【《计算机测配色的理论分析概述》8300字】

计算机测配色的理论分析概述目录TOC\o"1-3"\h\u10810计算机测配色的理论分析概述 175051.1色度学基本原理 186281.1.1色光加色法 1110751.1.2色料减色法 2315841.2CIE1976L*a*b*均匀颜色空间 2291471.3色差 347051.4BP神经网络 4152621.4.1人工神经元模型 470191.4.2BP神经网络 5137341.4.3BP神经网络结构设计 755081.5PSO算法及改进 861221.5.2改进PSO算法 8249961.5.2改进PSO算法流程 10114871.6改进PSO算法优化BP神经网络 11164841.7神经网络在油墨配色中可行性分析 14介绍了色度学基本原理，在印刷中采用的颜色混合方式是减法混色，对于预测的油墨网点百分比色差的计算，采用了CIE1976L*a*b*均匀颜色空间。介绍了在油墨配色当中用到的BP神经网络、粒子群算法、改进粒子群算法、改进粒子群优化BP神经网络算法等。分析了油墨配色中利用三刺激值配色的原理以及通过使用神经网络来实现油墨预测的方法。1.1色度学基本原理自然界存在着数量众多的颜色，总体上可以分为彩色和消色两种，消色指的是除去黑白和灰色以外的其他颜色，彩色则恰恰相反。人们在长期的实践中发现，颜色包含三个基本属性：色相、明度和饱和度[36]，依靠这三个基本属性就能够很容易区分不同的颜色。当两种不同的颜色叠加到一起，就可以得到与之前两种颜色不同的一种新的颜色。颜色混合一般分为两种，色光加色法指的是光的混合，而色料减色法指的是颜料或者染料的混合。1.1.1色光加色法格拉斯曼（H.Grassmann）加法混色基本规律：相似色混合后依然相似。如果颜色A等于颜色B，颜色C等于颜色D，那么：颜色A与颜色C相加的效果就等于颜色B与颜色D相加的结果。颜色替代率显示，对于人眼来说，只要颜色的感受是相同的，那么颜色之间就能在同等条件下互相代替，这样人眼感受到的颜色是同样的。1.1.2色料减色法色料减色法主要应用于印刷和绘画等，它的原理就是当光线照射到色料上时，承印物和色料吸收了一种或者几种单色光，从而呈现出其补色的现象。这就是色料能够呈现出颜色的基本原理，其他颜色物体给人人眼视觉感受的也是由于这个原理的。人们在长期的实践中发现，存在三种原色即黄、品红、青色，使用这三种原色可以配出世界上存在的各种颜色。原色比任何一种颜色的纯度都高，使用其他任何一种颜色都不能够配出黄、品红、青色，这是三原色最独特的地方，也是与其颜色最大的区别。色料呈色的原理就是通过三原色黄、品红、青叠加混合后得到所需要的颜色，但是色料经过混合后其亮度会变低。使用色料减色法用公式表示为：青色色料：C品红色料：M=W−G=R+B (2-1)黄色色料：Y课题选用黄、品红、青三原色叠印后的色块并测量其色度学参数。1.2CIE1976L*a*b*均匀颜色空间色彩空间指的是一个人眼可感知光的范围空间，一种颜色往往能够表示为三个并立的属性，这三个属性显示如果能够结合起来这三个特征就能够形成一个色彩坐标空间。从颜色空间的发展来看，CIE1931颜色空间不能很好的显示颜色的宽容量，而CIE1960UCS只是简单的将Y值单独列出去并让其保持不变，虽然很好的将原色度图均匀化，但是Y和视觉上并不成正比。所以在1964年提出了CIE1964均匀颜色空间，将颜色从二维空间变换为三维均匀颜色空间。通常来说，目前实际生产中主要使用到的颜色空间主要包含：CIE1976L*u*v*均匀颜色空间，CIE1976L*a*b*均匀颜色空间等。在1976年，国际照明委员会推荐使用CIE1976L*a*b*均匀颜色空间主要用于表面色工业的颜色评价的颜色空间，其优点是，当两个颜色的色差大于视觉的识别阈值而又小于孟塞尔系统中相邻两个级色差时候，能够比较准确的反应物体颜色的心理感受[37-38]。