浙江省温州市龙湾区2026年下学期七年级期中考试数学试卷附答案

下学期七年级期中考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．如图，下列选项中与是一对内错角的是（）A． B．C． D．2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．3．某初中科技小组在研究智能手机屏幕触控响应时间时，测得某型号手机触控响应时间约为秒，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．如图，将沿方向平移得到，已知周长为，四边形周长为，则平移的距离为（）A． B． C． D．6．已知是方程组的解，则的值为（）A．3 B．4 C．5 D．67．如图，下列条件能够判定的是（）A． B．C． D．8．若，则代数式的值为（）A． B． C． D．9．《九章算术》是中国古代最重要的数学经典之一，其中记载了这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行十二日，问良马几何日追及之？”其大意为：良马每天行240里，驽马每天行150里．如果驽马先出发12天，那么良马几天能够追上驽马？若设良马需天追上，追上时驽马共行天，根据题意，则可列出关于的二元一次方程组为（）A． B．C． D．10．如图，有两个正方形A、B，边长分别为a和b，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为与，若，则的值为（）A． B． C．2 D．3二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．已知方程，用含x的代数式表示y，则y＝．12．计算：．13．如图，直线，，若，则的度数为．14．已知关于x，y的二元一次方程，写出该方程的所有正整数解．15．已知方程组，若，则m的值为．16．若，则等于．17．如图，点M是的中点，点P在上，分别以，为边作正方形和正方形，连接，，，．设，，则阴影部分面积为（用含有的a，b的代数式表示）．18．泰顺廊桥是温州市泰顺县特有的木拱廊桥群，以“编梁木拱”技艺闻名，代表了中国人的智慧与技术．如图是某座泰顺廊桥的示意图，其中主梁和平行，，．工匠在建造时添加了支撑梁，使，形成如图所示的几何结构．则的度数为．三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（1）计算：；（2）化简：．20．解方程组：（1）；（2）．21．先化简，再求值：，其中．22．在如图所示的方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上），每个小正方形的边长均为1．（1）在图中画出平移后的，A，B，C的对应点D，E，F均在格点上，且；（2）在（1）的条件下，线段扫过的面积为________．23．如图，直线交于点，直线交于点，分别平分和，且．（1）求证：；（2）若，求的度数．24．某中学组织七年级学生春游，原计划租用型客车若干辆，此时有15名同学没有座位；若改为租用型客车，则可以少租用两辆车，同时还有15个空座位．两种客车的载客量、租金如下表．类型载客量（人）租金（元／辆）型客车45250型客车60320（1）本次春游学生共多少人，原计划租型客车多少辆？（2）若同时租用两种客车，要求所有客车的座位刚好坐满，请问怎样租车更合算？

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】316．【答案】817．【答案】18．【答案】19．【答案】解：（1）（2）20．【答案】（1）解方程组：将第二个方程代入第一个方程，得：去括号得：解得：将代入，得：故方程组的解为；（2）解方程组：由第二个方程得：将其代入第一个方程，得：去括号得：解得：将代入，得：故方程组的解为．21．【答案】，当时，原式．22．【答案】（1）如图，即为所求．（2）823．【答案】（1）证明：∵平分，∴，

∵，

∴，（2）解：∵，∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，，

∴，

∵平分，

∴，

∴，

∴的度数为．24．【答案】（1）解：设原计划租型客车辆，本次春游学生共人，由题意，得：，解得：；答：本次春游学生共465人，原计划租型客车10辆（2）解：设租用型客车辆，型客车辆，由题意，得：，

解得：，

∵均为正整数，

∴或或；

共3种租车方