小学一年级数学沪教版下册《两位数减两位数：退位减法》教学设计

小学一年级数学沪教版下册《两位数减两位数：退位减法》教学设计

一、教学背景分析

（一）教材分析

本课选自沪教版义务教育教科书《数学》一年级下册第四单元第44课时，内容属于“数与运算”领域“数的运算”主题。教材编排遵循“整十数加减整十数—两位数加减整十数、一位数—两位数加两位数—两位数减两位数”的逻辑序列，本课是减法计算从“不退位”迈向“退位”的关键节点。教材以“儿童乐园—乘车问题”为情境，呈现“56−18”这一核心例题，通过小圆片位值图、计数器的直观操作揭示“个位6不够减8，从十位退1作10”的算理，并引导竖式简写。课后配套“摆一摆、算一算”“想一想、填一填”等练习，层次递进。本课不仅承上启下——既是对20以内退位减法、两位数减一位数退位及两位数减两位数不退位的综合应用，更为后续学习三位数加减、多位数笔算奠定“位值制”与“等值转化”的双重基石，是全册计算教学的重中之重【非常重要】。

（二）学情分析

知识储备：学生已熟练掌握20以内退位减法、两位数加减整十数、两位数减一位数不退位及两位数减两位数不退位，能用口算、摆小棒、拨计数器等方式表达计算过程，对“相同数位对齐”已有初步感知。

认知特征：一年级学生以具体形象思维为主，正处于向抽象逻辑思维过渡的萌芽期。对于“退位”的抽象动作——“个位不够减，十位帮忙，借1作10”——其背后的位值守恒思想是认知断层。大量前测表明：约65%的学生在口算56−18时能报出“38”，但当追问“为什么6减8不够，结果是38”时，表述不清；约30%的学生在竖式计算中会出现“十位变成4−1=3”而忘记被借走的1【难点】【高频错点】。因此，本课必须将“退位”可视化、动作化，让算理从直观操作中生长出来。

（三）教学环境与资源准备

硬件：交互式电子白板、每位学生一台实物计数器或学具计数器（十位、个位分明）、双色小圆片学具、学习任务单。

软件：沪教版数字教材配套动画（“乘车问题”动态情境）、位值图拖拽课件。

座位编排：四人小组围坐，便于学具交流与协作探究。

二、教学目标与核心素养锚定

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”要求，制定四维融合目标：

1.知识与技能：理解并掌握两位数减两位数退位减法的算理，能用竖式正确计算；能根据算式特点合理选择口算或笔算策略。

2.过程与方法：借助小圆片、计数器经历“个位不够减—拆开一捆十（退1作10）—合并减”的建模过程，培养几何直观与转化思想。

3.情感态度价值观：在“乘车人数调整”的真实情境中感受数学的实用价值，养成认真计算、规范书写、自觉检查的良好习惯。

4.跨学科融合：渗透“资源调配”（道德与法治）与“火柴棒拼摆”（劳动·手工）的趣味拓展。

核心素养聚焦点：数感、运算能力、推理意识、模型意识【非常重要】。

三、教学重点与难点分层定位

【重点】：掌握两位数减两位数退位减法的笔算方法，尤其是“退位点”的标注与十位计算时对借走1的处理。达成标志：90%的学生能独立完成3道同类练习且正确率85%以上。

【难点】：理解“个位不够减，从十位退1作10”的位值原理，即10个一与十位1个十的等价交换。突破策略：动作表征—图形表征—符号表征三阶递进。

【高频考点】：竖式退位减法中个位与十位的差值计算（如36−19，个位6−9不够，先算16−9=7，十位3被借1剩2，2−1=1）；连续退位的初步感知（拓展层出现，如51−29）【重要】。