其颜色空间表示如下： L∗=116(Y/式中：X、Y、Z——颜色样品的三刺激值；X0、Y0、Z0——CIE标准照明体的三刺激值；如D65光源的X0、L∗a∗、b颜色匹配中应用了许多公式[37]。通过使颜色三刺激值的X、Y、Z产生非线性变化，则马蹄形的二维平面色度图演变成了CIELAB二维色度图，而且CIELAB的均匀性改进了很多。文章将X、Y、Z三刺激值转化到CIE1976L*a*b*均匀颜色空间来计算色差。1.3色差色差就是使用数字来定量的描述两个颜色之间的区别，人们能够判断并比较出两种颜色之间存在差异的感受，这种评价方法有两种，一种是可接受性，另一种是可感知性[39]。因为观察者对于色差的感受具有强烈的善变性和自主性，因此在印刷生产中的质量评价体系中，人为评价并不会单独作为印刷质量评价的依据。所以，作为颜色评价中不可或缺的定量评价是非常重要的，但是仪器测量得到的结果和观察者得到的评价结果客观上讲应该保持相同。色差在CIE1976L*a*b*均匀颜色空间中表示为两个颜色在颜色空间上的欧式距离。明度差： ΔL∗=L色度差： Δ ∆b∗总色差： ΔEabNBS的色差单位和人对色彩感觉差别用表2-1来表述，说明NBS在印染领域的实际印染体系中存在很大的意义。表2-1色差感受Tab.2-1ColorperceptionΔ目视色差感觉0～0.5微小色差0.5～1.5小色差1.5～3较小色差3～6较大色差在印刷色彩复制质量要求上，GB/T7705-2008平版装潢印刷品中，对颜色同批同色色差的要求如表2-2所示。表2-2GB/T7705-2008对色差的要求Tab.2-2Meansquareerrorofnetworktrainingwithdifferenthiddennodes精细产品一般产品L*>50L*≤50L*>50L*≤50同批同色色差(∆E≤4.0≤3.0≤6.0≤5.01.4BP神经网络人工神经网络来源于生物神经网络的模拟和简化[40]。由人工神经元按照一定的规律相互连接组成，神经元的主要运行机理模仿自生物神经元的电流信号的传递，其中由心理学家S.Mcculloch和数学逻辑学家W.Pitts提出的M-P神经元模型[41]最为著名。而BP神经网络作为机器学习中首选的神经网络模型，就是由于这些神经元经过一定的规律组成后，这些神经元之间组成了被称之为全连接网络的BP神经网络，每个神经元都存在与其对应的连接权重和偏置，最终构成了一个强大的网络。BP神经网络使用梯度下降法，通过与目标函数之间误差的反向传播来对权值和偏置分别进行求导，进而不断地调整这两个网络参数，使得神经网络能够保存关于输入和输出之间的某种联系。1.4.1人工神经元模型研究人员在研究了大量的关于生物神经元的基础上，提出了众多的人工神经元模型。而M-P神经元模型的影响最大，该M-P神经元示意图如图2-2所示。在此模型中神经元的输入为X1、X2···Xn，每一个输入量都有一个相关联的连接权重系数W1j、W2j···Wnj；θj netjt信息处理单元将经过加工的输入量和偏置求和，并经过激励函数进一步作用后将信息输出给另一个神经元输出值为： yi=f(X0X0=-1f(·)X1X22222XnW1jW2jWnjYjW0j=图2-2M-P模型示意图Fig.2-2SchematicdiagramofM-Pmodel1.4.2BP神经网络图2-3BP神经网络结构Fig.2-3BPneuralnetworkstructureBP神经网络采用误差反向传播算法[42]（ErrorBackPropagation，简称BP）为核心构造网络，属于负反馈型神经网络。由于其在自学习能力和拟合非线性关系等方面优势明显，在数据预测和数据拟合中都有广泛的应用。BP神经网络通常由三部分组成：网络的输入层、隐含层以及输出层。