四川省成都市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

七年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列计算正确的是（）A． B．C． D．2．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为，数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，钝角中，边上的高是（）A． B． C． D．4．下列说法，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系5．一木工师傅有两根长分别为的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，以下4根木条，他选择（）的木条合适．A．3cm B． C． D．6．如图为户外坐椅的侧面图，调整合适的靠背角度后，测得，，与地面平行，则（）A． B． C． D．7．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）A． B． C． D．8．已知、均为实数，且满足，则（）A．2 B．4 C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上）9．已知，则．10．一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是的5倍，则的度数为．11．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为cm12．若关于x的二次三项式x2+6x+a是一个完全平方式，则a＝．13．如图，已知的面积是，点是的中点，，那么的面积是三、解答题（本大题共8小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．计算：（1）（2）（3）（4）用简便方法计算：15．先化简，再求值：，其中，．16．完成下面的证明并填上推理的根据．如图，已知，，垂足分别为，，，求证：．证明：，．即．（_____）_____．，．（_____）．_____（_____）17．点D，E分别在上，连接，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，若点D为的中点，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出面积为面积一半的所有三角形．18．已知、交于．（1）如图1，若，求的值；（2）如图2，若，平分，求的值；（3）如图3，若，，平分，平分，探究与的数量关系，并证明你的结论．四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上）19．如图，巡逻艇在游轮A北偏东的方向上，巡逻艇在游轮北偏东的方向上，游轮位于游轮A的正东方向，则的度数为．20．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y=．21．若关于的多项式能够被多项式整除，则常数的值为．22．如图，在等腰三角形中，，在直线左侧，满足且，垂足为C．连接，若的面积为16，则的长为．23．我们给出定义：若三角形中一个内角（为正整数度数）是另一个内角的分之一（为大于1的正整数），我们称这个三角形是“分角三角形”，其中称为“分角”已知一个“2分角三角形”中有一个内角为，那么这个“2分角三角形”中分角的度数是；已知一个“分角三角形”中有一个内角为，那么这个“分角三角形”中分角的度数可能值共有种．五、解答题（本大题共3小题．解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤，共30分）24．如图，，点在上方，点在与之间．（1）若，，，求的大小；（2）试探求之间的大小关系．25．综合与实践学校数学项目式学习小组在研究“两数和（差）的平方公式”的应用时，发现这两个公式的用处很大，变式应用也很灵活．请你试着帮他们解决以下问题：（1）若，求的值；（2）若、满足，，求的值；（3）为美化校园环境，提升校园文化，学校在校园内开辟了种植基地．如图，校园内有两块相邻的正方形场地，它们的面积和为．边长和为，三点在一条直线上，边与边在一条直线上，学校计划在阴影部分（和）处摆放花卉，其余地方分配给各班作为种植基地，请求出摆放花卉场地的面积．26．如图，在和中，，，，连接．（1）如图1，当点恰好在边延长线上时，若，求的长；（2）如图2，当点恰在边上，若，求的长；（3）如图3，若，交直线于点，试判断与的数量关系，并说明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】110．【答案】11．【答案】312．【答案】913．【答案】14．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．15．【答案】解：；当、时，原式．16．【答案】证明：，．即．（同位角相等、两直线平行）．，．（同角的补角相等）．，（两直线平行、同位角相等）．故答案为：同位角相等、两直线平行，，同角的补角相等，，两直线平行、同位角相等．17．【答案】（1）证明：∵，∴，

即，

在与中，

，

∴，

∴．（2）18．【答案】（1）解：如图1：

∵，

∴，

∵是的一个外角

∴，

∵是的一个外角

∴，

∴．（2）解：∵，

∴，

∵平分，

∴

∵

∴，

∴，

又∵

∴，

又∵，

∴

∴．（3）解：，证明如下：由（1）得：，

又根据“燕尾形”可得，，

∵平分，平分，

∴，

∴

∴，即，

又∵

∴，

又∵，

∴

∴．

19．【答案】4520．【答案】921．【答案】22．【答案】823．【答案】或；824．【答案】（1）解：令、的交点为，过点作，如图所示，，，，，，，，，，；（2）解：，证明如下：

是的外角，，，，，，；，即．25．【答案】（1）解：，且，，；（2）解：，，，，，，当时，；当时，；即的值为或；（3）解：设正方形场地