2025-2026学年河北省唐山市路南区开滦十中提高班八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省唐山市路南区开滦十中提高班八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.的值是（）A.6 B.±6 C. D.±3.如图，将△ABC沿AD折叠，使点B落在边AC上的点B'处，则AD一定是△ABC的（）A.中线

B.高线

C.角平分线

D.以上都不对4.分式与的最简公分母是（）A.12x3y6 B.6x3y5 C.6x2y5 D.12x2y35.下面四个图中，线段AD是△ABC的高线的是（）A. B.

C. D.6.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.7.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，下列根据“HL”定理，添加一个条件可以使得Rt△ABC≌Rt△ADC成立的是（）A.AB=AC

B.AB=AD

C.∠BAC=∠DAC

D.AC=AC8.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x+4）（x-4）=x2-16 B.x2+2x+1=x（x+2）+1

C.ab2+a=a（b+1） D.4m2+4m+1=（2m+1）29.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（）A.∠BDE=∠BAC

B.∠BAD=∠B

C.DE=DC

D.AE=AC10.下列正确的是（）A.2-2=-4 B.0.000086=8.6×10-5

C.是最简分式 D.（-a）3•a3=a611.若，，则=（）A.2 B.4 C. D.12.如图，∠B=20°，∠A=∠C=40°，则∠CDE的度数为（）A.40°

B.60°

C.80°

D.100°13.下列运算结果等于a3n的是（）A.a3•an B.（3a）n

C. D.14.如图，已知△ABC≌△ABE≌△ADC，若∠1=125°，则∠α的度数为（）A.90°

B.100°

C.110°

D.120°

15.若多项式x2-ax+12可分解为（x+3）（x-b），则a-b的值为（）A.3 B.-3 C.11 D.-1116.如图，等边三角形纸片ABC的边长为4cm,点D，E分别在AC，BC上，将△CDE沿直线DE折叠，点C落在点C'处，且点C'在△ABC的外部，则图中三个阴影部分的周长之和为（）A.9cm

B.10cm

C.11cm

D.12cm17.已知正数x满足，则的值是（）A.31 B.16 C.62 D.418.小明利用“赵爽弦图”设计了如图1所示的“七巧板”，并用它拼成如图2所示的“火箭”图案.若图1中大正方形的边长为，则该“火箭”的高度h是（）A.8

B.

C.10

D.12

19.若1+x+x2+x3=0，则1+x+x2+x3+…+x2018+x2019=（）A.-1 B.1 C.0 D.420.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线与∠BAC的平分线相交于点O.若∠OBC=α，则∠BAC的度数为（）A.2α

B.90-α

C.

D.180-2α二、填空题：本题共7小题，共16分。21.若a2•a-1•a0=am，则m=

.22.计算的结果是

.23.若a3=2，则（a2）3=

.24.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若已知三个正方形的面积依次为S1=4，S2=6，S3=36，则另一个正方形的面积S4为

.

25.已知a,b,n均为正整数.

（1）若，则n=

；

（2）若n-1＜＜n,n+1＜＜n+2，则满足条件的a的个数比b的个数少

个.26.如图，Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠ECD=90°，CA=CB=3，CE=CD，点A在DE上，若AE：AD=1：2，则Rt△ABC和Rt△DEC重叠部分的面积为

.27.两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中，这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块，那么第一个盒子中原来至少有糖果

块.三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。28.(本小题6分)

计算：

（1）；

（2）.29.(本小题8分)

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

①请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并直接写出C'的坐标______.

②在x轴上求作一点P，使△ABP的周长最小，请先在图上画出点P，并写出△ABP的周长是______.（保留作图痕迹，不写作法）30.(本小题8分)

下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式.

例：计算.

解：原式=.

…

（1）请写出单项式M=______；

（2）将该例题的解答过程补充完整；

（3）请在0，1，2中选择一个合适的数，代入化简后的结果求值.31.(本小题8分)

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，AC=AD，∠ACB=∠ADB，点F在ED上，∠BAF=∠EAD.

（1）求证：△ABC≌△AFD；

（2）若AC⊥BD，求证：DE=BC+BE.32.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P分别到x轴、y轴和坐标原点的距离均为整数时，称点P为“完美点”.

（1）点A（-4，3）______

（填“是”或“否”）“完美点”；

（2）若点B（5，a），OB=a+1，求a的值并判断点B是否是为“完美点”；

（3）若n为整数，点C（n2-1，2n），求证：点C为“完美点”.33.(本小题8分)

阅读与思考

（1）观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为______.

[类比探究]

观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为______.

[知识应用]

（2）根据图②所得的公式，若a+b=5，a2+b2=15，则ab=______.

（3）若x满足（11-x）（x-8）=2，求（11-x）2+（x-8）2的值.

[拓展应用]

（4）如图③，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AE=DE，BE=CE，AC=7，若△ADE与△BCE的面积和为，则△ABE与△CDE的面积和为______.

34.(本小题8分)

如图①，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.

（1）“丰收1号”小麦的试验田单位面积产量为______kg/m2，“丰收2号”小麦的试验田单位面积产量为______kg/m2，______小麦的试验田单位面积产量高；

（2）在试验田四周修建隔离网（图②中虚线部分），“丰收1号”和“丰收2号”小麦试验田隔离网的总造价分别为1800元和3300元，且“丰收2号”小麦试验田的隔离网每米造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每米造价的2倍，求a的值.

35.(本小题10分)

△ABC、△DBE都是等边三角形.

（1）如图1，当C、B、E在一条直线上时，求证：AE=CD；

（2）如图2，将△DBE绕着点B旋转，CD延长线与AE交于点F，则∠AFC的度数是多少？为什么？

（3）如图3，当△DBE的边长为4，且∠AEC=120°时，若G为AC边的中点，求EG的长.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】B

16.【答案】D

17.【答案】C

18.【答案】C

19.【答案】C

20.【答案】A

21.【答案】1

22.【答案】

23.【答案】4

24.【答案】38

25.【答案】32

26.【答案】3

27.【答案】131

28.【答案】--5

20-8

29.【答案】（-3，4）

+3

30.【答案】a

=，

=，

=，

=

选a=2，

31.【答案】∵∠BAF=∠EAD，∠BAF-∠CAF=∠BAC，∠EAD-∠CAF=∠FAD，

∴∠BAC=∠FAD，

在△ABC和△AFD中，

，

∴△ABC≌△AFD（ASA）

由（1）可得△ABC≌△AFD，

∴AB=AF，FD=BC，

∵AC⊥BD，

∴BE=EF，

∴DE=FD+EF=BC+BE

32.【答案】（1）是（2）a=12，点B是“完美点”（3）因为点C坐标为（n2-1，2n），

所以点C到x轴距离为|2n|，到y轴的距离为|n2-1|，点C到坐标原点的距离为，

因为n为整数，

所以|2n|，|n2-1|，都是整数，

所以点C为“完美点”

33.【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2;a2+b2=（a+b）2-2ab

5

5

2

34.【答案】;;“丰收2号”

12

35.【答案】∵△ABC是等边三角形，

∴AB=BC，∠ABC=60°，

∵△BDE是等边三角形，

∴BE=BD，∠DBE=60°，

∵△ABC和△DBE均为等边三角形，∴∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠ABC

+

∠DBE=120°，∠CBD=∠DBE

+

∠ABC=120°，即∠ABE=∠CBD，

在△ABE和△CBD中，

，

∴△ABE≌△CBD（SAS），

∴AE=CD；∠AFC=60°，理由如下，

∵△ABC、△DBE都是等