其中，隐含层也称为中间层，根据网络的层数可以分为单隐含层网络和多隐含层网络。多隐含层网络与单隐含层相比，更高的预测精度和更强的泛化能力但是网络由于增加了层数，因此复杂度也随之增加，导致网络训练和测试的时间变长。而误差的降低，精度的提高实际上也是通过增加隐含层的节点数来获得，与控制网络层数来提高网络训练的精确度相比，增加网络层数更容易调整。因此通常情况下，会首先选择增加隐含层的节点数来训练网络[43]。图2-3表示为单隐含层的BP神经网络结构，网络的输入向量、隐含层输出向量、输出层输出向量、期望输出向量、输出层到隐含层之间的权值矩阵及隐含层到输出层之间的权值矩阵的定义见文献[44]。当输出层输出值与目标值不相等时，通过神经网络反向传播调整权值和偏置的大小使得输出误差变小。因此，通过设定某一误差值和训练次数，当输出误差达到误差值以下或者训练次数时候，就能结束网络训练。传统BP神经网络的流程如图2-4所示：图2-4BP神经网络算法流程Fig.2-4BPneuralnetworkalgorithmflow参数初始化：初始化各项参数包括权值矩阵W，偏置矩阵b，学习速率lr为0~1之间的随机数，训练次数epochs，误差精度Emin。输入训练样本对：输入参数为用分光反射密度计测出实验样本完全干燥后实地密度的XYZ值，目标参数为CMY三原色墨量的网点百分比作为期望输出。正向传播计算各层的输出值并记录。计算网络输出误差，由于期望输出有三个，计算这三个的均方差作为误差值。反向传播，根据误差来调整各层的权值和偏置值。检查网络输出误差：网络的输出是否达到设定的迭代次数或者是否达到误差精度要求，若满足两者其一则结束训练，否则返回继续训练。1.4.3BP神经网络结构设计神经网络权值和偏置的数量取决于网络各层的节点个数，通常情况下，神经网络的输入和输出层节点个数是确定的，隐含层节点数需要通过实验获得。隐含层节点数决定了神经网络的信息容量和映射能力。如果隐含节点数量偏少，样本中存在的信息就不易被神经网络所覆盖到，神经网络模型难以完全反应样本中的对应关系；然而隐含层节点过多，会增加网络的训练时间，而且神经网络容易陷入局部极小值，出现过拟合的情况。虽然网络训练的结果误差很小，但是测试样本的误差会变得很大，反而降低了网络的泛化能力。确定隐含层节点数的方法一般根据经验公式或实验得到，文章通过经验公式来确定隐含层节点数的大致范围，接着通过改变节点数的数量，再通过实验来比对不同隐含层节点数的网络训练误差，根据实验选择出误差最小的网络模型。输入层和输出层节点数与训练样本紧密相关，研究的主要内容是印刷样张的三刺激值与所需CMY三原色墨量比例的关系。因此，将三刺激值作为网络的输入，即输入层节点数等于3，而输出数据为所对应的CMY三原色墨量比例，所以输出节点数同样等于3。对于确定最佳的隐含层节点数依然需要通过网络模型的训练来得到，其大致范围可以使用最常用的公式[45]来确定： l=n其中，n表示输入节点数；m表示输出节点数；a表示为1~10之间的常数。所以l的值为4~13。最后，将样本数据送入网络模型进行训练，得到预测结果后，对模型进行精度检测，通过色差来对模型进行精度检测。将预测出来的油墨配比与数据库中的样本数据进行对比分析，计算预测样本与标样的L*a*b*值并求出他们之间的色差，根据最后的实验结果进行模型分析及改进。1.5PSO算法及改进粒子群算法[46]（PSO：ParticleSwarmOptimization）作为应用较多的群智能算法之一，基本思想是通过寻找个体极值来寻找全局最优值，即首先初始化粒子的位置和速度，通过不断的迭代计算来寻找全局极值，全局最优值的优劣通过设定的适应度来评价。