四、教学理念与策略图谱

秉持“学为中心·意义建构”理念，实施“具身认知—冲突引发—协作探究—变式迁移”四阶循环。核心策略：

1.学具启思策略：每人一套计数器，将“借”的动作外显化。

2.问题串驱动策略：以“不够减怎么办？—借来的‘1’在个位是多少？—十位少1后怎么算？”三个核心问题贯穿始终。

3.对比辨析策略：不退位与退位同屏呈现，强化退位特征。

4.游戏化巩固策略：设计“数字侦探”角色扮演，激发练习内驱力。

五、教学实施过程（详案）

（一）激活经验，铺垫孕伏——3分钟

1.口算热身（白板快速闪卡）：

15−7=32−5=48−30=57−40=26−4=38−11=

其中“32−5”追问：你是怎么算的？引导学生说出“12−5=7，20+7=27”，激活20以内退位减法经验。

2.竖式回顾：板演“48−26”（不退位），集体复述笔算口诀——“相同数位要对齐，从个位算起”，并标注数位。【一般】

（二）情境导入，生成真问题——2分钟

课件播放“沪上欢乐谷”乘车短片：大巴士限乘56人，目前已上车18人，还有几个空座位？

学生列出算式：56−18。

师：观察这个算式，和我们刚才算的48−26有什么不同？

生：个位6减8不够减。

师揭示课题：这就是今天要研究的“两位数减两位数——个位不够减怎么办”。板书课题副板“退位减法”。

（三）直观操作，建构算理——15分钟【核心环节】【非常重要】

1.独立试算，暴露前概念

请学生尝试计算56−18，可以口算、摆学具或在任务单上写竖式。教师巡视，收集典型资源：

A类：直接口报38（部分说不清过程）。

B类：竖式书写时，个位写8，十位写4，但未标退位点。

C类：竖式正确，但解释含糊。

2.聚焦“不够减”，计数器建模

师：56根小棒，减去18根，先减什么？从56里拿走18，个位6减8不够，怎么办？

学生分组操作计数器。教师巡视并引导：

——个位只有6颗珠，要拨走8颗，够吗？（不够）

——那我们就需要“拆开”十位的一捆。十位1个十是几颗珠？把它换成个位的几颗珠？（10颗）

指名学生在教师大计数器上演示：十位拨去1颗（退1），同时在个位拨上10颗。此刻计数器上十位是4颗，个位是6+10=16颗。

师追问：为什么个位变成了16？这10颗珠是从哪里来的？（十位借来的）十位原来有5，借走1还剩几？【核心问题】【高频考点】

师生共同小结：个位不够减，就从十位退1，在个位当作10来用——这叫“退1作10”。

3.图形表征，位值图推演

课件出示位值图：十位5个圆片，个位6个圆片。要减去18，先减个位8。拖动工具：个位6不够，从十位划掉1个圆片（退1），同时在个位补充10个圆片，现在个位共有16个圆片。划掉8个，剩8个；十位原5划掉1剩4，再划掉1（对应减数十位的1），剩3。

