数学建模仿真教程-1.10 飞越北极_第1页
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CONTENTS目录01020304模块1初等模型模块2微积分模型模块3线性代数模型模块4概率与统计模型数学建模仿真教程0506模块5优化模型模块6多元统计模型07080910模块7综合评价模型模块8时间序列模型模块9空间解析几何模型模块10神经网络模型1112模块11差分方程模型模块12灰色预测模型Chapter章节1模块1本模块介绍了基于初等数学的知识和方法建立数学模型的过程。其中，初等数学主要包括初等代数、初等几何、概率与统计初步、平面解析几何、向量等。数学建模仿真教程【问题描述】根据2000年6月扬子晚报发布消息，摘要如下：“加拿大和俄罗斯将允许民航班机飞越北极，这样可大幅度缩短北美与亚洲间的飞行时间。据估计，如飞越北极，北京至底特律的飞行时间可节省4小时。”改变航线前，北京至底特律沿途需要经过10个城市，其经纬度如表1.20所示，其中，A0表示北京，A11表示底特律，而改变航线后可以直达。请使用数学建模方法研究以下问题：假设地球是半径为6371千米的球体，飞机飞行高度约为10千米，飞行速度约为每小时980千米，试比较改变航线前后的飞行时间。（本题来自全国大学生数学建模竞赛2000年C题）步骤一，模型假设（1）飞机飞行高度是个定值。（2）忽略地球表面起伏不平的变化因素。（3）飞机在两个城市之间的飞行过程中始终沿着短程线飞行。（4）飞机起飞与降落过程的时间忽略不计。（5）飞机在途经各站的地面时间忽略不计，包括旅客上下飞机时间、加油时间和等待调度时间等。（6）飞机飞行速度是匀速的。（7）忽略地球自转、公转、气流、风速等因素对飞行速度的影响。步骤二，模型建立观察表1.20可知，所有城市的纬度均为北纬，但经度有东经和西经之分。为了便于计算，需要把地球上城市的位置使用统一而规范的坐标来表示。把城市位置用北纬、南纬和东经、西经表示的坐标形式称为普通形式，而将不分北纬南纬和东经西经的坐标形式称为规范形式。步骤二，模型建立步骤二，模型建立球面参数方程为步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤三，模型求解请扫码观看视频把长度单位设定为千米，时间单位设定为小时，经纬度单位设定为度。步骤四，结果检验使用“特殊值法”来检验。在地球上取几个有代表性的点，其经纬度是已知的，然后代入模型计算，就可以检验模型和程序是否正确。步骤四，

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