3.1 列代数式表示数量关系-七年级数学人教版（2024）上册课时优化训练（含解析）

3.1列代数式表示数量关系—七年级数学人教版（2024）上册课时优化训练1.代数式的意义表述正确的是()A.a减去b的平方的差 B.a与b差的平方C.a、b平方的差 D.a的平方与b的平方的差2.若x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是()A.该物品打八折后的价格 B.该物品价格上涨后的售价C.该物品价格下降后的售价 D.该物品价格上涨时，上涨的价格3.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是()A. B. C. D.4.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元，乙种读本的单价为8元，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为()A.8x元 B.元 C.元 D.元5.已知甲、乙码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则该船一次往返两个码头所需的时间为()A.时 B.时 C.时 D.时6.下面各组变量的关系中，成正比例关系的是()A.人的身高与年龄B.汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度C.正方形的面积与它的边长D.圆的周长与它的半径7.已知电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是.当U为定值时，下面说法正确的是()A.I与R成正比例 B.I与R成反比例C.U与R成反比例 D.U与R成正比例8.甲、乙是两个成反比例关系的量，当甲减少20%时，乙()A.增加20% B.减少20% C.增加25% D.减少25%9.篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要________元.（用含m的代数式表示）10.“m的与n的2倍的和”用代数式表示为_____.11.对代数式“”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释：__________.12.买一个篮球需要元，买一个足球需要元，则买7个篮球、5个足球共需_____元.13.根据下列语句列出代数式：(1)x与y的和乘以3的积的倒数；(2)x、y两数的平方差；(3)x、y两数和的平方的2倍.14.列式表示：(1)x的3倍比y的一半大多少？(2)某地冬季一天的温差是，这天的最低气温是，最高气温是多少？(3)某种商品原价为a元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第二次降价后每件售价是多少？(4)一个两位数，十位上的数为a，个位上的数为b，则这个两位数是多少？

答案以及解析1.答案：A解析：代数式的正确表述应为“a与b的平方的差”.故选A.2.答案：B解析：x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是“该物品价格上涨后的售价”，故选：B.3.答案：D解析：a的3倍与b的差的平方为,故选：D.4.答案：C解析：已知购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，所以购买乙种读本的费用为元.故选C.5.答案：D解析：因为顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，所以该船一次往返两个码头所用的时间为时.故选D.6.答案：D解析：两个量成正比例，则比值一定.A选项，人的身高与年龄不成正比例关系，故此选项不符合题意：B选项，两个量的乘积一定，故此选项不符合题意；C选项，正方形的面积与它的边长的平方比值一定，故此选项不符合题意；D选项，两个量比值一定，成正比例关系，故此选项符合题意.故选D.7.答案：B解析：在等式中的U为定值，，R与I成反比例关系；故选B.8.答案：C解析：因为甲和乙是两个成反比例关系的量，所以它们的乘积一定.根据题意可得甲减少到原来的，则乙需增加到原来的，所以乙增加，故选C.9.答案：解析：篮球队要买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元.10.答案：解析：“m的与n的2倍的和”用代数式表示为：，故答案为：.11.答案：每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元.（答案不唯一，言之有理即可）解析：每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童共需花元.（答案不唯一，言之有理即可）.12.答案：/解析：根据题意，得买7个篮球、5个足球共需元，故答案为：.13.答案：(1)(2)(3)解析：(1)由题意可得，.(2)由题意可得，.(3)由题意可得，.14.答案：(1)(2)(3)元(4)解析：(1)x的3倍比y的一半大多少可列式为.(2)