华东师范大学《电磁学》2024-2025学年第一学期期末试卷

华东师范大学《电磁学》2024-2025学年第一学期期末试卷班级：__________姓名：__________学号：__________分数：__________考试时间：120分钟满分：100分命题人：__________审核人：__________注意事项：1.答题前请填写好自己的姓名、学号等信息；2.所有答案请写在答题纸上，写在试卷上无效；3.考试结束后，将试卷和答题纸一并交回。一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分）请将正确答案的序号填在答题纸对应位置，多选、错选、不选均不得分。电场强度的单位是（）

A.库仑B.伏特C.牛顿/库仑D.特斯拉

真空中的磁导率μ₀是（）

A.常数B.变量C.0D.无穷大

以下哪种现象不属于电磁感应现象（）

A.动生电动势B.感生电动势C.静电感应D.变压器变压

电容的定义式正确的是（）

A.C=Q/UB.C=U/QC.C=εS/dD.C=1/(ωL)安培环路定理主要用于计算下列哪种物理量（）

A.电场强度B.磁感应强度C.电势D.电容

下列材料中，磁导率最大的是（）

A.铁B.铜C.铝D.空气

点电荷Q在距离r处产生的电场强度大小为（）

A.E=kQ/rB.E=kQ/r2C.E=Q/r自感系数L的单位是（）

A.法拉B.亨利C.特斯拉D.欧姆

电介质极化后，其内部的电场强度与极化前相比（）

A.增大B.减小C.不变D.不确定

电磁波在真空中的传播速度大小为（）

A.3×108m/sB.3×10二、多项选择题（每题2分，共5题，共10分）请将正确答案的序号填在答题纸对应位置，多选、少选、错选、不选均不得分。以下属于电场基本性质的有（）

A.对放入其中的电荷有力的作用B.具有能量C.可以产生磁场D.可以传播信息

影响导体电阻大小的因素有（）

A.导体长度B.导体横截面积C.导体材料D.环境温度

关于磁场的说法，正确的是（）

A.磁场是一种物质B.磁场对运动电荷有力的作用C.磁场方向由小磁针N极指向确定D.磁场可用磁感线形象描述

电磁感应现象中，产生感应电动势的方式有（）

A.导体切割磁感线B.磁场强度变化C.线圈面积变化D.线圈匝数变化

关于电容和电感的说法，正确的是（）

A.电容储存电场能B.电感储存磁场能C.电容对直流相当于开路D.电感对交流相当于短路

三、判断题（每题1分，共10题，共10分）请在答题纸对应位置填写“√”（正确）或“×”（错误），不填不得分。电场强度为零的地方，电势一定为零。（）磁感应强度B的方向就是小磁针S极的受力方向。（）只要闭合回路中的磁通量发生变化，就一定会产生感应电流。（）电容器的电容与两极板间的电压成正比。（）安培力的方向可以用左手定则来判断。（）电流周围一定存在磁场。（）自感现象是由于导体本身电流变化而产生的电磁感应现象。（）电磁波在介质中的传播速度都小于在真空中的传播速度。（）电介质的极化现象是由于分子的固有电偶极矩在外电场作用下取向排列产生的。（）磁场对静止电荷也有力的作用。（）四、简答题（每题5分，共4题，共20分）请在答题纸上简要回答下列问题，要求条理清晰、要点明确。简述电场强度和电势的关系。简述法拉第电磁感应定律的内容及数学表达式。解释电容器的工作原理，并说明平行板电容器电容的决定式及各物理量的含义。简述高斯定理的内容及适用场景，说明其在电磁学中的核心作用。五、计算题（每题10分，共4题，共40分）请在答题纸上写出详细解题步骤，包括公式、代入过程、计算结果，只写答案不得分。在x轴上，x=0处固定一个正点电荷Q1=2×10−8C，x=0.3m处固定一个负点电荷Q2=−4×10−8C，已知静电力常量k=9×10有一个半径为R、总带电量为+q的均匀带电球体，真空介电常数为ε0，利用高斯定理求该带电球体的电场强度分布（分r<R和r>R两个平行放置的无限大导体平板A和B，面积均为S，忽略边缘效应。导体板A带总电量为+q，导体板B不带电，求两导体板各表面的面电荷密度及两板间的电场强度大小。一个长直螺线管，匝数密度为n（单位长度匝数），通入稳恒电流I，内部充满相对磁导率为μr的磁介质，真空磁导率为μ0。求：

（1）螺线管内部的磁感应强度大小；

（2）若螺线管长度为L，总匝数为N，求其自感系数L。参考答案及评分标准（附页）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.C2.A3.C4.A5.B6.A7.B8.B9.B10.A二、多项选择题（每题2分，共10分）1.ABC2.ABCD3.ABCD4.ABC5.ABC三、判断题（每题1分，共10分）1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、简答题（每题5分，共20分）电场强度是矢量（1分），电势是标量（1分）；沿电场强度方向电势逐渐降低（1分）；电场强度大小等于电势沿空间位置变化率的负值，数学表达式为E=−∇内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比（3分）；数学表达式：ε=−NΔ工作原理：电容器由两个相互靠近且绝缘的导体组成（1分），当两极板间加电压时，极板会积累等量异号电荷，形成电场并储存电场能（1分）；平行板电容器电容决定式：C=εrε0S内容：穿过任意闭合曲面（高斯面）的电通量，等于该闭合曲面所包围的所有电荷的代数和除以真空介电常数，即ΦE五、计算题（每题10分，共40分）（1）x=0.1m处，Q1产生的电场强度E1=kQ1r12=9×109×2×10−8（1）当r>R时，选取与带电球体同心、半径为r的球面作为高斯面，高斯面内包围的电荷∑q内=q（2分），由高斯定理E·4πr2=qε0，解得E=q4πε0设导体板A两个