5.2 第3课时　去括号解一元一次方程

.2解一元一次方程第3课时去括号解一元一次方程课后·知能演练一、基础巩固1.解方程2(x-1)=1时,“去括号”将其变形为2x-2=1的依据是()A.乘法结合律 B.乘法分配律C.等式的性质1 D.等式的性质22.在一次校园足球比赛中,某球员传球的球速为23m/s,风速为3m/s,假设球速保持不变,但会受风速的影响,若顺风传球比逆风传球少用14s,求球员传球的距离为多少米?(注:顺风球速=球速+风速;逆风球速=球速-风速)设球员传球的距离为xm,根据题意,可列出方程(A.xB.x+323C.xD.x3.一艘船从甲港到乙港,逆水每小时航行24km,到乙港后又顺水返回甲港.已知顺水航行比逆水航行少用5h,水流速度为3km/h,甲、乙两港相距________km.

4.解下列方程:(1)3-2(x+1)=2(x-3);(2)5(x+2)=5-9(x-3);(3)8x=5(x+2)-1;(4)67[76(2x+1)+7]-1二、能力提升5.嘉琪在解方程:2-(■-x)=-2时,不小心用墨水涂黑了一个数字,跟同桌咨询后得知该方程的解为x=-3,求“■”处被墨水涂黑的数应该是多少?三、思维拓展6.如下表,方程①②③④…是按照一定规律排列的一列方程:序号方程方程的解①2(x-2)-3(x-1)=1x=-2②2(x-2)-3(x-2)=2x=0③2(x-2)-3(x-3)=3x=________

④2(x-2)-3(x-4)=4x=________

………(1)将上表补充完整;(2)按上述方程所包含的某种规律写出方程⑤及其解;(3)写出表内这列方程中的第n(n为正整数)个方程和它的解.

【课后·知能演练】1.B2.C3.6004.解:(1)去括号,得3-2x-2=2x-6.移项,得-2x-2x=-6-3+2.合并同类项,得-4x=-7.系数化为1,得x=74(2)去括号,得5x+10=5-9x+27.移项,得5x+9x=5+27-10.合并同类项,得14x=22.系数化为1,得x=117(3)去括号,得8x=5x+10-1.移项,得8x-5x=10-1.合并同类项,得3x=9.系数化为1,得x=3.(4)去括号,得2x+1+6-1=4x.移项,得2x-4x=-6-1+1.合并同类项,得-2x=-6.系数化为1,得x=3.5.解:设■=m,将x=-3代入原方程,得2-[m-(-3)]=-2,解得m=1.所以“■”处被墨水涂黑的数为1.6.解:(1)24方程③:2(x-2)-3(x-3)=3,解得x=2;方程④:2(x-2)-3(x-4)=4,解得x=4.(2)方程①:2(x-2)-3(x-1)=1,其解为x=2×(1-2)=-2;方程②:2(x-2)-3(x-2)=2,其解为x=2×(2-2)=0;方程③:2(x-2)-3(x-3)=3,其解为x=2×(3-2)=2;方程④:2(x-2)-3(x-4)=4,其解为x=2×(4-2)=4;方程⑤:2(x-2)-3(x-5)=5,其解为x=2×(5-2)=6.(3)由题干中的表可得每个方程的左边是两项的差,第1项是2(x-2),第2项是3(