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文档简介

CONTENTS目录01020304模块1初等模型模块2微积分模型模块3线性代数模型模块4概率与统计模型数学建模仿真教程0506模块5优化模型模块6多元统计模型07080910模块7综合评价模型模块8时间序列模型模块9空间解析几何模型模块10神经网络模型1112模块11差分方程模型模块12灰色预测模型Chapter章节4模块4本模块介绍了基于概率与统计的知识和方法建立数学模型的过程。其中，概率与统计主要包括随机变量的概率分布、二项分布、正态分布、对数正态分布、概率密度函数、分位数、参数估计、置信区间及置信度、假设检验、方差分析、离群点、随机优化模型等。数学建模仿真教程【问题描述】表4.5是某校一个教学楼的水表在3月1日～10日每小时的读数（立方米），请使用数学建模方法研究以下问题：（1）该教学楼是否存在漏水现象？（2）如何及时预警漏水现象？（本题来自全国大学生数学建模竞赛2020年E题）步骤一，模型假设水表工作状态正常，读数真实有效。步骤二，模型建立问题分析：题目要求根据水表读数分析是否存在漏水现象，所谓漏水，就是水表读数出现特别大的异常情况，这就需要使用离群点分析方法。建模思路：首先，给出离群点的定义。其次，使用离群点的定义识别离群点及其时刻，并对今后的用水量进行预警。步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤二，模型建立步骤二，模型建立小经验：这里使用分位数对离群点进行定义，其好处是：该定义对数据的分布没有要求。如果提前知道数据服从正态分布，还可以使用正态分布的“3σ”原则对离群点进行定义。步骤三，模型求解首先，画出用水量的时序图，观察用水量是否存在离群点，如图所示。从图中可知，至少存在3个时刻出现了漏水现象。步骤三，模型求解请扫码观看视频步骤四，结果检验把表4.6中的漏水情况与表4.5一一对照。以1日6时为例，表4.5中的用水量为7（立方米），特别大，说明漏水非常严重，而表4.6准确地实现了漏水状况的判定，说明模型（包括参数取值）及程序是正确的。步骤五，回答问题该校教学楼在3月1日～10日存在漏水现象，其中，1日5:00～6:59、4日6:00～7:59、8日6:00～7:59出现了极端漏水情况；9日7:0

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