四川省绵阳市2026年七年级下学期期中考试数学试题附答案

七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（共36分）1．若实数x、y满足，则的值为（）A． B． C． D．2．已知关于x、y的方程组和的解相同，则（a+b）2022的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．20223．如图，已知，，，则的度数为（）A． B． C． D．4．如图，三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A． B． C． D．5．“49的平方根是”的表达式正确的是（）A． B． C． D．6．若，则（）A．， B．，C．， D．，7．张阿姨准备建造一个矩形菜园．菜园的一边利用足够长的墙，墙的对面空有1米宽的门，用篱笆围成的另外三边的总长度恰好为25米．要围成的菜园是如图所示的长方形．设边的长为x米，边的长为y米，则y与x之间的关系式是（）A． B．C． D．8．如图，下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，能判定的条件有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9．若不等式组的解集为，则下列各式正确的是（）A． B． C． D．10．如图，已知直线，BE平分交直线DA于点E，若，则（）A． B． C． D．11．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”和“炮”分别位于点（）A． B．C． D．12．在平面直角坐标系中，下列选项的点在第三象限的是（）A． B． C． D．二、填空题（共18分）13．电影票上“10排3号”，记作，则“2排8号”记作．14．数：的整数部分为．15．将0.000000907用科学记数法表示为.16．单项式与是同类项，则．17．已知一个三角形的一边长为，该边上的高为，则它的面积是．18．如图，，，平分交于点F，若，则的度数为．三、解答题（共46分）19．已知，求的平方根．20．在等式（k、b是常数）中，当时，；时，．（1）求k、b的值；（2）当时，x的值取多少？21．已知：如图，求证：．22．综合运用：把完全平方公式适当的变形，如：；等，这些变形可解决很多数学问题．例如：若，求的值．解：因为；所以，，根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）计算求值：①若，且，求的值；②我们知道，若，求的值；（2）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，，两正方形的面积和，设，求图中阴影部分面积．23．（1）如图1，在中，已知，点E在线段的延长线上，和的角平分线交于点D，则；（2）如图2，，且，和的平分线交于点F，则等于多少（用α，β表示）？（3）如图3，，且，和的平分线交于点F，则等于多少（用α，β表示）？24．如图1，，直线交于点E，交于点F，点G在上，点P在直线左侧、且在直线和之间，连接．（1）求证：；（2）连接，若平分，，，求的度数；（3）如图2，若平分，的平分线所在的直线与相交于点H，则与之间的数量关系为．

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】14．【答案】215．【答案】16．【答案】017．【答案】18．【答案】19．【答案】解：∵，∴，，∴，解得，∴，∴的平方根为．20．【答案】（1）解：将，；，分别代入等式，可得：，解得；（2）解：由（1）得，把代入，得，解得．21．【答案】证明：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．22．【答案】（1）解：①∵，

∴，

∴，

∴，

②设，

∵，，

∴，

∴，（2）解：∵，两正方形的面积和，

∴，，

∴，

∴，

∴图中阴影部分面积为10.23．【答案】解：（1）；

（2）由题意，如图2，

∵是的一个外角，

∴．

又∵分别平分和，

∴．

∴．

又∵，

∴．

又∵，

∴．

（3）由题意，如图3，

∵是的一个外角，

∴．

又∵，

∴．

又∵分别平分和，

∴．

∴．

又∵，

∴

又∵，

∴．24．【答案】（1）证明