平均数第2课时分组数据的平均数+课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

24.1数据的集中趋势第二十四章数据的分析24.1.1平均数（第二课时）

1.加深对加权平均数的理解，会根据频数分布表、频数分布直方图求加权平均数.

2.理解组中值的概念，知道频数、频率的意义.

3.经历探索利用平均数对数据进行处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程.新课导入某班40名学生身高频数分布表”，提问：“之前我们学过未分组数据的平均数计算，现在数据被分成了几组，该如何计算这40名学生的平均身高呢？

分组数据的平均数

分组数据的平均数

阅读课本本课时“例2”的内容，解答下列问题.1.当数据重复出现时，对应的加权平均数公式会怎样？

2.在“例2”中，请你利用加权平均数公式求出两个网站所有用户停留时间的平均数为_____；两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比为______.0.55

探索新知某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107

和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果.例2网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732（1）这天两个网站所有用户停留时间的平均数是多少？网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732A网站用户数：3×107，B网站用户数：1×107.小明同学这样做，他做的对吗？0.5+0.72=0.6×因为访问两个网站的用户数不同，还应考虑访问网站用户数的影响，所以需要通过加权平均数来进行计算.探究新知某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果.网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对军事话题感兴趣的百分比分别是多少?

网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732解：根据平均数和总数的关系，可以计算出两个网站所有用户停留时间的平均数为0.5×3×107+0.7×1×107

3×107+1×107A网站用户数：3×107，B网站用户数：1×107.=0.55这里的用户数就是加权平均数的“权”网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732（2）这天两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比是多少？A网站用户数：3×107，B网站用户数：1×107.解：两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比为24%×3×107+32%×1×107

3×107+1×107=26%.

“权”也可以写成分数形式.

【答案】不能，因访问两网站的用户数不相同.归纳总结

计算分组（两组或更多组）数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：一是每组数据的________或________，二是每组数据的______（频数），或每组数据个数所占的______（频率）.根据这两类信息，以频数或频率为权，通过计算____________就可以得到结果.平均数百分数个数比值加权平均数归纳总结计算分组（两组或更多组）数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：（1）每组数据的平均数或百分数；（2）每组数据的个数（频数），或每组数据个数所占的比值（频率）.（f1+f2+…+fk=n）计算分组(两组或更多组)数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：一是每组数据的平均数或百分数，二是每组数据的个数(频数)，或每组数据个数所占的比值(频率).根据这两类信息，以频数或频率为权，通过计算加权平均数就可以得到结果.计算分组数据的平均数或百分数需要什么条件？计算分组数据的平均数每组的组中值组中值=（组下限+组上限）÷2每组对应的频数计算分组数据的百分数某组的频数数据的总频数

组中值

阅读课本本课时“探究”至“练习”之前的内容，解答下列问题.1.什么是组中值？

2.利用加权平均数公式，求这天5路公共汽车平均每班的载客量.这天5路公共汽车平均每班的载客量约为

3.如何使用计算器求平均数？

先按省份各自计算其人均可支配收入和人数，再利用加权平均数进行计算.这样不仅减少了把各省份所有调查的数据集中在一起的工作，而且分散了计算量.2024

年全国居民人均可支配收入为

41314

元.你知道这个数据是怎么算出来的吗？像这样先按数据分组分别计算，再通过一定算法由各组结果计算出最后结果的方法属于分布式计算.排名省份人均可支配收入（元）1上海市883662北京市854153浙江省670134江苏省554155天津市535816广东省514747福建省478578山东省420779内蒙古自治区4007710辽宁省398442024

年全国居民人均可支配收入为

41314

元.优点：节约整体计算时间，提高计算效率，还可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本.为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.载客量x/人班次（频数）载客量x/人班次（频数）1≤x<21361≤x<812221≤x<41581≤x<1011741≤x<6120101≤x<12115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？组中值：数据分组后每一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均值.1+212=11表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115从表格中无法知道每个班次确切的载客量，可以先确定组中值.什么叫做组中值？如何求一组数据的组中值？数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．

载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.使用计算器