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文档简介

第2部分

大单元突破——系统性复习上篇

大单元导学方案稳根基

自主训练

专题一

等差数列、等比数列单元二

数列稳根基

自主训练专题一

等差数列、等比数列1．等差、等比数列的基本运算和性质的考查是高考热点，经常以小题形式出现．2．等差、等比数列的判定也是高考的常考问题，难度中档偏下．1．(2025·高考Ⅱ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝6，S5＝－5，则S6＝(

)A．－20 B．－15C．－10 D．－5B考点一等差、等比数列的基本运算解析：C2．(2025·高考北京卷)已知{an}是公差不为0的等差数列，a1＝－2，若a3，a4，a6成等比数列，则a10＝(

)A．－20 B．－18C．16 D．18解析：设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，因为a3，a4，a6成等比数列，且a1＝－2，所以a＝a3a6，即(－2＋3d)2＝(－2＋2d)(－2＋5d)，解得d＝2或d＝0(舍去)，所以a10＝a1＋9d＝－2＋9×2＝16.AD解析：解析：C4．(2023·全国甲卷)设等比数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，若a1＝1，S5＝5S3－4，则S4＝(

)A．7

B．9

C．15 D．30解析：解析：C5．(2023·全国甲卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a2＋a6＝10，a4a8＝45，则S5＝(

)A．25 B．22C．20 D．15解析：等差(比)数列基本运算的解题途径(1)设基本量a1和公差d(或公比q).(2)列、解方程(组)：把条件转化为关于a1和d(q)的方程(组)，然后求解，注意整体计算，以减少运算量．B考点二等差、等比数列的性质解析：C解析：C3．(2023·新课标Ⅱ卷)记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S4＝－5，S6＝21S2，则S8＝(

)A．120

B．85 C．－85 D．－120解析：解析：4．(2023·全国乙卷)已知{an}为等比数列，a2a4a5＝a3a6，a9a10＝－8，则a7＝________．－2解析：等差、等比数列性质问题求解策略(1)抓关系：抓住项与项之间的关系以及项与项序号之间的关系，从这些特点入手，选择恰当的性质进行求解．(2)用性质：数列是一种特殊的函数，具有

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