小学二年级数学下册 三位数（含0）乘一位数与估算（教案）

小学二年级数学下册三位数（含0）乘一位数与估算（教案）

一、教学背景与目标设定

（一）教学内容分析

本课是青岛版（五四学制）二年级下册第五单元《富饶的大海——多位数乘一位数》的核心内容-1。它是在学生已经熟练掌握表内乘法、整十整百数乘一位数的口算以及两三位数乘一位数（不进位）笔算的基础上进行教学的【基础】。本课包含两个密切相关的部分：一是特殊情形下的乘法笔算（因数中间或末尾有0），二是乘法估算。这两部分内容实质上都与“整十、整百数乘一位数”的口算有着深刻的逻辑关联：估算需将数据看作接近的整十、整百数；特殊笔算则需利用0的运算特性简化计算【重要】。这部分内容不仅是后续学习多位数乘两位数的基础，更是培养学生数感、运算能力和应用意识的关键载体【非常重要】。

（二）学情分析

二年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经积累了一定的乘法学习经验，能够理解乘法的意义，并掌握了基本笔算法则。对于“0”的乘法，学生通过前期学习已经知道“0和任何数相乘都得0”的结论【基础】。然而，这往往停留在机械记忆层面，当遇到有进位的特殊情况（如108×4）时，对“0”的处理容易出错【难点】。同时，学生的估算意识普遍薄弱，习惯于寻求精确答案，需要教师在具体情境中引导他们体会估算的价值，掌握估算的策略【热点】。

（三）核心素养目标

1.知识与技能（【基础】）：理解并掌握三位数（中间或末尾有0）乘一位数的笔算算理和算法，能正确进行计算；掌握两、三位数乘一位数的估算方法，能结合具体情境进行合理估算。

2.过程与方法：通过自主探究、对比分析，体会“化新为旧”的数学思想，培养迁移类推能力和抽象概括能力；经历估算过程，发展数感和估算策略。

3.情感态度价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真细致的计算习惯和主动估算的意识【非常重要】。

二、教学重难点与关键

（一）教学重点

1.掌握三位数（中间或末尾有0）乘一位数的笔算方法，特别是“0”的处理规则。

2.掌握将两位数或三位数看作整十、整百数进行估算的方法【高频考点】。

（二）教学难点

3.理解在乘的过程中，遇到有进位的“中间有0”乘法时，0要参与运算并加上进位数的算理。

4.能根据实际情境和数据特点，灵活选择合适的估算策略（往大估、往小估），并对估算结果做出合理解释【难点】【热点】。

三、课前准备

多媒体课件（包含“富饶的大海”情境图、例题动画、练习题）、学习单、小棒（学具）。

四、教学实施过程（核心环节）

（一）唤醒经验，引入“0”的规律

1.创设情境：延续“富饶的大海”单元情境，呈现渔民出海捕鱼的画面。课件出示一组口算题：

0×3=7×0=0×0=9+0=

20×4=300×2=12×3=

2.聚焦讨论：教师引导学生观察前四道题，提问：“关于‘0’的乘法，你有什么发现？”引导学生清晰、完整地表述出“0乘任何数都得0”的结论【基础】。接着追问后三道题的口算方法，重点回顾200×3这种整百数乘一位数的口算本质——即先算2×3=6，再在末尾添上两个0，表示6个百。

3.揭示课题：教师小结：“同学们对‘0’的特性和整十、整百数的口算掌握得非常扎实，今天我们就利用这些知识，继续探索大海中的数学奥秘，学习‘三位数（中间或末尾有0）乘一位数’以及‘乘法的估算’。”（板书课题）

（二）探究“因数中间有0”的乘法算理与算法

1.情境导入，列出算式：课件出示例题情境图：4小时加工多少千克带鱼？呈现信息“平均每小时加工102千克带鱼”。学生自主提问并列出算式：102×4。教师追问为什么用乘法，强化乘法意义（求4个102是多少）。

2.独立尝试，初步感知：教师提出要求：“102×4等于多少？请同学们先独立思考，可以用小棒摆一摆，也可以在练习本上试着用竖式算一算。”学生进行自主探究，教师巡视，捕捉典型算法资源。

3.估算与精确计算结合：教师引导：“在精确计算之前，谁能先来估计一下结果大约是多少？”引导学生将102看作100，估算出大约400千克【热点】。随后请不同算法的学生上台板演，展示可能出现的情况：

算法A（常规竖式）：

102

×4

408

算法B（错误竖式）：将0忽略，写成12×4=48。

4.辨析算理，突破难点【非常重要】：

教师组织学生对比黑板上的不同算法，重点围绕“积的十位上为什么是0而不是空着？为什么不能写成48？”展开小组讨论。结合小棒图演示：1捆小棒代表1个百，2根代表2个一，4倍就是4个百和8个一，中间的一个十也没有，所以十位必须用0占位。教师引导回顾算理：“从个位算起，4乘个位上的2得8，在个位写8；4乘十位上的0得0，表示0个十，所以要在十位写0占位；4乘百位上的1得4，表示4个百，在百位写4。”

5.进阶挑战，深化理解：教师出示变式题：“如果这个车间加工了8小时，那8小时加工多少千克？”列出算式102×8。学生尝试独立完成竖式计算。教师重点引导学生交流：十位上0×8=0，为什么积的十位变成了1？引导学生明确：个位2×8=16，向十位进了“1”，0×8=0，0+1=1，因此十位写1。此时教师再次强调【难点】：当中间的0有进位时，0必须参与运算并加上进位数，不能省略。