假设在一个D维空间中，由m个粒子组成的一个群体，每一个粒子都有D维，粒子i的位置向量设定为Xi=(Xi1，Xi2，······Xil)，其中i=1，2，…，m，其中速度向量设定为Vi=(Vi1，Vi2，…，ViD)，该粒子每次迭代搜索到的个体极值记为Pi=(Pi1，Pi2，…，PiD)，则粒子更新公式如下： Xidt VidtVid(t+1))Xid(t+1)粒子群体的影响Pid(t)Vid(t)当前速度的影响Pgd(t)Xid(t)微粒自我记忆的影响当Vid>Vmax时，取Vid=Vmax，当Vid<-Vmax时，取Vid=-Vmax。其中，i=1，2，…，m；d=1，2，…，D；Xid(t)表示粒子i所处的当前位置；加速因子c1和c2存在于速度更新公式中，代表粒子向个体认知和社会认知的随机加速权值，对于粒子的探索开发具有重要意义。加速常数r1和rVid(t+1))Xid(t+1)粒子群体的影响Pid(t)Vid(t)当前速度的影响Pgd(t)Xid(t)微粒自我记忆的影响图2-5粒子位置更新Fig.2-5Particlepositionupdate1.5.2改进PSO算法通常，PSO算法中根据全局极值的位置来指导所有粒子的探索方向[48]。在之前提出的粒子群算法中，速度更新公式是在原速度基础上变化，后来提出的标准粒子群算法中引入了惯性因子ω，不仅保证粒子速度更新是在上一速度的基础上，而且使得该速度变得有大小和方向，这样就可以使速度的变化连续，增加速度变化的随机性，使得速度更新能够根据种群极值的变化做出灵活的改变，这样就能够更加准确的追踪种群中的最优解。定义的粒子速度更新公式如公式（2-11）所示： Vidt式中ω为粒子群算法中保持原速度的权重。当算法经过前期的运行后，随着迭代数的后续增加而渐渐逼近全局极值，虽然全局极值变得更小，但是由于种群的粒子变得趋于相同，从而影响到全局极值Pgd的更新。由于算法的持续迭代会使惯性权重ω的值在种群寻优中变得更加衰弱，导致算法的全局搜索能力变低。如果粒子群算法经过迭代后陷入了局部最小值，那么粒子会很难跳出来，从而使得全局极值错过最优解。所以，在这种情况下可以通过适当改变ω的值，促使粒子能够重新获取跳出局部极值的能力。考虑使用高次函数[49-50]使惯性权重衰减，在迭代初期以较慢的速度衰减从而增加算法在全局的搜索能力，迭代后期以较快的速度衰减增大算法的局部搜索能力，根据文献[51]可知，PSO算法中可利用线性衰减函数减小惯性权重以提高寻优过程中的全局搜索能力，即： ω=0.9-(式子，t表示当前迭代次数；tmax表示最大迭代次数。为了能够使得速度更新公式中个体认知部分和社会认知部分充分发挥其探索开发的作用，在粒子速度更新轨迹的基础上引入随机变化的系数，动态的改变个体认知和社会认知两部分的比例，使其达到更好的优化效果。因此，将原有公式中固定的加速因子c1和c2修改为在迭代次数影响下而随机变化的常数，使其能够更加迅速的找到全局极值。修改后的加速因子c1和c2表示如下： c1=random(a)+ c2=random(b)−式中，rand(a)和rand(b)都是（0，1）之间均匀分布的随机数。t，Tmax表示为当前迭代数和最大迭代数。在以往的研究中采用的是单独变化惯性权重ω或者是改变加速因子c1和c2的值，本文采用将两者相结合的方式，以期达到更好的寻优效果。1.5.2改进PSO算法流程否是改进粒子群算法流程如图2-6所示：否是图2-6粒子群优化算法Fig.2-6Particleswarmoptimizationalgorithm（1）初始化粒子群参数：设定粒子群种群的最大迭代次数Tmax；初始化随机生成粒子种群的速度V1，V2，…Vs，根据位移计算公式生成m个粒子X1，X2，…Xm，同时随机产生两个在[0,1)之间的实数a和b，用来改变加速因子c1和c2。（2）根据适应度公式来求解每个粒子的适应值，计算粒子位置X(t)。（3）比较粒子的适应度和自身最优值Pid：如果粒子当前的适应度值小于个体极值Pid，那么就更新个体极值Pid为粒子当前的适应度值。