广东省肇庆市高要区2026年七年级下学期期中考试数学试题附答案

七年级下学期期中考试数学试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）A． B．C． D．2．下列各点中，位于第二象限的是（）A． B． C． D．3．下列实数：，，，，，，中无理数有（）A．个 B．个 C．个 D．个4．如图，，，则的度数是（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2 B．4的算术平方根是C．的立方根是 D．8的立方根是26．如图于点，点在射线上，则线段的长不可能是（）A．5 B．4 C．3 D．27．如图，下列说法中错误的是（）A．与是内错角 B．与是邻补角C．与是同旁内角 D．与是同位角8．在平面直角坐标系内有一点，若点位于第四象限，并且点到轴和轴的距离分别为，，则点的坐标是（）A． B． C． D．9．下列说法不正确的是（）A．点一定在第四象限B．点到轴的距离为6C．若中，则点在轴上D．若，则点一定在第一，第三象限的角平分线上10．如图，一动点在平面直角坐标系中从原点出发按箭头所示方向运动，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，按这样的运动规律，第2024次运动后的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．的相反数是．12．将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果，那么．13．点在轴上，则．14．比较大小：．（填“”、“”或“”）15．将三角形ABC按点B到点C的方向平移得到三角形DEF，AB=10，DH=4，平移距离为8，则阴影部分的面积是三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．计算：（1）．（2）17．按图填空，并注明理由．如图，在中，，，．将求的过程填写完整．解：因为，（已知）所以，（________________________）又因为，（已知）所以，（等量代换）所以____________，（________________________）所以，（________________________）又因为，所以．18．已知和分别是实数的两个不同的平方根．（1）求，的值；（2）求的立方根．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，（1）写出A、B两点的坐标．（2）将向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，请画出．（3）求的面积．20．如图，是一块长方形空地，小刚的爸爸按照图中的方式在空地上用栅栏围出两块面积分别为和的正方形区域ABCD和CEFG（AB、AD、BC、CG、CE、EF、FG均为栅栏）．（1）原长方形空地的长为______m，宽为______m；（2）求围成的两个正方形区域所需栅栏的总长度；（3）求长方形空地剩余部分（即阴影部分）的面积．21．如图，直线、交于点，，且．（1）求证：；（2）若平分，，求的度数．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．如图，在平面直角坐标系中，已知三点，其中a、b满足关系式．（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．23．在平面直角坐标系中，对于点P，给出如下定义：点P的“第Ⅰ类变换”：将点P向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；点P的“第Ⅱ类变换”：将点P向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．（1）①点A的坐标为，对点A进行1次“第Ⅰ类变换”后得到的点的坐标为；②点B为平面内一点，若对点B进行1次“第Ⅰ类变换”后得到点，则对点B进行1次“第Ⅱ类变换”后得到的点的坐标为；（2）点C在x轴上，若对点C进行a次“第Ⅰ类变换”，再进行b次“第Ⅱ类变换”后，所得到的点仍在x轴上，直接用等式表示a与b的数量关系为；（3）点P的坐标，对点P进行“第1类变换”和“第Ⅱ类变换”共计20次后得到点Q，请问是否存在一种上述两类变换的组合，使得点Q恰好在y轴上？如果存在，请求出此时点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】两个角是对顶角；这两个角相等13．【答案】314．【答案】15．【答案】6416．【答案】（1）解：；（2）解：，∴，

解得：或．17．【答案】解：（已知），（两直线平行，同位角相等），又（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），又，，故答案为：两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．18．【答案】（1）解：∵和是实数的两个不同的平方根，∴，解得：，∴；（2）解：由（1）得：，∴的立方根为：．19．【答案】（1）解：由图可得：，；（2）解：如图：即为所作：；（3）解：的面积．20．【答案】（1）16，9（2）解：根据题意得：围成的两个正方形区域所需栅栏的总长度为：；（3）解：根据题意得：，长方形空地剩余部分（即阴影部分）的面积为21．【答案】（1）证明：∵，∴，

∴，

∵，

∴，

∴；（2）解：∵平分，∴，

∵，

设，，

则，

即，解得，

∴，

又∵，

∴，

∴．

答：22．【答案】（1）由已知，可得：a=4，b=6，c=±8；

又∵点C在第一象限，

∴c=8

（2）∵S△ABO=×4×6=12，S△APO=×4×（−m）=−2m，∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=12+（−2m）=12−2m

（3）因为S△ABC=×6×8=24，∵S四边形ABOP=S△ABC

∴12−2m=24，

则m=−6，

所以存在点P（-6，）使S四边形ABOP=S△ABC．

23．【答案】（1