高三二轮高效复习讲义数学专题突破数列教考衔接5数列的性质_第1页
高三二轮高效复习讲义数学专题突破数列教考衔接5数列的性质_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

教考衔接5数列的性质▶对应学生用书P56[教材溯源](人教A版选择性必修第二册P36例8)已知等比数列{an}的首项为－1，前n项和为Sn.若S10S5＝3132解：若q＝1，则S10S5＝10a15a1＝2当q≠1时，由S10S5＝3132，得(-整理得1＋q5＝3132，即q5＝－1所以q＝－12[真题示例](2025·新高考Ⅰ卷)若一个等比数列的各项均为正数，且前4项的和等于4，前8项的和等于68，则这个数列的公比等于.解析：法一(基本量法)：设等比数列为{an}，其公比为q，前n项和为Sn，因为等比数列{an}的各项均为正数，所以q＞0，又S4＝4，S8＝68，所以q≠1.由S4＝4得a1(1-q4)1-q＝4①，由S8＝68得a1(1-q8)1-q＝68②，②①得1-q81-q4＝法二(等比数列前n项和性质法)：设等比数列为{an}，其公比为q，前n项和为Sn，因为等比数列{an}的各项均为正数，所以q＞0，因为S4＝4，S8＝68，所以S8－S4＝64，因为S4，S8－S4，S12－S8，…成等比数列，且公比为q4，所以q4＝S8-S4S4＝644＝16，又q＞答案：2[方法点评]解法一中等比数列的前n项和公式要记准，计算要准确，解法二中，关键是掌握等比数列前n项和的性质，即Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…，成等比数列，且公比为qn(Sn≠0).[预测训练](多选)已知数列an是等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，则下列说法中正确的是(A.若a1＝9，数列an的前10项和或前11项和最大，则等差数列an的公差dB.若a2020＝a2021，d＜0，则使Sn＞0C.若Sn＝m，Sm＝nm≠n，则Sm＋n＝－mD.若Sm＝10，S2m＝40，则S3m＝90解析：选BCD.对于A，由a1＝9，前10项和或前11项和最大，则a11＝0，所以a11－a1＝10d＝－9，所以d＝－910，故A错误对于B，由a2020＝a2021，d＜0，则数列an单调递减，且a2020＝－a2021＞0，所以a2020＋a2021＝0，所以S4040＝4040a1+a40402＝2020(a2020＋a2021)＝0，所以S4039＞0，S4041＜0对于C，由Sn＝na1＋n(n-1)2d＝m，Sm＝ma1＋mm-12d＝n，解得d＝－2m+nmn，m＋n对于D，因为Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论