苏科版八年级数学下册《第十章分式》单元测试题（附答案）

第页苏科版八年级数学下册《第十章分式》单元测试题（附答案）总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案1．宜纸是中国文房四宝之一，一张超薄宣纸的厚度约为米.数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．计算的结果为（

）A． B． C． D．3．代数式中，属于分式的有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．小明坐滴滴前去火车高铁站，可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（

）A． B． C． D．5．把方程中的分母化为整数，正确的是（

）A． B．C． D．6．计算的结果等于（

）A． B． C． D．7．若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是（

）A．且 B．且C．且 D．8．当分别取…01…时计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（

）A． B．1 C．0 D．2019二．填空题（每小题5分，满分20分）9．若分式的值为零，则x的值是______．10．计算：_____．11．已知，则的值为___________．12．已知，则代数式的值为_______．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．计算：(1)；(2)．14．先化简，再求值，其中．15．探索并解决问题．【计算】请你计算下列算式，观察并归纳其中的规律：（1）；（2）；（3）（4）【归纳】．这个结果与上面的计算有什么联系吗？【应用】（1）计算：⋯；（2）解分式方程：16．某超市预测某饮料销售前景乐观，用1600元购进一批该种饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这种饮料第二批饮料的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵2元．(1)第一批饮料的进货单价为多少元？(2)如果两次购进饮料按同一价格销售两批全部售完后，获利不少于1200元那么销售单价至少为多少元？17．对于分式与，若（为常数），则称是的“级牵挂分式”，如分式，则是的“3级牵挂分式”．(1)若分式是分式的“级牵挂分式”，则的值为____________；(2)已知分式，且分式是分式的“2级牵挂分式”①求（用含的式子表示）；②若的值为正整数，为正整数，求的值．(3)已知分式（为整数），是的“级牵挂分式”，若，请用含的代数式表示和．18．已知．(1)化简分式；(2)若关于的分式方程：的解是非负数，求的取值范围．参考答案一、选择题1．C2．A3．C4．D5．D6．D7．A8．A二、填空题9．10．511．1312．三、解答题13．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．14．【详解】解：原式．当时，原式．15．【详解】解：【计算】（1）；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【归纳】原式；这个结果与上面的计算是有联系的，上面计算中的每个分数可以拆分为形如这个结果的两个分数的差；【应用】（1）原式．．．；（2）∵∴∴∴∴经检验，是原方程的解∴．16．【详解】（1）解：设第一批饮料的进货单价为x元，则第二批饮料的进货单价为元根据题意，，解得经检验，是原分式方程的解答：第一批饮料的进货单价为8元．（2）解：由（1）可得，第一批购进饮料的数量为（件）第二批购进饮料的数量为（件）第二批进货单价为（元）设销售单价为m元根据题意得，解得答：销售单价至少为11元．17．【详解】（1）解：∴分式是分式的“级牵挂分式”∴；（2）解：①∵分式，且分式是分式的“2级牵挂分式”∴∴∴∴∴∴；②由（2）①得∵的值为正整数，为正整数∴为正整数，且6能被整除∴或或或解得或或（舍去）或（舍去）；当时；当时；（3）解：∵分式（为整数），是的“级牵挂分式”