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广义斯涅尔定理分析综述目录TOC\o"1-3"\h\u15757广义斯涅尔定理分析综述 1111061.1.1费马原理 148601.1.2广义斯涅尔定理 1费马原理1662年，法国科学家皮埃尔·德·费马(PierredeFermat)提出了费马原理，费马原理指出，在介质空间中任意两个点之间传播的光线，实际光传播路径永远是光程取极值的路径，这个最短光路的传播方式并不唯一，可能是极大值、极小值，甚至是函数的拐点，是一条满足光路最短或者传播时间最短的路径。费马原理可以充分解是在均匀介质中光在两点之间总是沿着直线传播。光线在界面上的反射，反射角必须等于入射角。在不均匀介质中，光的折射角遵循折射定律，如下图2-5所示。图STYLEREF1\s2SEQ图\*ARABIC\s15费马原理示意图广义斯涅尔定理人工电磁表面和传统的设备对电磁波相位调控的原理存在本质上的区别，传统的光学器件根据费马原理通过积累电磁波传播路程实现相位差调控，人工电磁表面通过散射体引入相位突变实现对电磁波相位的调控。2011年，哈佛大学FedericoCapasso教授为了研究人工电磁表面的相位非连续散射体对电磁波折射或者反射后电磁波的传播方向，以费马原理为基础。提出了广义斯涅尔定律，并且用V型纳米天线实验验证了广义斯涅尔定律的有效性，FedericoCapasso教授的研究成果发表在《Science》上。FedericoCapasso教授提出的广义斯涅尔定律可以描述为如下图2-6所示的光线传播过程。一束光线从无穷远处的Q0点出发，以θi为入射角，经过两种介质的分界面时，发生了相位突变，突变后的两束光线均达到无穷远处的Q点。从图中可以看到光线的传播路径大致为Q0O’Q和Q0OQ，如果O’点和O点之间的距离无限缩小，那么，这两束光线之间的相位可以用如下所示的(2-7)式来描述。图STYLEREF1\s2SEQ图\*ARABIC\s16广义斯涅尔折射定律示意图k0式中，θiθtnint∅和∅+d∅——点E和点F的相位dx——点E和点F的间距当两种介质交界面的相位梯度d∅dxsinθ根据广义斯涅尔折射定律可知，对于同一入射角，只要在两种界面交界处引入突变相位的梯度d∅dx，就可以实现对入射光的任意角度折射，也就是说，广义斯涅尔折射定律中存在非零相位梯度，当nt<niθc根据广义斯涅尔定理，在电磁波反射情况下，如下图2-7所示的两条光路AEB和AFB，对于任何介质，两条光路的相位差均为0。图STYLEREF1\s2SEQ图\*ARABIC\s17广义斯涅尔折

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