完整过程展示后，请学生同桌互说：先算什么？十位发生了什么变化？【重要】

4.符号转化，竖式规范书写

师：计数器会帮忙，小圆片会说话，怎样用竖式把刚才的动作记录下来？

教师示范竖式计算56−18，边写边口述规范动作：

——个位：6减8不够减，从十位退1，在十位“5”的头顶点一个退位点（实心圆点），表示借走了1；个位变成16减8等于8，对齐个位写8。

——十位：被借走1，5变成4，4减1等于3，对齐十位写3。

强调：退位点必须清晰标注，不能遗漏；十位计算前先划掉被借走的1【高频考点】【易错点】。

学生模仿书写2遍，并读算式：56减18等于38。

（四）内化算法，多维迁移——12分钟

1.变式对比，突破定势

出示“做一做”第一组：43−27=62−38=74−56=

学生独立完成，教师巡视，收集典型错例：

错例1：43−27，个位13−7=6，十位4−1−2=1，正确16；但部分学生十位误算成4−2=2，忘记退位点【高频错点】。

错例2：62−38，个位12−8=4，十位5−3=2，正确24；部分学生漏点退位点，十位写成6−3=3。

集体纠错：展示错例，请“小医生”诊断病因——退位点被“吃掉”了。强化“退位点就是小警钟，看到它就减1”的口诀。

2.游戏巩固：数字侦探

任务单上呈现4个竖式（含干扰项不退位算式），其中2个计算错误。学生扮演侦探，用红笔圈出错误并改正，限时3分钟。小组内互评，全对者获得“神探勋章”。

3.算法多样化渗透

师：除了竖式，你还有其他方法计算56−18吗？

生1：先算56−10=46，再算46−8=38。

生2：先算56−20=36，多减2要加回，36+2=38。

生3：18分成10和8，先减10再减8。

师相机点评：第一种是“拆减数”法，第二种是“凑整简算”法，都是好方法。但不管什么方法，都藏着“退位”的秘密。【一般】

4.退位减法与不退位减法对比辨析

同屏呈现两题：57−23（不退位）与57−28（退位）。

小组讨论：计算时最大的不同是什么？为什么要点上退位点？去掉退位点会怎样？

引导学生归纳：不退位减法个位够减，直接算；退位减法个位不够减，必须请十位帮忙。退位点就是“借条”，不能丢【非常重要】。

（五）分层练习，巩固提升——10分钟

1.基础层（必做，全员达成）

课本练习：第44页“摆一摆，算一算”：用计数器先摆再写竖式。30−17=45−28=53−39=

要求：边说边拨，边说边写，把“退1作10”说完整。

2.综合层（选做，80%学生达成）

填空游戏：在□里填合适的数。

□□□□

−27−9

————————

182□

第一题：被减数十位被借1后得1，原数是几？个位几减7得8？逆向思维训练【难点】。

3.拓展层（挑战，20%学生达成）

连续退位初体验：50−28=41−19=

思考：个位0减8，从十位退1，十位是4；但41−19个位1减9，从十位退1，十位是3。有什么不一样？引出“整十数退位后十位是几”的讨论，为后续学习铺垫。

4.游戏化检测：摘苹果

课件呈现苹果树，每个苹果上有一道退位减法算式，学生口算报得数，答对苹果掉落。全班接龙，检测掌握率。

（六）课堂总结，内化模型——3分钟

师：今天我们在乘车情境中解决了一个新问题——个位不够减。我们是怎样战胜这个难题的？

生1：用计数器借一当十。

生2：竖式上点退位点，十位少1再减。

师生共编顺口溜：

两位数减两位数，退位减法是关键。

个位不够十位借，退1当作10来算。

退位点点要记牢，十位少1再计算。

仔细认真不马虎，正确结果自然现。

（七）跨学科微拓展——1分钟

出示火柴棒拼摆题：移动一根火柴棒，使等式成立“56−18=48”。学生观察发现：把48的8改成3？或移动一根使18变19？此环节不要求全体掌握，旨在激发思维弹性，与劳动课“巧变火柴”建立联系。

六、板书设计（现场生成式）

主板书（黑板左侧）：

56位值图简画：十位●5→4，个位○6→16

－18↓退1作10

————

38退位点·在5头顶

口诀：借1当10，十位少1

副板书（黑板右侧）：

错例诊所：算法超市：

4356−18=38

－27①56−10=4646−8=38

————②56−20=3636+2=38

26（错）③18=10+856−10=4646−8=38

订正：16

（退位点丢失）

七、作业与评价设计

1.基础作业（全员）：完成练习册第44页第1、2题，要求竖式书写工整，退位点清晰。

2.实践作业（选做）：回家当“小讲师”，用计数器或小棒给家长讲一道退位减法题（如62−29），录制1分钟视频上传班级圈。

3.长程作业（一周）：数学日记《我帮“借位小猴”找错误》，搜集生活中的减法问题（如购物找零），记录是否涉及退位。

评价方式：

课内：练习正确率+小组合作参与度+“数字侦探”勋章。

课后：作业采用“三星评价”——书写规范★，算理清晰★，全对★。

单元集成：将本课表现录入“计算能力成长档案”。

八、教学反思预设（课后复盘要点）

本课设计力图将静态的知识结论转化为动态的探究过程。最大亮点在于：通过计数器“拨—说—写”的完整链条，使退位这一抽象动作成为学生可操作、可描述、可视化的思维事件。尤其是退位点的处理，从“在十位数字上点一点”到“牢记十位减1”，利用顺口溜和错例辨析反复强化，预期能大幅降低典型错误率。潜在风险在于：部分学困生在“个位变成十几”这一环节仍可能出现机械记忆，缺乏位值理解。应对策略：二次跟进时增加“10个一就是1个十”的逆向操作——将个位10颗珠换回十位1颗珠，强化双向守恒。此外，跨学科“火柴棒”环节需控制时间，避免喧宾夺主。

九、教学关键点与评级标注（全课应列尽列）

[1]退位减法的算理本质——“退1作10”【非常重要】【核心概念】。

[2]竖式中退位点的标注位置与方法【高频考点】【极易疏漏】。

[3]十位被借走1后的剩余值计算【高频错点】【重点监控】。

[4]个位合并减法（如16−8）的准确性【重要】【基础技能】。

[5]不退位与退位减法的快速辨别【重要】【易混点】。

[6]利用拆减数、凑整进行口算简