湖北襄阳市第四中学2025-2026学年高二下学期3月阶段检测数学试题（原卷版）_第1页
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文档简介

襄阳四中2024级高二下学期三月月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.2.圆与圆的位置关系是（）A.相交 B.相离 C.内切 D.外切3.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.在区间上单调递减 B.在处取得极大值C.在区间上单调递减 D.在处取得极小值4.中国当代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“二百五十二里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走252里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.则最后一天走了（）A.4里 B.16里 C.64里 D.128里5.在空间直角坐标系中，直线经过点，且其方向向量，则点到直线的距离为（）A. B. C. D.6.用一个与圆柱底面成角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为（）A. B. C. D.7.若函数在区间单调递增，则实数的取值范围为（

）A. B. C. D.8.已知在数列中，，，，则中的最大项是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.非零常数列既是等差数列，又是等比数列B.4与9的等比中项为C.在公比不为1的等比数列中，若，则mn的值可能为8D.等比数列是递增数列，则的公比10.如图，在平行六面体中，以顶点为端点三条棱长都为2，且，则下列说法中正确的有（）A. B.C.异面直线与所成的角为 D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为，过点作垂直于轴的直线交于两点．若直线的斜率是的周长是16，则（）A.的渐近线方程为 B.的实轴长是2C.面积是12 D.的外接圆半径是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数的单调减区间是_____.13.数列满足，，则数列的前9项和为____．14.已知直线与交于两点，（1）时，______；（2）若在圆上或其内部存在一点，使得，则取值范围为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.设函数．（1）当时，求函数在点处的切线方程.（2）当，求函数的极值.16.已知是等差数列，是公比大于0的等比数列，且，，，.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前项和为，求.17.如图，在四棱锥中，，，，，，，为的中点，平面与棱交于点．（1）求证：为的中点；（2）若为的中点，平面平面，求二面角的余弦值．18.已知椭圆的左､右焦点分别为，且椭圆过点.过作两条互相垂直的直线与分别与椭圆交于四点.记弦的中点分别是.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与轴不重合，求△面积最大值；（3）求证：直线过定点，并求出该定点坐标19

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