2026年九年级数学中考模拟试卷(云南卷)

202615230300米记作+300800米可记作（） 2．20261164颗卫星，这是我国低轨物联网卫星组网的重表示为（）A．6.7× B．6.7× C．67× D．6.7×如图，𝐴𝐵𝐶𝐷，若∠2=135°，则∠1的度数是（ 下列计算正确的是（A．𝑚2+𝑚2=𝑚4B．𝑦3⋅𝑦4= C．(𝑎2)3= D．(2𝑥2)3=5．反比例函数𝑦=

𝑥的图象分别位于（第一、三象限B．第二、四象限 6．如图所示的几何体的俯视图是（． 嵌于一个画框之中，如图是一个正八边形窗户的示意图，这个正八边形的内角和为（ 8．如图，点𝐷是𝐴𝐵𝐶的边𝐴𝐵的中点，过点𝐷作𝐷𝐸∥𝐵𝐶交𝐴𝐶于点𝐸，则下列说法不正确的是（ A．𝐴𝐸 B．𝐷𝐸 C．𝐶△𝐴𝐵𝐶= D．𝑆四边形𝐵𝐶𝐸𝐷=9．函数𝑦=

𝑥+3x的取值范围是（A．𝑥≥2且𝑥≠3 B．𝑥≥2 C．𝑥>2 D．𝑥≤2且𝑥≠−3对称图形的是（） “国家宪法日”124日，是为了增强全社会的宪法意识，弘扬宪法精神，加强宪法实施，全面推进依法治国而设立的节日．2024124日是我国第十一个“国家宪法日”，121127日是第七个“宪法宣传周”，2024年“宪法宣传周”主题为：“大力弘扬宪法精神，推动进一步全面深化改革”．某校成绩（分频数（人则该代表队竞赛成绩的中位数是（ 按一定规律排列的单项式：−3𝑥，9𝑥2，−27𝑥3，81𝑥4，−243𝑥5，…n个单项式为（ 竹篓口大小（底面直径）为24cm，篓高（圆锥高）为16cm，则这个竹篓的侧面积为（）cm2 2吨，现在采用新技术种植之后，每亩产量为2.5x，根据题意，下列方程正确的是（）A．2(1+𝑥2)= B．2(1+𝑥)2= C．2(1+𝑥)=2.5D．2(1+=15．如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶=6，cos𝐵=3，则𝐵𝐶的长为（ 填空题：本题共4小题，每小题2分，共816．若⊙𝑂的半径为8，𝑂𝑃=𝑚，且点𝑃在⊙𝑂外，则𝑚的取值范围 17．分解因式：3𝑥2−27= 形中国结装饰．测得𝐴𝐵=5cm，𝐴𝐶=6cm，则该菱 情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天）若该社区共有1200户 解答题：本题共8小题，共6220（6

(− −3tan60°+ (− 21（6分）如图，线段𝐴𝐶，𝐵𝐷E，𝐴𝐸𝐵𝐸，𝐴𝐶𝐵𝐷𝐴𝐷𝐸22（78600亩玉米地喷洒农20025小时．求每小时一台无人机对玉米地喷洒农药的面积23（76分）昆明是一座四季如春的城市，有许多美丽的景点．在“五一乙两位同学准备去昆明旅游，他们收集了四个感兴趣的景点名片，这些名片除正面外，大小、形状均相A西山，B滇池、C翠湖、D金殿．他们将四张名片洗匀后背面朝上放在桌面上，甲同学先从中抽取一张卡片记下结果，并放回，洗匀后乙同学再从中随机抽取一张，记下结果．甲同学抽到去A西山旅游的概率 24（8已知矩形𝐴𝐵𝐷𝐸22，四边形𝐵𝐶𝐸𝐹20，求𝐶𝐷𝐸25（8A、B两种型号的充电A数量（件B数量（件（元售价：A型号：30元/件，B型号：100元/AB4A、B+，记𝑇26（8分）已知a是常数，函数𝑦=(𝑥+4)(𝑥2+ 𝑎2−+，记𝑇

.（其中𝑎2−3≠ (1)当𝑥=−4，𝑎=2y(2)当𝑥=𝑎−2时，𝑦=2，试证明：𝑇<27（12分）如图，已知𝐴𝐵𝐶𝑂，𝐴𝐵𝑂的直径，且𝐶𝐴𝐶𝐵N为边𝐵𝐶𝐴𝑁C作𝐶𝐹𝐴𝑁F，交直径𝐴𝐵E，连接𝐵𝐹，且∠𝐵𝐹𝑁=45°A作𝐴𝐷∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐵𝐴𝐶，且𝐴𝐵2=𝐴𝐶⋅𝐴𝐷，连接证明：𝐵𝐷𝑂 202615230填空题：本题共4小题，每小题2分，共816．𝑚>17．3(𝑥+解答题：本题共8小题，共6220（6=

