2026年新科教版初中八年级数学上册第三单元轴对称图形性质应用卷含答案

2026年新科教版初中八年级数学上册第三单元轴对称图形性质应用卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆2.如果点A（3，2）关于x轴对称的点是A'，则A'的坐标是（）A.（3，-2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（2，3）3.下列说法正确的是（）A.两个全等图形一定是轴对称图形B.轴对称图形的对称轴是图形上的一条线段C.如果两个图形关于某条直线对称，那么它们的对应线段相等D.轴对称图形的对应角不一定相等4.等腰三角形的对称轴是（）A.底边的中垂线B.顶角的角平分线C.底边的高D.以上都是5.如果点P（a，b）关于y轴对称的点是P'（-a，b），那么点P'关于x轴对称的点的坐标是（）A.（a，-b）B.（-a，b）C.（-a，-b）D.（a，b）6.下列命题中，真命题是（）A.对称轴是轴对称图形的任意一条边的中垂线B.轴对称图形的对应点连线与对称轴垂直C.两个轴对称图形的对称轴一定重合D.轴对称图形的对应角不一定相等7.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是（）A.平行四边形B.等腰三角形C.轴对称图形D.梯形8.等腰直角三角形的对称轴有（）条A.1B.2C.3D.49.下列说法错误的是（）A.轴对称图形的对应线段一定相等B.轴对称图形的对应角一定相等C.轴对称图形的对称轴将图形分成两个全等的图形D.轴对称图形的对应点连线一定垂直于对称轴10.如果点A（1，0）关于直线y=x对称的点是A'，则A'的坐标是（）A.（0，1）B.（1，0）C.（0，-1）D.（-1，0）二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.等腰三角形的顶角是80°，则底角是______°。2.如果点P（2，3）关于x轴对称的点是P'，则P'的坐标是______。3.轴对称图形的对称轴是______的集合。4.等边三角形有______条对称轴。5.如果点A（a，b）关于y轴对称的点是A'（-a，b），那么点A'关于x轴对称的点的坐标是______。6.轴对称图形的对应点连线与对称轴______。7.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是______。8.等腰直角三角形的对称轴有______条。9.轴对称图形的对应线段______。10.如果点B（-3，4）关于直线y=x对称的点是B'，则B'的坐标是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.两个全等图形一定是轴对称图形。（×）2.轴对称图形的对称轴是图形上的一条线段。（×）3.如果两个图形关于某条直线对称，那么它们的对应线段相等。（√）4.轴对称图形的对应角一定相等。（√）5.等腰三角形的对称轴是底边的中垂线。（√）6.轴对称图形的对应点连线一定垂直于对称轴。（√）7.轴对称图形的对称轴将图形分成两个全等的图形。（√）8.轴对称图形的对应角不一定相等。（×）9.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形。（√）10.轴对称图形的对称轴一定是图形的边的中垂线。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.什么是轴对称图形？请举例说明。解答要点：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形。例如，等边三角形、矩形等都是轴对称图形。2.两个图形关于某条直线对称，它们的对应点有什么性质？解答要点：两个图形关于某条直线对称，它们的对应点连线与对称轴垂直，且对应点连线被对称轴平分。3.等腰三角形的对称轴有什么特点？解答要点：等腰三角形的对称轴是底边的中垂线，也是顶角的角平分线、底边的高所在的直线。4.如何判断一个图形是否是轴对称图形？解答要点：判断一个图形是否是轴对称图形，可以看它是否沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合。如果能，则是轴对称图形；否则不是。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.已知点A（2，3）和点B（4，5），求点A和点B关于y轴对称的点的坐标，并求这两个对称点的距离。解答：点A关于y轴对称的点是A'（-2，3），点B关于y轴对称的点是B'（-4，5）。A'B'的距离为：√[（-2-(-4)）²+（3-5）²]=√[2²+(-2)²]=√8=2√2。2.已知等腰三角形ABC，其中AB=AC，顶角∠A=60°，求底角∠B和∠C的度数。解答：由于AB=AC，且∠A=60°，所以三角形ABC是等边三角形，因此∠B=∠C=60°。3.