2026年14年陕西中考数学试卷及答案

2026年14年陕西中考数学试卷及答案

一、单项选择题（10题，每题2分）。1.下列各数中，最小的数是（）。A.-3B.0C.1D.-22.计算(-2)³的结果是（）。A.-6B.6C.-8D.83.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形4.方程x²-4=0的解是（）。A.x=2B.x=-2C.x=±2D.无实数解5.函数y=1/x中，自变量x的取值范围是（）。A.x≠0B.x>0C.x<0D.全体实数6.下列事件中，属于必然事件的是（）。A.明天会下雨B.打开电视机，正在播放广告C.三角形内角和为180°D.抛掷一枚硬币，正面朝上7.已知a>b，则下列不等式一定成立的是（）。A.a+3<b+3B.2a<2bC.-a<-bD.a-c<b-c8.已知直线a与直线b相交，∠1与∠2是对顶角，若∠1=50°，则∠2的度数为（）。A.50°B.130°C.40°D.140°9.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）边形。A.四B.五C.六D.七10.化简(x+1)²-x²的结果是（）。A.2x+1B.2x-1C.1D.-1二、填空题（10题，每题2分）。1.计算：√9=______。2.分解因式：x²-4=______。3.已知一个角的补角为120°，则这个角的度数为______。4.若关于x的一元一次方程2x+a=0的解为x=3，则a=______。5.函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是______。6.在一个不透明的口袋中，有5个红球和3个白球，随机摸出一个球是红球的概率是______。7.在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，若BC=6，则DE的长度为______。8.一个正方体的表面积是24，那么它的棱长是______。9.用科学记数法表示：360000=______。10.若x、y满足方程组{x+y=5，2x-y=1}，则x+y=______。三、判断题（10题，每题2分）。1.无限小数都是无理数。2.三角形的外角和为180°。3.全等三角形的对应边相等。4.0除以任何数都得0。5.直线是轴对称图形。6.一次函数y=kx+b的图像一定经过原点。7.方差越大，数据越稳定。8.对顶角相等。9.若a²=b²，则a=b。10.菱形的对角线互相垂直平分。四、简答题（4题，每题5分）。1.计算：(√2-1)^0+|-3|-(1/2)^(-1)。2.解不等式组：{x-1>2，2x+3≥-1}，并把解集在数轴上表示出来。3.先化简，再求值：[(x+2)(x-2)-(x-1)^2]÷x，其中x=1。4.在平行四边形ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF，求证：DE=BF。五、讨论题（4题，每题5分）。1.讨论函数y=x²-2x-3的图像性质。2.讨论方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的情况。3.讨论“等腰三角形的底角一定是锐角”这一命题是否成立，并说明理由。4.讨论在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数图像的交点个数可能有几种情况，并举例说明。答案和解析：一、单项选择题答案及解析：1.A解析：实数比较大小，负数小于0和正数，-3<-2<0<1。2.C解析：(-2)³=(-2)×(-2)×(-2)=-8。3.C解析：等腰三角形、正五边形是轴对称图形但非中心对称；平行四边形是中心对称但非轴对称；矩形既是轴对称（两条对称轴）又是中心对称（对称中心对角线交点）。4.C解析：x²-4=0⇒x²=4⇒x=±2。5.A解析：分式分母不为0，故x≠0。6.C解析：必然事件是一定发生的事件，三角形内角和定理成立。7.C解析：不等式两边加（减）同一个数，不等号方向不变；乘（除）正数，不等号方向不变；乘（除）负数，方向改变。8.A解析：对顶角相等，∠1=∠2=50°。9.C解析：多边形内角和公式(n-2)×180°=720°⇒n=6。10.A解析：(x+1)²-x²=x²+2x+1-x²=2x+1。二、填空题答案及解析：1.3解析：√9=3（算术平方根非负）。2.(x+2)(x-2)解析：平方差公式x²-4=(x+2)(x-2)。3.60°解析：补角定义：180°-120°=60°。4.-6解析：将x=3代入方程2×3+a=0⇒a=-6。5.x≥2解析：二次根式被开方数非负，x-2≥0⇒x≥2。6.5/8解析：概率=红球数/总球数=5/(5+3)=5/8。7.3解析：三角形中位线定理，DE=BC/2=6/2=3。8.2解析：正方体表面积=6a²=24⇒a²=4⇒a=2。9.3.6×10^5解析：360000=3.6×10^5（科学记数法a×10^n，1≤|a|<10）。10.5解析：方程组直接给出x+y=5，无需计算。三、判断题答案及解析：1.×解析：无限循环小数（如1/3=0.333...）是有理数。2.×解析：三角形外角和恒为360°，内角和180°。3.√解析：全等三角形定义：对应边相等，对应角相等。4.×解析：0除以任何非0数得0，0不能作除数。5.√解析：直线本身是对称轴，对称轴为过直线上任意点且垂直于直线的直线。6.×解析：当b=0时过原点，否则不过。7.×解析：方差越小，数据波动越小，越稳定。8.√解析：对顶角定义：两条直线相交形成的对顶角相等。9.×解析：a²=b²⇒a=±b，如a=2,b=-2。10.√解析：菱形性质：对角线互相垂直且平分。四、简答题答案及解析：1.解：原式=1+3-2=2。解析：任何非0数的0次幂为1，|-3|=3，(1/2)^(-1)=2，代入计算得2。2.解：解x-1>2得x>3；解2x+3≥-1得x≥-2。取交集得x>3。数轴表示：3处空心圆圈向右画线。3.解：原式=(x²-4-x²+2x-1)÷x=(2x-5)÷x=2-5/x。代入x=1：2-5/1=-3。4.证明：∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD。又AE=CF，∴AB-AE=CD-CF⇒BE=FD。∵AB//CD，∴BE//FD，故四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等），∴DE=BF。五、讨论题答案及解析：1.函数y=x²-2x-3：①开口方向：a=1>0，开口向上；②对称轴：x=-b/(2a)=1；③顶点坐标：(1,-4)；④与x轴交点：令y=0，x=3或x=-1；与y轴交点：(0,-3)；⑤单调性：x<1时y随x增大而减小，x>1时y随x增大而增大。2.方程ax²+bx+c=0（a≠0）：①Δ=b²-4ac>0时，两不等实根；②Δ=0时，两相等实根；③Δ<0时，无实根（判别式决定根的个数）。3.成立。假设底角≥90°