6.总结法则【重要】：师生共同归纳“三位数（中间有0）乘一位数”的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起；用一位数依次去乘三位数每一位上的数；在与中间的0相乘时，如果没有进位，就在那一位上写0占位；如果有进位，则加上进位数后写在相应数位上【高频考点】。

（三）迁移探索“因数末尾有0”的简便算法

1.出示情境，列出算式：课件继续呈现信息：每个车间加工820千克带鱼，2个车间加工多少千克？学生列出算式：820×2。

2.算法多样化，感受优化：教师提出要求：“820×2，你能用自己喜欢的方法计算吗？”学生可能出现两种算法：

算法一：按照三位数乘一位数的一般方法列竖式，末尾对齐，逐位相乘。

算法二：将820看作82个十，先算82×2=164，表示164个十，再在末尾添上1个0，得到1640。或者列竖式时将2与82对齐。

3.对比分析，建构简算模型【重要】：教师将两种竖式（尤其是末尾对齐和2与十位对齐的竖式）板书在黑板上，引导学生观察：“这两种写法有什么不同？你喜欢哪一种？为什么？”通过讨论，学生体会到将一位数与三位数中0前面的数对齐，先算82×2，再在积的末尾添上0的方法，不仅书写简便，而且计算快捷。教师顺势点明：这种方法实际上是把“820×2”转化成了“82×2”来计算，运用了转化的思想。

4.深化练习，关注细节：教师出示250×4，让学生用简便方法计算。学生计算后，展示可能出现的结果1000。教师提问：“因数末尾只有1个0，为什么积的末尾却有3个0？”引导学生思考：25×4=100，本身就有两个0，再加上因数中本来有的一个0，所以末尾共有三个0。以此提醒学生：积末尾0的个数，是“乘得的数末尾的0”加上“因数末尾的0”的总和，不能简单认为因数末尾有几个0，积的末尾就一定有几个0【难点】【高频考点】。

（四）建构估算模型，培养估算意识

1.问题驱动，引出估算：教师创设问题情境：“学校组织二年级198名同学去参观海产品加工厂，每张门票8元，请你估计一下，带1600元够吗？”引导学生列出算式198×8。

2.独立探索，交流策略：学生独立思考估算方法。全班交流时，可能会出现两种主要思路：

方法一：把198看作200，200×8=1600，198<200，所以198×8<1600，因此带1600元够。

方法二：把198看作190，190×8=1520，这种方法也能得出够的结论，但教师需引导学生评价哪种估算更快、更接近实际情境？通常方法一更便捷。

3.反向变式，深化策略【非常重要】：教师追问：“如果每张门票8元，有398人参观，带3200元够吗？”学生尝试估算398×8。此时可能出现：把398看作400，400×8=3200，398<400，所以398×8<3200，因此带3200元够。接着教师变换问题：“那如果我有3000元，够吗？”学生再次估算，发现把398看作400后，结果是3200，3200>3000，但398实际小于400，所以实际结果小于3200，却不一定小于3000，无法直接判断。这时教师引导学生思考：需要判断“398×8”是否小于3000，可以将398看作380或390来估算，或者用另一种方法：8×400=3200，比3000多200，但398比400少2，8×2=16，3200-16=3184，所以3000元不够。通过这一正一反的变式，让学生深刻体会到：在解决“够不够”的问题时，估算的策略要服务于问题解决的需要，有时需要“往大估”，有时则需要更精细的调整，从而培养灵活的估算策略【热点】。

4.总结估算方法：师生共同总结两、三位数乘一位数的估算方法：一般先把两、三位数看作与它最接近的整十、整百数，然后用口算求出积大约是多少。用“≈”连接【高频考点】。

（五）分层练习，巩固内化

1.基础性练习（【基础】）：完成课本自主练习中的竖式计算题，如：304×5、560×7、208×3、450×6。要求学生先估算，再笔算，最后对照检查，强化“0”的处理规则和估算意识。

2.辨析性练习（【难点】）：课件出示几道典型的错例，如：

203×4=803（十位0的处理错误）

250×3=75（末尾0遗漏）

学生化身“小老师”进行错例分析，找出错误原因并改正，加深对算理的理解。

3.应用性练习（【热点】【重要】）：呈现生活情境题：“学校要为三年级的198名学生每人买一本价格是9元的作文本，王老师带了2000元去书店，够吗？如果带1800元呢？”要求学生先独立估算并说明理由，然后进行精确计算验证，感受估算在生活中的实际应用价值。

（六）课堂总结，拓展延伸

1.回顾梳理：教师引导学生回顾本节课的学习历程：“今天我们研究了哪些问题？在计算中间或末尾有0的乘法时，你最想提醒同学们注意什么？在估算时，我们又该怎样根据实际情况选择方法？”学生畅谈收获与体会，教师适时补充，形成系统的认知结构。

2.拓展延伸：呈现一道开放性问题：“在算式4□8×6中，要使积的中间有0，□里可以填几？”鼓励学生课后进行探究，将课堂学习延伸到课外，激发进一步探索的兴趣。

五、板书设计

小学二年级数学下册三位数（含0）乘一位数与估算（教案）

1.三位数（中间有0）乘一位数：

102×4=408

102×8=816

关键：0要占位，有进位时0加进位。

2.三位数（末尾有0）乘一位数：

820×2=1640（简便算法）

250×4=1000

关键：先乘0前数，再在积后添0，注意末尾0的个数。

3.乘法估算：

198×8≈1600（元）（往大估）

关键：看作接近的整十、整百数，灵活选择策略【高频考点】。

六、教学反思

本设计紧扣课改理念，将“中间或末尾有0的乘法”与“估算”两个知识点有机融合于“富饶的大海”主题情境中，使学生在解决真实问题的