+1−3

+3−1

− （2−=

+3−1+ （4分= （6分21（6【详解】证明：∵𝐴𝐸=𝐵𝐸，𝐴𝐶=∴𝐴𝐶−𝐴𝐸=∴𝐷𝐸= （2分在𝐴𝐷𝐸𝐵𝐶𝐸𝐴𝐸=∠𝐴𝐸𝐷= （4分𝐷𝐸=𝐴𝐷𝐸 （6分22（7x8x （1分8𝑥

𝑥 （3分解得：𝑥= （5分经检验：𝑥=5∴8𝑥= （6分540 （7分23（7（1）A1∴甲同学抽到去A西ft旅游的概率= （2分（2） （5分164，…（6分 所以甲、乙两位同学抽到去同一个景点游玩的概率 （7分24（8∴𝐴𝐸=𝐵𝐷，𝐴𝐵=𝐷𝐸，∠𝐴=∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐷=∠𝐴𝐸𝐷=90°，𝐴𝐸∥ （2分∵𝐴𝐸∥∴∠𝐹𝐸𝐵=∴∠𝐹𝐵𝐸=∴∠𝐹𝐸𝐵=∴𝐵𝐹= （4分∴𝐵𝐶=𝐶𝐸=𝐸𝐹= （5分∴𝐵𝐶=𝐶𝐸=𝐸𝐹=𝐵𝐹=∴𝐵𝐷+𝐷𝐸=∴𝐶𝐷+𝐷𝐸=11−5=∴(𝐶𝐷+𝐷𝐸)2=即𝐶𝐷2+2𝐶𝐷⋅𝐷𝐸+𝐷𝐸2= （6分在Rt△𝐶𝐷𝐸中，根据勾股定理得：𝐶𝐷2+𝐷𝐸2=𝐶𝐸2= （7分 ∴𝐶𝐷⋅𝐷𝐸=2(36−25)=2 ∴𝑆△𝐶𝐷𝐸=2𝐶𝐷⋅𝐷𝐸=2×2=4 （8分25（8（1）A，Bx，y15𝑥+20𝑦=45𝑥30𝑦= （2分𝑥=解得𝑦= （3分所以A型号充电器每件进价为15元，B型号充电器每件进价为70元 （4分AaB型号充电器(100−𝑎)w𝑤=(30−15)𝑎(100−70)(100−𝑎)，且𝑎≥解得𝑤=−15𝑎+3000,80≤𝑎≤ （5分∵一次函数中−15<∴w随着a的增大而减小 （6分∴当𝑎=80时，100−80=则𝑤最大=−15×80+3000=1800（元 （7分A80件，B201800 （8分26（8（1）解：当𝑥=−4，𝑎=2𝑦=(−4+4)×[(−4)2+ +2= （2分（2）证明：把𝑥=𝑎−2，𝑦=2代入𝑦=

(𝑥+4)(𝑥2+

+23=(𝑎−2+4)[(𝑎−2)2+∴(𝑎+2)(𝑎2−2𝑎−5)=

+ （3分∴𝑎+2=0或𝑎2−2𝑎−5= （4分 当𝑎+2=0，即𝑎=−2时，𝑇=(−2)2 =−4<12， （5 (−2)当𝑎2−2𝑎−5=0时，𝑎2=2𝑎+𝑇=2𝑎+5−2𝑎+2

𝑎+1=11< （7分综上：可得𝑇< （8分27（12（1）解：∵𝐴𝐵𝑂∴∠𝐴𝐶𝐵= （1分∵𝐶𝐴=∴∠𝐶𝐵𝐴=∠𝐶𝐴𝐵= （2分（2）证明：∵𝐴𝐵2=𝐴𝐶⋅

∴𝐴𝐶=∵∠𝐵𝐴𝐷=𝐵𝐴𝐷 （4分∴∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐴𝐶𝐵=∵𝐴𝐵𝑂∴𝐵𝐷与⊙𝑂相切 （6分𝐴𝑁−2解： 为定值2，理由 （7分∵𝐶𝐹⊥∴∠𝐸𝐹𝑁=∠𝐴𝐹𝐸=∠𝐴𝐹𝐶=∠𝐶𝐹𝑁=90°．由（1）知，∠𝐶𝐵𝐴=45°∵∠𝐵𝐹𝑁=∴∠𝐶𝐵𝐴=∵∠𝐵𝑁𝐹=𝐵𝑁𝐹 （8分

∴𝐴𝑁=𝐵𝑁，∠𝑁𝐵𝐹=∴𝐵𝑁2=𝐴𝑁⋅∵∠𝐴𝐶𝑁=∠𝐶𝐹𝑁=90°,∠𝐶𝑁𝐹=𝐶𝑁𝐹 （9分

∴𝐴𝑁=∴𝐶𝑁2=𝐴𝑁⋅∴𝐵𝑁=∵∠𝐴𝐶𝐹+∠𝐵𝐶𝐹=90°=∠𝐶𝐴𝐹+∴∠𝐵𝐶𝐹= ∴tan∠𝐵𝐶𝐹=tan∠𝐶𝐴𝐹=𝐴𝐶=𝐵𝐶= （10分∴设𝑁𝐹= ∵tan∠𝐵𝐶𝐹=𝐶𝐹=∴𝐶𝐹=2𝑁𝐹