（4）粒子个体极值Pid与种群极值Pgd进行比对：如果粒子的粒子个体极值Pid小于种群极值Pgd，则种群极值Pgd更新等于当前的个体极值Pid，否则不发生改变。（5）更新粒子的速度和位置：计算完个体极值和全局极值后，根据粒子的速度更新公式（2-11）和粒子的位置更新公式（2-9）来更新粒子的速度和位置。（6）网络迭代的判断条件：判断适应值是否达到预设的精度或者是否达到最大的迭代次数，如果满足该判断条件之一则迭代结束，网络输出全局最优。未满足该判断条件则继续迭代。1.6改进PSO算法优化BP神经网络BP神经网络使用梯度下降法，通过误差的反向传播不断地对权重和偏置进行求导，进而不断地调整这两个网络参数，使其更好的映射出输入与输出之间的关系。通过大量的实践发现，单纯靠反向传播更新权重和偏置会使网络容易陷入局部极值点。鉴于此，人们提出了多种改进BP神经网络的方法，包括使用其他算法来优化隐含层节点数，动态调整BP神经网络的学习率使其更够自适应网络的训练节奏。本文采用改进的粒子群算法来优化BP神经网络的初始权重和偏置，通过前期粒子群的寻优使得BP神经网络跳过陷入局部极值的陷阱，从而使得整个网络模型更加收敛，提高网络的学习和泛化能力。使用改进的粒子群算法优化BP神经网络的初始参数时，将BP神经网络的所有权重和偏置设置为粒子群算法中粒子的维度D。假设BP神经网络的结构为：a-b-c，则对应的粒子群维度计算如下： D=a通过BP神经网络的正向传播结果作为粒子群的适应度，将得到的全局最优位置作为BP神经网络的权值和偏置值。BP神经网络的损失函数用均方误差J来计算： Ji=式中：n——训练样本的数目；m——输出层节点个数；yktk下面表示为利用改进的PSO算法来优化BP神经网络的步骤：（1）设定BP神经网络的网络参数：设定BP神经网络的网络结构为输入层为a，隐含层为b，输出层为c。（2）粒子群网络参数初始化：确定粒子群网络的种群数目大小N；计算速度向量维度D；根据网络的复杂程度设定最大迭代次数为Tmax，最大速度Vmax，惯性权重为ω由式（2-12）确定，加速常数c1和c（3）速度与位置初始化：随机生成m个粒子，根据粒子维度D初始化粒子的位置和速度。初始化后的粒子位置即为开始的粒子个体极值。每个粒子由两个公式表述，一个是粒子的速度表述公式，另一个是粒子的位置表述公式。将粒子群中每个粒子位置参数设为[-1，1]之间的随机数。（4）确定适应度函数：将初始化后的粒子群位置按顺序赋予BP神经网络的权重和偏置，在BP神经网络中正向传播后按式（2-16）计算每个粒子的适应度函数值Ji（5）更新粒子速度和位置：根据式（2-11）和式（2-9）更新粒子的速度和位置方向，在原来的粒子种群基础上重新生成新的种群。（6）停止迭代的条件：判断适应值是否达到预设的精度或者是否达到最大的迭代次数，如果满足该判断条件之一则迭代结束，网络输出全局最优。未满足该判断条件则继续迭代。（7）生成最优解：迭代停止后，网络输出全局极值Pgd对应优化后的BP神经网络的权重和偏置。将优化后的权重和偏置代入到BP神经网络继续训练求解。在基于改进的粒子群优化BP神经网络算法中，粒子种群的维度D对应于BP神经网络的权重和偏置。将BP算法的前向传播损失函数作为粒子群的适应度函数。经过改进的粒子群算法优化BP神经网络模型的具体流程如图2-7所示。将建立好的粒子群优化BP神经网络与之前建立的数据库结合，将实验数据分为训练集和实验集。在进行神经网络预测之前，需要对原始样本数据进行归一化/标准化。因为在某些网络训练中，训练样本数据的特征很有可能不在同一个等级，特征表征大的数据的影响因素远远大于特征表征小的数据，通过归一化处理后将其限定在一个合适的范围，方便后续数据的处理。而标准化的作用在于，削弱数值较高的指标在综合