2025-2026学年河南省周口市沈丘县中英文等校联考八年级（下）第一次段考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省周口市沈丘县中英文等校联考八年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子中，属于分式的是（）A. B. C. D.x2+12.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠2 B.x＞2 C.x≥2 D.x≠03.某细菌的直径约为0.00000056米，用科学记数法表示为（）A.5.6×10-7 B.5.6×10-6 C.0.56×10-6 D.56×10-84.已知点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）均在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y2＜y3＜y1 D.y3＜y2＜y15.下列说法正确的是（）A.分式

的值为0，则x的值为1

B.分式

的分子、分母都乘以m,分式的值不变

C.分式

中的x,y都扩大3倍，分式的值不变

D.分式

是最简分式6.一次函数y=-x+3与反比例函数的图象交于点A（1，2），B（2，1），当一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围是（）A.x＜1 B.1＜x＜2 C.x＞2 D.0＜x＜1或x＞27.某工程队修一条公路，原计划每天修x米，实际每天比原计划多修20米，原计划修完公路所需时间是实际的1.5倍，所列方程正确的是（）A. B.

C. D.8.反比例函数的图象经过点（-2，3），则下列说法错误的是（）A.图象分布在第二、四象限 B.k=-6

C.当x＞0时，y随x的增大而增大 D.当x＜0时，y随x的增大而减小9.若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A.0 B.3 C.-1 D.110.如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且点B，D均在反比例函数上，连结BC交AD于点P，连结OP，则S△OBP为（）A.

B.3

C.6

D.12二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.分式有意义的条件是

.12.若点A（3，m）与点B（n,-2）关于x轴对称，则m+n=

.13.定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数，若特征数是[3，k-2]的一次函数为正比例函数，则k的值是

.14.若关于x的分式方程无解，则m=

.15.如图，直线AB与反比例函数交于C、D两点，且D为CB中点，过DO的直线交反比例函数图象的另一点E，连结CE交y轴于点N，连结DN，若S△CDN=3，则k的值为

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

解下列分式方程：

（1）；

（2）.17.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k、b的值；

（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标．18.(本小题9分)

先化简，再从不等式组的解集中选一个合适的整数作为x的值代入求值.19.(本小题9分)

如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象交于点A（a,2）.点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D.

（1）求a的值及正比例函数y=kx的表达式；

（2）若BD=6，求△ACD的面积.20.(本小题9分)

已知，，

（1）当x＞1时，判断M-N与0的关系，并说明理由；

（2）设，若x是整数，求y的正整数值.21.(本小题9分)

某工厂生产一种零件，计划在规定时间内完成300个零件的加工任务，由于改进了技术，实际每天比原计划多加工5个零件，结果提前2天完成任务.设原计划每天加工x个零件.

（1）求原计划每天加工零件的个数；

（2）若工厂实际加工时，每天至少要加工20个零件，求原计划完成任务的天数最多为多少天？22.(本小题9分)

阅读下列材料，解决问题：对于两个不等的非零实数a,b,若分式的值为零，则x=a或x=b.又因为-（a+b），所以关于x的方程的两个解分别为x1=a,x2=b.

（1）方程的两个解中较大的一个为______；

（2）解关于x的方程；

（3）关于x的方程的两个解分别为x1，x2（x1＜x2），求的值.23.(本小题12分)

如图，一次函数y=ax+4与反比例函数在第一象限的图象交于A（1，n）和B（4，1）两点，过A作y轴的垂线，垂足为M.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小并求出此时点P的坐标.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】x≠3

12.【答案】5

13.【答案】2

14.【答案】-3

15.【答案】-6

16.【答案】x=2

无解

17.【答案】解：（1）当x=1时，y=3x=3，

∴点C的坐标为（1，3）．

将A（-2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，

得：，

解得：．

（2）当y=0时，有-x+4=0，

解得：x=4，

∴点B的坐标为（4，0）．

设点D的坐标为（0，m）（m＜0），

∵S△COD=S△BOC，即-m=××4×3，

解得：m=-4，

∴点D的坐标为（0，-4）．

18.【答案】；当x=3时，原式=-5，或当x=4时，原式=-3．

19.【答案】a=4；

20.【答案】M-N=

=

=

=，

∵x＞1，

∴x-1＞0，x+1＞0，

∴当1＜x＜3时，x-3＜0，则M-N＜