已知点P（1，2）关于直线y=x对称的点是P'，求点P'的坐标，并求点P和点P'的距离。解答：点P（1，2）关于直线y=x对称的点是P'（2，1）。PP'的距离为：√[（2-1）²+（1-2）²]=√[1²+(-1)²]=√2。4.已知矩形ABCD，其中AB=6，AD=4，求矩形ABCD的对称轴，并求对角线AC的长度。解答：矩形ABCD的对称轴有两条，分别是连接对边中点的线段，即AB和CD的中垂线，以及AD和BC的中垂线。对角线AC的长度为：√[AB²+AD²]=√[6²+4²]=√40=2√10。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：平行四边形不是轴对称图形，因为沿任意一条直线折叠后，两边不能完全重合。2.A解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数。3.C解析：如果两个图形关于某条直线对称，那么它们的对应线段相等，对应角相等。4.D解析：等腰三角形的对称轴是底边的中垂线，也是顶角的角平分线、底边的高所在的直线。5.A解析：点P（a，b）关于y轴对称的点是P'（-a，b），P'关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。6.B解析：轴对称图形的对应点连线与对称轴垂直。7.C解析：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形。8.B解析：等腰直角三角形的对称轴有两条，分别是底边的中垂线和顶角的角平分线。9.D解析：轴对称图形的对应点连线一定垂直于对称轴。10.A解析：点A（1，0）关于直线y=x对称的点是A'（0，1）。二、填空题1.50解析：等腰三角形的底角相等，且顶角与底角之和为180°，所以底角是（180°-80°）/2=50°。2.（2，-3）解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数。3.对称轴两侧完全重合的点解析：轴对称图形的对称轴是图形上所有对称点的集合。4.3解析：等边三角形有三条对称轴，分别是每条边的中垂线。5.（a，-b）解析：点A（a，b）关于y轴对称的点是A'（-a，b），A'关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。6.垂直解析：轴对称图形的对应点连线与对称轴垂直。7.轴对称图形解析：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形。8.2解析：等腰直角三角形的对称轴有两条，分别是底边的中垂线和顶角的角平分线。9.相等解析：轴对称图形的对应线段相等。10.（4，-3）解析：点B（-3，4）关于直线y=x对称的点是B'（4，-3）。三、判断题1.×解析：两个全等图形不一定是轴对称图形，例如平行四边形是全等的，但不是轴对称图形。2.×解析：轴对称图形的对称轴是一条直线，不是线段。3.√解析：如果两个图形关于某条直线对称，那么它们的对应线段相等。4.√解析：轴对称图形的对应角一定相等。5.√解析：等腰三角形的对称轴是底边的中垂线。6.√解析：轴对称图形的对应点连线一定垂直于对称轴。7.√解析：轴对称图形的对称轴将图形分成两个全等的图形。8.×解析：轴对称图形的对应角一定相等。9.√解析：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形。10.×解析：轴对称图形的对称轴不一定是图形的边的中垂线，可以是图形内部的一条直线。四、简答题1.什么是轴对称图形？请举例说明。解答要点：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形。例如，等边三角形、矩形等都是轴对称图形。2.两个图形关于某条直线对称，它们的对应点有什么性质？解答要点：两个图形关于某条直线对称，它们的对应点连线与对称轴垂直，且对应点连线被对称轴平分。3.等腰三角形的对称轴有什么特点？解答要点：等腰三角形的对称轴是底边的中垂线，也是顶角的角平分线、底边的高所在的直线。4.如何判断一个图形是否是轴对称图形？解答要点：判断一个图形是否是轴对称图形，可以看它是否沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合。如果能，则是轴对称图形；否则不是。五、应用题1.已知点A（2，3）和点B（4，5），求点A和点B关于y轴对称的点的坐标，并求这两个对称点的距离。解答：点A关于y轴对称的点是A'（-2，3），点B关于y轴对称的点是B'（-4，5）。A'B'的距离为：√[（-2-(-4)）²+（3-5）²]=√[2²+(-2)²]=√8=2√2。2.已知等腰三角形ABC，其中AB=AC，顶角∠A=60°，求底角∠B和∠C的度数。解答：由于AB=AC，且∠A=60°，所以三角形ABC是等边三角形，因此∠B=∠C=60°。3.已知点P（1，2）关于直线y=x对称的点是P'，求点P'的坐标，并求点P和点P'的距离。解答：点P（