"的纸条的人为竞选人,抽签顺序依次是华华、梦梦和龙龙,会出现以下可能的情况:第二次(梦梦抽)第二次(梦梦抽)第三次(龙龙抽)☆△△☆△☆O△△☆☆从上图中可以看出,华华、梦梦和龙龙依次抽签,可能会出现6种情况。华华抽中的情况有2种,梦梦抽中的情况有2种,龙龙抽中的情况也有2种,他们抽中的可能性相等,所以这种抽签顺序公平。第1课时相遇问题1.10201080210068x15+7215=2100(米)1402100(68+72)x15=2100(米)2.1200150+350)=2.4(小时)答:经过2.4小时两车相遇。铺设天数甲队铺设长度乙队铺设长度铺设的总长度剩余长度米120米220米1540米2200米240米440米1320米米360米660米1100米答:两队同时施工,3天后,还剩1100米没有铺设。4.9.24-1.1=1.2(千米)答:天天乘坐的地铁平均每分钟行驶1.2千米除以相遇时间,求出两趟地铁的速度和,再减去典典乘坐的地铁的速度,即可求出天天乘坐的地铁平均每分钟行驶多少千米。5.45x275-60)x(75+60)=810(米)答:他们两家相距810米。【点拨】两人相向而行,在距离中点45米处相遇,典典比聪聪多走了45x2=90(米),根据路程差÷速度差=相遇时间,可求出相遇时间为45x2÷(75-60)=6(分钟),再根据总路程=速度和x相遇时间,求出总路程是6x(75+60)=810(米)。6.240x3=(45+35)=9(小时)35x9-240=75(千米)答:9小时后,两车在途中第二次相遇。相遇地点离A城75千米。快、慢两车第一次相遇时,行了一个全程。然后快、慢两车各自到达B、A两城后立即以原速按原路返回,两车在途中第二次相遇时,共行了3个全程。先用3个全程除以两车速度和就可以求出第二次相遇的时间,再用慢车行的路程减去240千米,就可以求出相遇地点离A城有多远。第2课时用三步混合运算解决问题1.32x15=480(个)480=40=12(天)15-12=3(天)15-32x1540=3(天)答:实际比计划少用了3天。先算出实际用了多少天,再计算实际比计划少用了多少天即可解答。2.120+451.6-80124.5-108=36x6.5=120+72-80=124.5-3X6.5=192-80