四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（原卷版）_第1页
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安岳中学高2023级第二学期第一次月考数学试题考试时间：150分钟；满分：150分；一、单选题（每小题5分，共计40分）1.已知，则等于（）A.10 B. C.3 D.2.已知点是的重心，则（）A. B.C. D.3.等于（）A. B.C. D.4.函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为（）A. B.C. D.5.设，，，则有（

）A. B. C. D.6.在中，若，且，那么一定是（）A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形7.如图，正六边形的边长为，半径为1的圆O的圆心为正六边形的中心，若点M在正六边形的边上运动，动点A，B在圆O上运动且关于圆心O对称，则的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知在中，，.为所在平面内一点，且满足，为的中点，且，则的面积为（）A.6 B. C. D.二、多选题（每小题5分，共计20分）9.已知函数，则（）A.的最大值为2B.的图象关于点对称C.上单调递增D.直线是图象的一条对称轴10.已知平面向量，，则下列命题正确是（）A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则11.对某城市进行气象调查，发现从当天上午9：00开始计时的连续24小时中，温度（单位：）与时间（单位：）近似地满足函数关系，其中．已知当天开始计时时的温度为，第二天凌晨3：00时温度最低为，则（）A.B.当天下午3：00温度最高C.温度为是当天晚上7：00D.从当天晚上23：00到第二天清晨5：00温度都不高于12.已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（）A.若，则为等腰三角形B.在锐角中，不等式恒成立C.若，，且有两解，则b的取值范围是D.若，的平分线交于点D，，则的最小值为9三、填空题（每小题5分，共计20分）13.已知，，且，则在上的投影向量为______14.在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c.若，，，则的面积为________．15.若，，且，，则______；16.如图，已知正方形的边长为，在延长线上，且．动点从点出发沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，则下列命题正确的是____________．（填上所有正确命题的序号）①；②当点为中点时，；③若，则点有且只有一个；④的最大值为；⑤的最大值为．四、解答题（共计70分）17.已知．（1）求的值；（2）求值．18.在中，内角对应的边分别为，已知．（1）求；（2）若，，求的值．19.已知，，且与的夹角为，求：（1）；（2）与的夹角；（3）若向量与平行，求实数的值.20.已知向量，，记函数.（1）求函数在上的取值范围；（2）若为偶函数，求的最小值.21.在中，角所对的边分别是、、，且，.（1）求的值；（2）求的

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